Buenas, buenas tardes. Empezamos con el tema 6, segunda parte de esta
semana, ¿vale? Voy a abrir un poco, bueno, un poco no, voy a ver el
documento preparado, ¿vale? Para que lo intentemos entender lo mejor que
podamos, ¿vale? Estos temas tan complejos, ¿sí? Razonamiento
probabilístico, ¿sí? Aquí está. Lo vemos bien, ¿eh? En pantalla. Un
poquito más grande. ¿Perdón? Un poquito más grande. Sí, voy. Voy a
ver. Bueno, que al final lo cojo del libro y tampoco no... Sí, no, pero es
bueno de verlo más así. Ahora, ahora lo verás un poquillo mejor, ¿vale?
Ahora te lo he quitado, ahora. Lo ves ahí, ¿no? ¿Sí? Está igual, ¿eh,
Mónica? No, espérate que está cargando, espera. Ah, vale, vale. Que
carga. Ahora lo ves en pantalla completa, ¿o no? Sí, sí. ¿Se ve entero
o no? ¿Entero o no? Te veo tu cara y la mía. Bueno, pero no ves el PDF,
¿sí? Sí, sí. Sí, sí, ahora sí. Perfecto. Lo veis aquí, ¿eh?
¿Vale? ¿De acuerdo? Venga, va. Tu cara y la mía es normal que se tenga
que ver, ¿eh? ¿Vale? ¿De acuerdo? Vale. Venga, razonamiento
probabilístico. Y nos quedamos... Vamos a ver... En enfoque heurísticos.
Para empezar, enfoques heurísticos. No, nos quedamos con la probabilidad
que no lo has visto este trozo. No lo vimos. Bueno, nos quedamos... Nos
quedamos con esto. Con el paso de la teorema de Bayer, con esto nos
quedamos. Sí. Que no lo habrás visto esto de aquí. Este ejemplo. ¿A que
no? Es que, ¿sabes qué me pasa? Que como también estoy viendo los
vídeos de... Por eso, por eso. Vale, pues vamos a empezar, ¿vale? Vale.
Vamos a configuración de la visualización. Ay, muy bien. Aquí, venga. En
principio estábamos hablando, la otra tutoría, ¿vale? De el cálculo de
probabilidad con sujetos no expertos, ¿vale? Que somos nosotros los que no
somos expertos, ¿vale? Y hablaba de la información relevante. Vimos el
caso del problema A, ¿eh? Nos acordamos del caso del problema A. ¿Os
acordáis, eh? Que yo te dije, Rosa, imagínate que tú lo haces tú, ¿eh?
Curación, curación, no curación. Ese sí, ¿no? ¿Nos acordamos? Y luego
vimos el caso del problema B. Elena, ¿no? Cuenta con toda la información
relevante. Esto también nos acordamos, ¿eh? La evidencia dice, empírica
dice que nosotros, ¿vale? Pues, o sea, los sujetos no expertos no tenemos
todo, toda la, digamos, la muestra. Y entonces tenemos sesgos, ¿vale? De
razonamiento, ¿vale? De razonamiento probabilístico, ¿de acuerdo? Porque
no vamos por ahí haciendo, pues, pues, la, el teorema de Bayes, ¿vale? Y
aquí os aparece un ejemplo de la aplicación del teorema de Bayes a partir
de las probabilidades subjetivas, ¿vale? ¿Qué significa las
probabilidades subjetivas? Aquellas que nosotros no calculamos con el
teorema de Bayes. ¿Sí o no? ¿Eh? Bien. Y aquí viene el ejemplo, ¿eh?
Dice, en resumen, las personas no contemplamos con frecuencia toda la
información, ¿eh? Relevante para resolver. Exactamente los problemas,
¿vale? Y por eso se dan sesgos de razonamiento, ¿vale? Y aquí aparece el
ejemplo de la aplicación del teorema de Bayes a partir de probabilidades
subjetivas. Y esto, pues, a veces aparece en los exámenes, ¿eh? ¿Vale?
Vale. Y dice así. Supongamos que Pedro se presenta a un concurso
oposición, que no tiene ninguna experiencia práctica, ¿vale? Y se
presenta a una oposición para conseguir un puesto de trabajo, ¿vale? Y
este cuenta con México. Médicos, ¿sí? Que se presenta al examen.
