Hola, buenas tardes. Vamos a ver el tema 2, el tema 2 de Psicología del
Pensamiento. Para ser más concretos, Psicología del Razonamiento. Bueno,
os voy a compartir el libro directamente porque no me ha dado la vida para
hacer el resumen de este tema. Y bueno, en principio vamos un poco de
bólido y os queda nada para el examen. Bueno, sí, entonces ya dijimos que
veríamos el tema 2 por encima, sí, porque es muy largo. Pero por lo menos
para daros algún ejemplo, a ver si os puedo dar alguna pista, ¿de
acuerdo? Pues en principio voy a compartir directamente, vamos a ver, parte
del libro. Momentito. Bueno, aquí tenéis ya la parte del libro. Y en la
página, como podéis ver, bueno, más o menos, aproximadamente la 24,
¿eh? Veamos que será la 22, al principio la 22. Muy importante para este
tema, pues haceros un pequeño recorrido, sobre todo en lo que es todo el
tema. A ver si puedo verlo, si pudiese verlo, no sé cómo podemos verlo en
pantalla completa. Bueno, en fin, yo tengo aquí una pantalla adelante. Voy
a ir siguiendo un poco los pasos. Voy a ir siguiendo los pasos de todo lo
que pueda ofrecer. ¿De acuerdo? Entonces, tenemos aquí razonamiento,
psicología y razonamiento. Veremos en este tema, ¿vale?, lo que es una
pequeña introducción, luego la lógica y el razonamiento. Por fin, qué
es el razonamiento deductivo y cuál es el razonamiento inductivo. Luego
daremos paso a los errores y sesgos en el razonamiento. Veremos que estos
errores a veces se deben por factores externos. Y otras veces serán por
factores internos. Y luego veremos el concepto de racionalidad, ¿vale? Y
aquí tenemos tres puntos fundamentales, que uno es la competencia
sintáctica restringida, competencia semántica restringida y competencia
en la satisfacción de restricciones. ¿Vale? Bien, sobre todo yo os
recomiendo que una vez habiendo leído todo el tema, podáis darle sentido
a todas estas palabras claves que aparecen por aquí. ¿Vale? ¿Sí? Bueno,
hagamos ya. Aquí tenéis el pequeño resumen, que está muy bien, ¿sí? Y
vamos directamente un poco con esta introducción, ¿sí?, con la
introducción del tema 2. ¿Y qué os dice un poco esta introducción? Pues
bueno, os habla que el razonamiento es uno de los procesos cognitivos
básicos, por medio en el cual utilizamos y aplicamos nuestro conocimiento
en función del conocimiento que yo tengo del mundo, razono y le doy un
significado, ¿sí?, al mundo. A partir de ahí yo tengo la posibilidad de
hacer unas inferencias. ¿Qué es hacer una inferencia? Algo que creo que
probablemente ocurrirá, ¿vale? Y ya viene dado de esos procesos
cognitivos que ya tengo en mi mente, ¿vale? Entonces, en mi conocimiento,
para ser más exactos. Por ejemplo... Aquí os ponen un ejemplo que, si en
una conversación nosotros oímos, ¿vale?, que un compañero de trabajo
nos cuenta que su hijo de 8 años es más alto que su sobrino de 9,
¿vale?, pero más bajo que su hija de 7 años, podemos hacer sin esfuerzo
las siguientes inferencias, ¿vale? Veis que aquí, en los enunciados, no
te dice, solamente te dice... Tú imagínate que un compañero te dice, Mi
hijo de 8 años, Pepito, es más alto que mi sobrino de 9, ¿vale?, pero es
más bajo que mi hija de 7, ¿sí? Entonces tú puedes deducir que su hijo,
¿vale?, el hijo de mi compañero y su hija son más altos que el sobrino,
pero también podrías deducir e inducir que su hija de 7 años es más
baja que los 3. Y también podemos deducir... Podría decir que su sobrino
de 9 años es más bajo que los 3, ¿vale? Y etcétera, etcétera, con un
montón de lo que sería razonamientos que podemos ir... Inferencias que
hacemos a partir de un enunciado que nos dice una persona, ¿vale? Sí,
podemos hacer una inferencia. Inferir algo es decir que eso puede suceder
de una manera cuando en realidad no tenemos la probabilidad cierta de todo,
¿vale? Entonces, en resumen, el razonamiento, ¿sí?, ¿qué nos permite?