Normalmente cuenta con el número de candidatos que se presentan y él hace
como un cálculo, ¿vale? Pedro considera que dado el número elevado de
gente que se presenta al examen, la probabilidad a priori de obtener la
plaza, ¿vale? Teniendo en cuenta los méritos, puede ser muy baja. Él
piensa, bueno, como se presenta tanta gente, yo no voy a tener posibilidad
de entrar ahí, ¿vale? Y él... Él calcula una probabilidad a priori de
0,05, ¿vale? Eso es lo que él imagina, ¿vale? Cuando él realmente
calcula la probabilidad a posteriori, que sería una P', ¿eh? Que sería
esto, ¿vale? P', ¿eh? Sería la H', la hipótesis prima, ¿vale? En
principio, lo que él calcula es obtener una plaza, ¿sí? Y él piensa que
tiene una probabilidad de 0,5. Pero ha asignado esta probabilidad, a partir
de una lista de todos los candidatos de la empresa, ¿vale? Que le han
proporcionado para ver los méritos de cada uno, ¿vale? Una vez realizado
el examen, sabemos que Pedro ha obtenido una buena nota. Ha obtenido un
8,6. No está mal, ¿no, Rosa? Nada mal. Vale, ahí va. La estrategia de la
empresa, aún valorando el currículum de ellos, es dar una gran
importancia a la calificación del examen. Lo que más te cuesta es el
examen, ¿vale? Si puntúas alto, te dan la plaza. Hasta el punto de que
prácticamente todos los que obtienen finalmente la plaza han aprobado el
examen, con buena nota. Si no aprueban el examen, no entran, ¿vale? No
obstante, Pedro también conoce personas que aunque hayan sacado una buena
nota en el examen, no obtuvieron el puesto de trabajo, ¿vale? A partir de
la experiencia de convocatorias anteriores, Pedro genera una opinión a
partir de otros años, ¿vale? Y establece P para él es sacar buena nota y
obtener una plaza que es igual a P de barra H, ¿sí? ¿Vale? Aquí lo he
puesto. Sacar una plaza en la parte de aquí, aquí. Sacar una plaza, buena
nota y obtener una plaza, ¿eh? ¿Vale? Y según él sería un sub 0,98,
¿vale? Mientras que P, sacar buena nota y no obtenerla, obtener una plaza,
sería el resto, ¿no? Si tú le sumas, le restas uno, te dará cero esto,
¿eh? ¿Vale? Cero diez que le daría esta, ¿vale? La P prima que sería
sacar buena nota y no obtener la plaza, ¿vale? ¿Sí? Entonces, según
estos cálculos, ¿de dónde viene esto? Es que, a ver, os vais a encontrar
en el examen cálculos de estos un poco raros. Os lo digo. Ante este, esta
problemática os enseño más o menos cómo se lo han sacado aquí, ¿eh?
¿Cuál será la probabilidad de que Pedro obtenga el puesto de trabajo una
vez conocida la buena calificación obtenida en el examen? ¿Cuál es la
probabilidad, entonces, si tú, él, aplicando el Teorema de Bayes, el
alumno tendrá ocasión de comprobar cómo una vez más sabemos que Pedro
ha obtenido una buena calificación en el examen, la probabilidad de
obtener un puesto de trabajo en la empresa, ha pasado de 0,05 a 0,34?
Porque ha hecho el Teorema de Bayes y ha salido un 0,34. Tú, Rosa, a ver,
abre bien los oídos. ¿Entiendes que él, a priori, había calculado un
0,05? Sí. Él había imaginado. Esto es la probabilidad anterior, ¿eh? La
que él, a priori, había imaginado. Pero si hubiese hecho el Teorema de
Bayes, ¿sí? Se da cuenta de que la probabilidad es un 0,34. No era tan
mala como él creía, ¿no? Sí. Mayor, claro. Sí. Esto es la
representación del Teorema de Bayes, ¿sí? Y fijaros cuál es la D, que
es la diagnosticidad del dato. ¿Os acordáis de la semana pasada? ¿Vale?
La H era la hipótesis. Obtener buena plaza. Obtener una plaza, ¿sí? Y lo
que hace la probabilidad de D condicionada por H, sacar buena nota y
obtener plaza, pero también tenemos que calcularla, sacar buena nota y no
tener la plaza, que es la opuesta, ¿sí o no? Y aquí tenéis la P de
barra H, que sería un 0,98, según los cálculos que nos dan ya dados, y
la diferencia es un 0,10. ¿Cómo hemos obtenido la P a 0,05, a priori, que
Pedro había sabido? Y la PH a posteriori es 0,95. ¿Por qué es 0,95? La
priori. ¿Por qué? Del 0,05 este no es lo que falta para llegar al 1, la
probabilidad. Exactamente. Sería como esto sería, por ejemplo, una P y la
Q de probabilidad, para que se entienda un poco. Bien. Por eso hemos puesto
1 menos P, que es 0,05 menos 0,25. Esto no te lo explican en el libro. Ya.
¿Vale? Se creen que... Bueno, como nosotros ya sabemos todo de
probabilidad y sabemos calcularlo todo, pues te lo anda por hecho. Pero que
os quede claro, que estas chorradas, al ver estos números en el libro,
tú, si no sabes bien bien cómo realizar bien bien la... Bueno, esto, el
teorema de Bayes, que te da su lío que no veas. ¿Vale? Fijaros que en el
examen os van a hacer preguntas como ¿Cuál es la probabilidad de a priori
del sujeto, a lo mejor? Y os ponen diferentes datos. A lo mejor os ponen P,
H, D. Y luego, cuando os ponen P, P, D, H, prima, sabes que es la
posteriori. La a priori es la que no lleva la prima, la comita esa, y la
posteriori es la otra, la que está hecha desde el teorema de Bayes.
¿Vale? ¿Se entiende esto? Fenomenal. Pues me alegro. ¿Vale? O sea, la
hipótesis prima, ¿sería la 1 menos P? No. La hipótesis prima significa
la hipótesis prima, esta, quieres decir, esta sola. O sea, por ejemplo, la
probabilidad de sacar buena nota y barra no tener plaza sería la 1 menos
P, ¿no? Sacar buena nota, pero... Sacar buena nota y no tener plaza es 1
menos P. A ver, si tú calculas 0,98 menos 0,10, no daría 1 menos P, Rosa.
Vuelvo a explicarlo otra vez. ¿Vale? No, ahí viene el fallo de que no lo
entendemos. Mira, P y H sería la probabilidad a priori, la que Pedro, en
principio, ha calculado en su cabeza mental porque él es un ejemplo de la
probabilidad subjetiva que él tiene, de lo que él va a creer que pueda
sacar. O sea, al principio él piensa que su probabilidad, ¿ves? Por eso
pone, tiene en cuenta la probabilidad a priori de tener en cuenta
únicamente los méritos del opositor. Él piensa que solamente por
méritos del opositor, ¿vale? Puede sacar a priori un 0,05 porque él
todavía no ha hecho el teorema de Bayes. Ni se le ha pasado por la cabeza.
¿Vale? ¿Por qué? Porque, normalmente, cuando tú te presentas a una
plaza por méritos, es por los puntos que has podido obtener a una plaza,
¿vale? Por méritos. No solo por la nota. No solo por el examen. Si la
plaza es por el examen, luego él sabe que hay un examen. Entonces hay una
probabilidad condicionada. ¿Por qué se llama probabilidad condicionada?
Porque va en condición de los méritos y de sacar buena nota. De obtener
la plaza por méritos y sacar buena nota. ¿Veis aquí? La D es el dato,
¿no? Sería sacar buena nota. Y la H, obtener plaza. ¿Vale? La H, la H
sola sin la D del dato, ¿sabes? Sacar buena nota sería la D, ¿vale?
Aquí no, sacar buena nota, no. Obtener plaza, perdón, a priori es 0,05.
¿Vale? ¿Cuál sería la P prima? P prima, porque tú estás calculando la
condicionada. Y no es la condicionada, Rosa. La condicionada es D y H.
¿Qué sería PH? La H, ¿qué sería? La H es la... ¿Qué significa? La
hipótesis, ¿no? La de obtener la plaza o no tenerla. Bien. La H es la
hipótesis. No, no, no, no. Obtener la plaza, no obtenerla, no. La H es
obtener la plaza. A priori. Y no obtener la plaza es P prima, ¿lo ves?
Sí. P prima significa la no. Prima significa algo que tú puedas obtener o
no, ¿vale? ¿Sí? Entonces aquí lo que harías es, si tú sabes que a
priori es 0,05, haces 1 menos 0, ves P y Q, yo he simulado P y Q porque es
0,05, para mí la probabilidad está hecha por P y Q, ¿vale? Esto sería
el caso posible que sería 0,05 y el caso no posible sería 0,95. Vale,
vale, sí. Pero no es la probabilidad condicional de barra H, ¿eh? Ves que
no cuadra 0,98 más 0,10 no da 1, ¿eh? Ya, ya, ¿vale? Pues ahí viene el
error, que hemos hecho hace un momento. Entonces, para calcular la P... Ya
quedan todos los datos. Claro. No, no te dan los datos. Te dan solo estos.
Esto los he puesto yo para que entendáis de dónde vienen esos datos.
¿Vale? Si tú haces el teorema de Bayes en función de esto, tienes que
saber cuál es la H prima. Y aquí, en 0,95, aquí no te dicen cómo lo
tienes que hacer. Aquí lo he puesto yo para que sepáis de dónde viene,
¿eh? ¿Vale? ¿Sí? Vale, vale. Entonces, 0,95. Sí, sí, sí. Sí, sí.
Entonces, a ti te dan la probabilidad de sacar buena nota y obtener plaza.
Que te dicen que es P de H, ¿sabes? Ya te dan una cifra P de H. Te dan 98.
¿Lo ves? Aquí, 98. Y la prima 0,10. No tiene nada que ver con la H ni con
la D sola. Perdona, la H prima sola. ¿Cuál es la probabilidad de que
Pedro tenga el puesto de trabajo? Y tienes que hacer el teorema de Bayes.
Aquí rellenas con estos datos todo lo que tienes que hacer y te sale 0,34.
El 0,34, ¿qué será? La probabilidad, ¿no? La probabilidad de... Lo que
te da el teorema de Bayes. La probabilidad a posteriori. A posteriori,
¿vale? A posteriori. A posteriori, después de estar condicionada. ¿Vale?
P, H, barra D, sacándolo, es un 0,34. ¿Vale? ¿Sí? Haciendo el teorema
de Bayes. El día del examen tenemos que llevar calculadora, ¿no? No. No
es necesario. No. Os van a hacer preguntas rollo... A lo mejor te sacan
esto resuelto y te dicen... Me lo invento, ¿eh? No lo sé, me lo invento.
¿Cuál es la probabilidad condicional de tener los resultados? ¿Cuál es
la probabilidad a priori? Aquí, ¿cuál es la probabilidad a priori? A
priori es la... A ver, sacar algunas notas y obtener la plaza. Pero, ¿qué
cifra da? De todo, viendo los datos. La de a priori. ¿La 0,98? ¿No? No.
La probabilidad a priori es PH 0,05. Lo pone aquí. La probabilidad a
priori de obtener la plaza teniendo en cuenta únicamente los méritos, del
opositor sería muy baja. P, 0,05. Y os lo he puesto aquí. A priori. Vale,
vale. ¿Sí? ¿Cuál sería la probabilidad a posteriori? Aquí lo pone.
¿Vale? A posteriori sería... Si a priori es 0,05, lo contrario sería
0,95. ¿Vale? Pero, a posteriori... A posteriori, cuando se ha hecho el
teorema de Bayers, da una cifra de 0,34. Que es Pedro ha obtenido una buena
calificación en el examen. La probabilidad de obtener un puesto de trabajo
en la empresa ha pasado de 0,05 a 0,34. Esto sería a posteriori, 0,34,
después de hacer el teorema de Bayers. ¿Vale? ¿Se entiende? Sí, sí.
Que van a hacer esta pregunta. ¿Sí? Vale. Lo que quieren ellos... Que
entendáis los datos. No a calcular un teorema de Bayers, pero que os deis
cuenta de lo diferente que era la probabilidad que Pedro, en este caso,
consideraba que iba a tener por méritos de opositor y lo que obtuvo.