El razonamiento permite pasar de una información a otra, ¿sí o no?, dado
que a partir del conocimiento que nosotros tenemos sobre algo, ¿sí?, este
se encuentra relacionado, podemos derivar otro enunciado o alcanzar una
conclusión, como lo habíamos visto siempre dentro del razonamiento de los
diferentes temas que hemos visto. Este tema 2, si tú lo coges así en
frío no te enteras, después de haber visto otro tipo de temas podemos
deducir y ver lo que es el razonamiento, ¿vale? Entonces, ahora bien, como
se habrá podido observar anteriormente en el ejemplo, no todas las
inferencias son iguales, ¿eh?, ¿por qué? Porque no todas están
derivadas de la conclusión y de la información, ¿sí? Por ejemplo, no
siempre va a ser cierto lo que realmente estemos deduciendo o cuando
hacemos una inferencia no solamente, no siempre va a ser cierto, ¿vale?
Siempre podemos ir más allá de lo expresado en los enunciados, ¿sí o
no?, siempre se infiere algo que puede que pase o puede que no y que puede
que la lógica formal nos lleve a sesgos de razonamiento, ¿sí?, ¿vale?,
bueno. En general, las investigaciones en psicología sobre el proceso de
razonamiento han diseñado tareas experimentales de acuerdo con de acuerdo
con la formalización y el concepto de validez del análisis lógico. Esto
ya que sabemos un poco más del tema, ya sabemos que el análisis lógico
humano tiene muchos sesgos, ¿eh?, y que a partir de aquí pues muchas
veces esto nos llega a nos lleva a error, ¿vale? Entonces, es habitual
encontrar que las tareas experimentales, ¿vale?, comprenden premisas y
conclusiones, siempre hay unas premisas y luego se llega a una conclusión,
¿vale?, que tienen que ser evaluadas por los sujetos cuando estos nos
llevamos a la experimentación con respecto a su consecuencia lógica. Los
enunciados ya sabemos que a partir de lo que razonaban, razonamos podemos
decir, ¿vale?, le podemos dar el nombre de premisas, ¿eh?, ¿sí? Los
enunciados a partir de cuáles razonamos, los enunciados son premisas y el
enunciado que se deriva de los enunciados anteriores se llama conclusión,
esto ya lo sabemos, ¿eh? El conjunto formado por premisas y la conclusión
es el argumento que se le da, ¿sí?, es un argumento, ¿no?, que nosotros
tenemos, ¿eh?, ¿sí? Siguiendo con el ejemplo anterior, por ejemplo, ya
hemos visto lo que eran las premisas y las conclusiones a las que nosotros
podemos ir derivando, ¿eh? Entonces, importante, ¿vale?, ahora vamos a
ver, dado, por supuesto, que el contenido de las premisas sea verdadero,
¿vale?, dando que, supuesto, el contenido de las premisas sea verdadero en
el caso de la deducción, hablamos de un argumento válido o inválido,
¿vale?, ya lo vimos más o menos, lo hemos ido viendo, ¿eh?, y en el caso
de la inducción de un argumento más o menos probable. Recordad, ahora lo
veremos todo esto, ¿eh?, ahora lo veremos, no os preocupéis, recordad que
el razonamiento deductivo va en función de las premisas que están in situ
y de la conclusión que está en el enunciado, en el argumento, pero cuando
hablamos de un razonamiento inductivo, significa que yo tengo que hacer una
inferencia, entonces es probabilístico, ¿vale?, en el razonamiento
deductivo hablamos de un argumento válido o inválido, ¿os acordáis?
Como lo vimos en el tema 4 y 5, ¿eh?, y en el caso de la inducción de un
argumento probable o menos probable, ¿vale?, como vimos en el tema 6, ¿de
acuerdo? En un argumento deductivo, las conclusiones se siguen
necesariamente de las premisas, mientras que en el inductivo las premisas
surgen o sugieren o apoyan la conclusión, ¿vale? A continuación vamos a
ver brevemente las leyes de la lógica y cómo éstas ofrecen en
psicología el modelo normativo, ¿sí?, del razonamiento humano, ¿vale?