¿Vale? ¿Por qué me detengo aquí? Porque esto, os lo van a preguntar
muchas veces, no lo entendemos si pasamos de estudiarlo, porque es un
coñazo. Con paso. Y luego, pues... ¿No? Vale, vale. ¿Vale? Sí, más o
menos, ¿eh? Perfecto. A ver, a ver, a ver... Vale. Sigamos. ¿Vale? Ahora
vamos a los enfoques de los heurísticos. Tira, tira. ¿Ya? Ya, ¿qué ha
pasado? Pasa el móvil. Sí, es que me tiene... Vale. El enfoque de los
heurísticos suele... A partir de aquí, los heurísticos constituyen
reglas mentales. Estrategias... Estrategias intuitivas que se aplican de
forma deliberada o no para producir una estimación o una predicción,
¿vale? La evaluación natural y rápida y económica en los términos de
esfuerzo y recursos cognitivos que proporcionan los heurísticos con
frecuencia al margen de considerar básicas las teorías de probabilidad.
Pueden dar lugar a errores, ¿eh? Que es lo que hemos estado viendo hasta
ahora. Errores sistemáticos, también denominados sesgos o falacias,
¿vale? Característicos de cada uno de ellos, dentro del razonamiento
probabilístico. Aquí aparece Tuesky-Kahneman, perdón, aquí,
Tuesky-Kahneman del 74 al 82, que para los que vais a ver la PEC os va a
interesar mucho, pero los que tengáis que presentaros activamente
también, porque van a preguntar sí o sí, aparece esto, ¿eh? Estos
autores, pues, representaron y vieron que había tres tipos... Tres tipos
básicos de heurísticos. Uno que es de representatividad, el dos el de
accesibilidad y el tres de anclaje y ajuste, ¿vale? Vamos a ver primero el
de heurístico de representatividad. Dentro del heurístico de
representatividad aparecen cuatro errores que podemos tener. Uno que es la
insensibilidad de las probabilidades a priori, otro que es la
insensibilidad de la capacidad predictiva del dato, otro error que son
concepciones estadísticas inexactas, y el cuarto que son la falacia de
conjunción, ¿vale? ¿Hasta ahí bien? Entonces, de estos cuatro se dan
porque lo más parecido es lo que es más probable. Lo utilizamos nosotros
como un ahorro cognitivo, ¿vale? Si nos presentan una información y
decimos que lo que más conocemos es lo más probable que vaya a pasar,
aceptamos la información. Y pasamos a otra cosa. ¿Se entiende esto? Sí.
Vale. Entonces, de acuerdo con tu explica, Neman, los juicios
probabilísticos con los que nos enfrentamos responden a la siguiente
pregunta. ¿Cuál es la probabilidad, uno, de que el objeto A pertenezca a
la categoría B? Os pongo un ejemplo. Imaginad, ¿eh? ¿Cuál es la
probabilidad de que Pepita trabaje en una biblioteca? ¿Vale? ¿Eh?
¿Cuáles son estas clases? Dos, de que el proceso B sea la causa del
acontecimiento A. ¿Cuál es la probabilidad de que llueva y sea causa del
cambio climático? ¿Vale? Estoy poniendo ejemplos tontos, ¿eh? Pero para
dar un poco de significado. Y tres, el dato A se genera a partir del modelo
B. Todo lo que aprendo en psicología del pensamiento... Todo lo que
aprendo en psicología del pensamiento se genera a partir de los modelos de
razonamiento probabilístico. Todo va allá. ¿Vale? Esta es la pregunta
que ellos lanzan, ¿sí? Para responder a estas preguntas recurrimos
generalmente a heurísticos de representatividad por el que las
probabilidades se juzgan en base a la medida en que A es representativo o
semejante de B. Esto significa ser el heurístico de representatividad,
¿eh? ¿Vale? ¿Qué representa A para que pertenezca...? A la categoría
B. Y ahora vamos a ver algún ejemplo, ¿sí? Vamos a ver primero el sesgo.
¿De esto se entiende, Rosa, o no? Sí, sí, sí. Vale. Entonces vamos a
ver dentro del heurístico de representatividad la insensibilidad a las
probabilidades a priori. Que esto ya lo hemos visto. Nosotros hemos visto
en este tema la insensibilidad de las probabilidades a priori. Lo que yo me
imagino a priori que va a ser... Una probabilidad de que suceda algo cuando
realmente luego haces el teorema de Bayes y la probabilidad te cambia al
100%, ¿sí o no? ¿Vale? Pues ve, vamos a ver. Y dice así. Uno de los
factores que no afectan a la representatividad pero debería tener un
efecto significativo sobre el juicio de probabilidad o probabilístico es
la probabilidad a priori o la frecuencia e base del resultado. ¿Vale? Para
contrastar esta hipótesis, Kahneman y Tuesky realizaron el siguiente
ejemplo. Experimento, ¿vale? Los participantes analizaban breves
descripciones de personalidades extraídas de una muestra de 100
individuos. Imaginaos, ¿eh? Les presentaron 100 individuos. 100 personas.
¿Eh? Sí, o 100 muestras de individuos. En los que había ingenieros y
abogados. ¿Hasta ahí se entiende? Abogado. ¿Vale? Yo os presento 100
individuos. A los participantes. ¿En los que hay? Los que dentro de los
100 hay ingenieros y abogados. O abogados. ¿Vale? En una condición
experimental se les dijo a los participantes que la muestra contenía un
70% de ingenieros y que el 30% restante eran abogados. Y en la otra, a la
inversa. ¿Qué significa? Que en la otra condición experimental se dieron
un 70% que eran abogados y un 30% que eran ingenieros. ¿Sí? ¿De acuerdo?
Por ejemplo, ahora yo, Rosa, te lo voy a hacer a ti, ¿vale? Para que lo
entendamos bien, ¿sí? Y te leo. Y yo te digo. En la primera condición
experimental, ¿eh? Yo primero te digo. Te voy a presentar una muestra de
100 personas. 70 son ingenieros y un 30 son abogados. Y te leo este. Jack
tiene 45 años. Está casado. Y tiene cuatro hijos. Es conservador,
prudente y ambicioso. No manifiesta interés por cuestiones políticas y
sociales y emplea su tiempo libre en múltiples aficiones como la
carpintería, navegar y resolver problemas de matemáticas. La probabilidad
de que Jack sea uno de los 30 ingenieros de la muestra es de 100. De la
muestra de 100 es... ¿Tú qué piensas? Si te digo la probabilidad de que
Jack sea uno de los 30 ingenieros de la muestra, una probabilidad de uno...
Pues para ti tenemos 70, ¿no? Que son los... No, no, no. Ahora no te está
diciendo que calcules nada. Ahora yo te estoy diciendo que tú imagínate
que no tienes ni flowers del teorema de Bayes. ¿Vale? Este hombre, por las
características, es más ingeniero que abogado. Para ti te da más
ingeniero y abogado. Después de la competencia que yo tenía... ¿Más
ingeniero que abogado? Después de que yo te digo que la muestra tenía un
70% de ingenieros más que de abogados, ¿no? ¿Vale? Y tú crees que aquí
sería más ingeniero que abogado, ¿no? Por las características de él.
Por las características de Jack, ¿no? De Jack. Vale. Y ahora te lo leo de
otra manera. Ahora te digo que hay un 70% de abogados y un 30% de
ingenieros, ¿vale? Y te leo lo mismo. Lo mismo, ¿eh? Está casado, tiene
cuatro hijos, tal y pascual. Y te digo, la probabilidad de que Jack sea uno
de los 30 abogados de la muestra entre 100, ¿cuál sería? ¿Vale? Y tú
ahí ya... Yo no lo veo abogado. ...te haces una predicción. ¿Vale?
¿Qué encontraron con este experimento? Encontraron que los sujetos
evaluaron la probabilidad de que una determinada descripción...
...permaneciera a ingeniero frente a un abogado en función del grado en
que dicha descripción era representativa de uno o de otro estereotipo.
¿Vale? Atendiendo poco o nada las probabilidades a priori de una y de otra
categoría. O sea, no se fijaron de las probabilidades a priori. ¿Por
qué? Porque la de a priori es esta, de los 70% de ingenieros o una de
abogados. Se fijaron en lo que tú dices, en el chico este. Que tiene que
ver con ya, se tiene que ver con la representatividad o estereotipo.
¿Vale? ¿Sí? Exactamente. No se fijaron en las probabilidades a priori.
Los sujetos violaron la predicción del teorema de Bayes produciendo en
ambas condiciones el mismo juicio de probabilidad. El sesgo no nos dejamos
llevar por lo representativo de un estereotipo en vez de coger los datos
iniciales de la muestra a priori. Y esto es la insensibilidad a la
probabilidad a priori. ¿Vale? Este suele salir a los exámenes a huevo,
¿eh? Les encanta poner estos ejemplos. ¿Vale? ¿Sí? Bien. Esto no
contempla los datos a priori, ¿eh? Sino que ignora la probabilidad a
priori, ¿eh? ¿Sí? Por eso dice insensibilidad. Sí. No contempla. Bien.
En los exámenes os van a poner un ejemplo de estos y a lo mejor os ponen
el ejemplo de... Abogados ingenieros, a lo mejor os ponen un ejemplo de
otra cosa. Pero que sepáis que este es el ser, ¿vale? Venga. Ahora viene
retomando el teorema de Bayes. Explicado en el apartado anterior la
dificultad para aplicar el algoritmo necesario para calcular correctamente
la probabilidad de un acontecimiento contemplado las probabilidades a
priori ha sido también demostrado por participantes expertos. Ahora le
hacen lo mismo. Hacen un experimento, pero ahora se lo hacen en vez de a
personas, como lo de antes, que no eran expertos, ahora se lo hacen a
expertos. A médicos más concretos, ¿vale? Con estas personas que hacen
pruebas, ¿vale? Para personas para detectar el cáncer. ¿Vale? ¿Sí? Y
dice, venga, otra vez, ¿eh? La probabilidad de cáncer de mama en mujeres
de 40 años es de un 1%. ¿Sí? Un 1%. Esto sería a priori, ¿no? Lo que
uno se va quedando ahí, ¿no? ¿Sí? Si una mujer padece cáncer de mama,
la probabilidad de que la mamografía resulte positiva es de un 80%. ¿Y ya
lo padeces? ¿Sí? De un 80%, pero hay un 20% que no, ¿eh? Pero bueno,
ahí va, ¿eh? La probabilidad de que una mujer no padece cáncer de mama
tenga un resultado positivo en una mamografía es de un 96%. 9,6%. ¿Vale?
Una mujer de 40 años obtiene un resultado positivo, ¿sí? En la
mamografía. En un control rutinario. ¿Cuál es la probabilidad de que una
mujer padezca de cáncer de mama? Y ahí podríamos hacer, aquí os viene
en el libro, el teorema de Bayes. Ya resuelto. ¿Vale? ¿Sí? El alumno
puede hacer el teorema de Bayes y comprobar que da un resultado de un 7%.
De un 78%. 0,078% daría un 78%. ¿Vale? ¿Sí? Sin embargo, de acuerdo con
los resultados de Eddy, este señor, en el 82, que planteó este
participante con un grupo de expertos del grupo de médicos, dijo que el
95% de los médicos estimaron que la probabilidad de cáncer resultado
positiva, positivo, fluctuaría entre el 70% y el 80%. Eso es lo que ellos,
¿vale? Subestimaron. Por eso dice Bayes, de un 80%. Ellos pensaban que
eran de un 70 o un 80. ¿Vale? ¿Sí? Cuando concluida la investigación,
se informó a los médicos de su error, de estimar más alto de esto, ¿no?
Porque de un 7,8 a un... De un 70... De un 80, ¿vale? Y se le preguntó
sobre las causas posibles de este. Se les preguntó a los médicos,
¿cómo? ¿Por qué cree usted que ha dado una probabilidad diferente de la
que aparece en el teorema de Bayes? Que es la real, ¿eh? La mayoría de
los médicos informaron que habían asumido que la probabilidad de cáncer
con mamografía positiva, P, cáncer resultado positivo, era
aproximadamente igual a la probabilidad de una mamografía positiva en un
paciente con cáncer. Resultado positivo y cáncer, ¿vale? Pasando por
alto así la probabilidad a priori de padecer enfermedad en la muestra de
mujeres de 40 años. O sea, lo que les pasó a los médicos es que también
obviaron la probabilidad a priori, ¿vale? O sea, se quedaron simplemente
con el dato de directamente observar el 80% este que se les... Se lanzaba
aquí, ¿vale? ¿Sí? Vale. Entonces, una vez visto esto, se va que de
acuerdo con esto ahora con dos profesionales más, ¿vale? Gingerner y
Hoflag, madre mía, en el 95, estos autores dijeron que, a ver, que estaba
muy bien todo esto, pero ellos creían que después de un montón de... De
estudios que hicieron, apoyaban la dificultad de los humanos. Ellos decían
que era normal que hicieran que los humanos interpretaran más mal el
teorema de Bayes, porque para ellos daba mucho desgaste cognitivo, ¿sí o
no? Nadie vamos por ahí utilizando el teorema de Bayes, ¿o no? Nosotros
tenemos, pues, por ahorro cognitivo, hacemos unas... Digásemos, unas
estimaciones, pues, lo que te dicen de los... Te quedas con lo de los
datos, no vamos tan a profundizar, ¿sí o no? Y estas personas dijeron que
apoyaban la dificultad de los humanos para aplicar las normas de la
inferencia bayesiana, ¿sí o no? Porque es el resultado del planteamiento
metodológico inadecuado, porque dicen que el desajuste entre la forma en
la que presentamos la información, a los participantes, y el formato de la
representación cognitiva natural de dicha información, no se da de la
misma manera. ¿Qué significa esto? Reobinemos. Después de hacer, de ver
que el teorema de Bayes, ni los humanos sin experiencia, ni los humanos con
experiencia, como los médicos, utilizaban todo esto, estos autores dijeron
que era natural, porque... Dentro de la representación natural cognitiva,
que nosotros pudiéramos hacerlo todo con el teorema de Bayes. Es que eso
no lo hace nadie, vaya, ¿sí o no? Entonces decimos... ¿Perdona? No, que
digo, que el teorema de Bayes al final, Mónica, por ejemplo, aquí en el
cáncer de mamá, ¿no? Sí. Volvamos atrás entonces. No, no, te lo digo
para que me quedes un poco. Por ejemplo, lo de las mamografías, que se
basa en las mamografías que son positivas, pero la otra, pero en la
diapositiva esta. ¿Eh? En esta te refieres. La probabilidad de cáncer de
mamá en mujeres de 40 años, tal, tal, tal. ¿Sabes? Pero yo me refiero,
por ejemplo, al teorema este de Bayes, este teorema de Bayes, a ver que yo
me aclare. Sí. Coge, por ejemplo, te da unos datos, ¿no? Hay 80 personas
que se han hecho una mamografía, no sé qué, y tantas personas tienen
cáncer, ¿sabes? Entonces te dan otro dato, pero ellos no... El dato, no.
El dato es que... Si tú te fijas, es el de a priori. Sí, pero... Tienes
que tener claro dos cosas. Lo que es el dato a priori, que sería el
primero que te lanzan. Vamos a verlo aquí, por ejemplo. A ver. Aquí. A
ver, un momentito. Esto es el teorema de Bayes, tal cual. ¿Sí? Esto es el
teorema de Bayes. Si lo das como enfermedad, ya te tienes que haber sabido
un poco lo del teorema de Bayes, si vamos con lo del cáncer, ¿vale? Como
representatividad a lo del cáncer. P, cáncer positivo. ¿Sí? Sería lo
mismo. La probabilidad de que dé un cáncer, que una persona dé positivo
y que tenga cáncer... Yo me refiero, Mónica, así en grosso modo, ¿eh?
Por ejemplo... Sí. El teorema de Bayes nos da información. Información
de las personas, pues el dato a priori, ¿no? De la gente que tiene
cáncer, el 80%, no sé qué. Vamos a dejarlo ahí, ¿no? Y también mira
los que no tienen cáncer. Ese es el... Claro, ¿no? Pero no el teorema.
Eso es la probabilidad. O sea, el cálculo de probabilidad, como hablamos
en el principio de este tema, habla de toda la muestra. ¿Por qué nosotros
fallamos? Porque el teorema de Bayes... En realidad, entra todo el
muestreo, ¿vale? Claro. Toda la muestra. O sea... Por eso digo que en esta
probabilidad, el Bayes... Es extensional. Claro. Miró también la muestra.
O sea, dentro de esa muestra, los que no tenían la enfermedad o los que no
tenían no sé qué. Claro. Lo pone aquí, mira. Cáncer. Era lo que no
hacían antes, que solo miraban lo que... ¿No? En un principio, ¿o qué?
¿O no? Sí. Pero no... No lo que no hacían. Nosotros los humanos... Nos
quedamos con los datos a priori. Solo nos quedamos con los datos que nos
dan en las frases. Vale. Y la probabilidad de, por ejemplo... ¿Ves? Si te
dicen, una mujer de 40 años no tiene un resultado positivo en una
mamografía de un control rutinario. ¿Cuál es la probabilidad de que la
mujer padezca, de hecho, cáncer de mama? Pero si aquí te dicen al
principio, la probabilidad de cáncer de mama en mujeres de 40 años es de
un 1%. ¿Tú qué piensas? Es que poco, ¿no? Claro. Vale. Luego te dicen,
si una mujer padece de cáncer de mama, la probabilidad de que la
mamografía le resulte positiva es de un 80%. Tú dices, uy, si padece
cáncer de mama, pues será un 80%. Los médicos calcularon que era un 80%,
¿o no? Claro. ¿Eh? Era un 80%, sí. Cuando le preguntaron a los médicos
que cómo podían haber fallado, dijeron, los médicos dijeron que se les
preguntó sobre las causas. La mayoría afirmó que habían asumido que la
probabilidad de padecer cáncer de mama era positivo. Ellos no hacen el
teorema de Bayes. Ellos no hacen. ¿Vale? Ellos no habían hecho el teorema
de Bayes. Y por eso habían calculado cáncer. ¿Ves esto de cáncer
resultado positivo? Sí. P, positivo cáncer. Serían a 0,80. ¿Vale? Del
cálculo. Vale, vale. Y el 1% era padecer cáncer, que es este, el 1%,
0,01. ¿Lo veis? Vale. Aquí. Sí, sí. Lo han colocado aquí. 0,80 otra
vez por 0,01 y luego 0,096, ¿de dónde sale? La hipótesis de esta es
la… ¿De dónde sale el 0,096? 0,096. Aquí, ¿no? En una malversidad es
del 9,9.6%, ¿no? Bien. Que lo que hace es para que te dé esto, lo divides
entre 100 y te da un 0,096 por 0,099. Este 0,099 también tiene que salir
¿de dónde? ¿De dónde sale? Es que no veo el 0,09 aquí. Mira, sabes de
dónde sale. Mira. ¿Dónde? 0,01 sería p. 0,099 es u. Sí. O h, o h
prima. Sí, sí. ¿Vale? ¿Se entiende? Sí, sí. De ahí sale. Por eso os
he dicho que yo aquí os he puesto esto porque esto no viene en el libro. A
ver, voy para atrás otra vez. Un momentito, ¿eh? Esto aquí, ¿vale? Os
lo he puesto aquí para que entendáis de dónde vienen los datos porque
esto en el libro ya viene como si vosotros lo supierais. Ay, Dios mío,
¿dónde está? Espérate. Ya lo quiero encontrar. Aquí. Esto en rojo es
lo que yo os digo. Esto lo podéis dar con cáncer, sin cáncer. Con
enfermedad, con patología, con lo que sea, pero siempre es lo mismo. Y
esto es lo que quiere que tengáis claro. Siempre la p en este caso es a
priori y la p prima a posteriori. O ph, la a priori y lo que no mantienes
en tu cabeza mental es la q, 0,95 en este caso. Y en este caso, con el
cáncer. Aquí te dan 0,01 que es la probabilidad de tener cáncer de mama
en mujeres de 40 años. Es un 1%. Si lo divides, te da 0,01. Pero la
probabilidad de no tener cáncer sería un 0,99. ¿O no? Sí. O un 90%. La
otra, sí. 99%, perdón. Es la otra. ¿Qué es la otra? La otra es la que
nosotros no tenemos nunca en cuenta. Y con la probabilidad de Bayes sí se
tiene. Vale, vale. Con el teorema de Bayes analizan todo el conjunto
muestral. Tanto lo bueno como lo malo. Y entonces, ¿qué pasa? Que con
este teorema de Bayes quieren demostrar que los humanos nunca observamos
toda la muestra. Y si se observara toda la muestra... Dejaríamos de tener
sesgos. Pero que nosotros como mente humana, que nos pensamos tan
privilegiados, no tenemos un razonamiento de analizar todo. ¿Por qué?
¿Por qué no analizamos todo? Sí. Bueno, esto es lo que te decía el otro
día de lo del COVID. Que cuando daban la noticia del COVID... Sí, pero
exactamente, ¿por qué no analizamos todo? Porque tenemos pocos recursos
cognitivos. No, no, es que... No tenemos recursos cognitivos. Nosotros no
tenemos todas las probabilidades metidas en el cerebro. Nosotros no tenemos
una inteligencia artificial en el que tengamos un cómputo y un algoritmo
de todos los casos muestrales. No los tenemos. Tenemos una capacidad
limitada. Por eso estamos observando lo que son los enfoques de los
heurísticos y sus sesgos. ¿Vale? Y esto es la... La insensibilidad de las
probabilidades a priori. ¿Vale? ¿Sí? Todo esto para explicaros eso.
¿Vale? Luego, como vieron que los humanos no computábamos, ni los
expertos, ni los no expertos con el teorema de Bayes, este dichoso, pues
estos señores que os he dicho antes, el Hingenberg este y el Hofgang no
sé qué, en el 85 dijeron que como los humanos... No tenemos un formato de
representación de teoremas de Bayes, dijeron que nosotros, los sujetos,
nos basamos en una argumentación, en la teoría de la evolución, en la
que la mente y su entorno ha evolucionado en paralelo. ¿Vale? La mente
evoluciona por un lado y el entorno por otro. Bueno, en paralelo, uno al
lado del otro. ¿Vale? ¿Sí? Y entonces dice que las demandas
computacionales de los algoritmos bayesianos, no son más simples cuando la
información se codifica en un formato de frecuencias, más que en formatos
estándar de probabilidad. ¿Por qué? Porque si aquí te dan la
información por frecuencia, es más fácil que la puedas observar. ¿Vale?
Si presentamos los datos con el formato de muestreo natural, de forma del
teorema de Bayes, se simplifica mucho. Con el mismo caso que os he puesto
aquí, todos los ejemplos que... Yo esto, os lo he hecho yo también, ¿eh?
Para que entendáis de dónde vienen aquí. Aquí en el libro dice que lo
hagáis vosotros, ¿eh? Lo mismo, ¿eh? Dice, su propuesta responde a la
siguiente formulación del problema de la mamografía, que permite la
representación de la información en el formato de frecuencias en forma de
árbol. ¿Ves? Esto es en forma de árbol, muestreo natural, y en forma
estándar de probabilidad estándar del teorema de Bayes. ¿Vale? ¿Veis
aquí? Muestreo normal. Mil personas, diez tienen una probabilidad y 990
tienen otra. En el formato natural es de frecuencia, Mónica, entonces esta
probabilidad de a priori no es necesaria y en la probabilidad de estándar
sí. No, no, no, no, no. La probabilidad a priori siempre es la que tú te
visualizas. Simplemente están diciendo estos autores que cuando se
presenta en vez del teorema de Bayes se presenta en frecuencia, ¿vale? La
información en frecuencias como por ejemplo ahora te pone la probabilidad
de mujeres de 40 años es de 1 sobre 1000. ¿Veis cómo? Ahora va por
frecuencias. 1 sobre 1000. ¿Vale? Fijaros en este dibujo de aquí. ¿Vale?
De las cuales, 10 mujeres que padecen cáncer de mama, 8 dan resultado
positivo en la mamografía. 8 de las 1000, 8 dan un resultado positivo en
la mamografía. ¿Vale? Vamos allá. Tranquilitos, ¿eh? 8. De 10, 8,
¿veis? Dan un resultado positivo. ¿Cuántos no dan un resultado positivo?
2. A que se ve mejor aquí porque está representado en frecuencias. Sigo.
La probabilidad, si una mujer sin cáncer de mama da un resultado positivo,
la mamografía es del 95 sobre 900. ¿Vale? De un 95 sobre 900, un 25, que
da un resultado positivo. Y el negativo, ¿cuál sería? 895, ¿no? ¿Sí o
no? Una mujer de 40 años no tiene un resultado positivo. La mamografía
tiene un punto de... ¿Cuál es la probabilidad? No, no, no. Y ahora te...
Va. Cuando te lo presentan así, en frecuencias, este examen, hay este
ejemplo, está presentado en frecuencias. ¿Por qué? Porque no te lo
están presentando como el teorema de Bayer. Está la probabilidad. La
probabilidad estándar, que es esta. P, H, 0,01. P, D, H, 0,80. P, D, H,
0,096. ¿Vale? ¿Sí? Lo que se está representando aquí, ¿vale? El
teorema del Bayer, os daría 0,78, pero si está dado en frecuencias,
¿veis que lo veis más claro? ¿No se ve como más claro? Representa más
todo el muestreo. Y, bueno, esto es lo que dicen estos autores, ¿eh?
¿Vale? Que la probabilidad, cuando se presenta, ve su propuesta,
respondería a la siguiente formulación del problema en la mamografía,
que pretendería la representación de la información en el formato de
frecuencias de forma de Ardell, que representa en el 6.1. Es esto, la forma
de Ardell. ¿Vale? Y aquí os... Aquí tenéis las letritas a qué
corresponde cada cosa. ¿Vale? Yo lo he puesto aquí. 990 es 0,096. ¿Vale?
Y si hacéis el cálculo en casa, con tiempo lo podréis ver. ¿Vale?
¿Sí? Y, para terminar... Uy, por favor, este. Este. Ya nos vamos. Es que
ya nos quedan dos minutos solo. ¿Vale? Vale. Quedaros con eso. Ya nos
quedamos en este trozo. ¿Vale? ¿Sí? ¿De acuerdo? Espera que vamos a
vernos. Las caritas. Vale, Mónica. Un momentito. Voy un momentito. Es cosa
que no te veo. Aquí. ¿Por qué no puedo? Aquí. Vale, ya está. Bueno.
Digo, en este tema, ¿tienes preguntitas? Sí, en el foro todo. Todo en el
foro. Ya están colgadas en el foro, ¿eh? Ahí están colgadas. Desde hace
días, sí. Vale, vale. Está todo colgado en el foro. ¿Vale? Está la
primera parte de la grabación y las preguntas. Pero todavía no se ha
empezado, ¿no? Todavía te queda. No, no. Hasta que no lo tenga yo bien...
Por eso. O sea, está todo en el foro. ¿Vale? Bueno, es esto. Vale, vale.
La semana. La semana que viene intentamos continuar y yo quiero acabar el 6
y mínimo ver el tema 2, porque no nos va a dar tiempo de acabarlo todo.
Pero el 6 lo acabo, vamos, por orgullo. ¿Vale? ¿De acuerdo? Venga. Ya lo
vamos a contar y vamos hablando. ¿De acuerdo? Vale. Venga, feliz semana y
estudiar mucho. Gracias. Hasta luego. Chao.