Bueno, esto es un poco la introducción, ya no suena un poco, yo no nos
suena tanto a chino, ¿eh?, vamos a ver dos. Lógica del razonamiento,
¿vale? Aquí os aparecen lo que es el razonamiento deductivo versus el
razonamiento inductivo y os sugiero que os hagáis un esquema con la
diferencia entre razonamiento deductivo e inductivo para tenerlo claro en
la cabeza, ¿eh?, ¿vale? El razonamiento inductivo dice que se parte de
unas premisas para alcanzar una conclusión y se sigue necesariamente,
siempre se sigue necesariamente de las premisas, ¿sí?, ¿eh? Siempre se
alcanza la conclusión más o menos apoyada por las premisas. Esto ya lo
hemos dicho hace un momento, ¿eh? Por este motivo el razonamiento
deductivo se ha descrito como un procesamiento dirigido hacia abajo,
¿vale? Razonamiento deductivo, un razonamiento, un proceso dirigido hacia
abajo, ¿vale?, siempre porque es de las premisas a la conclusión, ¿sí?,
¿de acuerdo? En el sentido que a partir de lo general se llega a lo
particular, deductivo. En cambio el inductivo es un procesamiento hacia
arriba, ¿sí?, hacia arriba, que es en el que se llega de lo general a
partir de lo particular. Quedaros porque esto son preguntas de exámenes,
¿eh? Esta metáfora direccional en lo que el razonamiento asciende o
desciende por una especie de escalera teórica ha sido empleado por Platón
e Aristóteles y en múltiples tratados de la lógica, ¿vale? Quedaros un
poco con eso, ¿eh?, ¿vale? El deductivo hacia abajo, de lo general a lo
particular y el inductivo hacia arriba, ¿sí?, de lo general, ¿vale?
Llego a lo general a partir de lo particular, ¿sí?, general a lo
particular. Bueno, quedaros un poco con esto, ¿eh?, ¿vale? Página 26,
¿eh?, todo aparece aquí, ¿eh? Sin embargo, Sims, este señor aquí,
señala que uno de los equívocos más extendidos es la diferenciación
entre deducción e inducción como aquellos argumentos que proceden de lo
general a lo específico para el caso de la deducción y de lo específico
a lo general para el caso de la inducción. Bueno, entonces, la
diferenciación entre argumentos deductivos e inductivos no se determina
por la generalidad o la particularidad de sus premisas o conclusiones, sino
por las definiciones de validez deductiva y fuerza inductiva. Cuando
hablamos, sobre todo, ¿veis cómo tenéis que hacer una diferenciación
entre dos columnas que es razonamiento inductivo y deductivo y poneros bien
bien las definiciones? Cuando hablamos de argumentos deductivos, hablamos
de definiciones de validez deductiva, ¿vale? La inducción existe en la
validez, que si es válido o es inválido el argumento. Y cuando hablamos
de inducción, hablamos de la fuerza de la inducción, porque la fuerza es
probabilística, ¿vale? Para poder distinguir entre estos dos
razonamientos, es necesario recurrir a los conceptos de validez y de
probabilidad. De esta forma se sostiene que un argumento deductivo puede
ser que llegue a una conclusión que sea falsa, mientras que sus premisas
son verdaderas, y que un argumento inductivo es fuerte sólo si es
imposible que su conclusión sea falsa cuando sus premisas son verdaderas.
Otra pregunta de examen. Esto es importante, estas preguntitas de aquí,
esta premisa de aquí, ¿de acuerdo? Entonces, aquí os pueden preguntar
cuándo un argumento deductivo es válido sólo si es imposible que su
conclusión sea falsa mientras sus premisas son verdaderas. Y cuándo un
argumento inductivo es fuerte sólo si es improbable que su conclusión sea
falsa cuando sus premisas son verdaderas, ¿de acuerdo? Entonces, el
conjunto de inferencias tanto deductivas como inductivas pueden definirse
como la transición entre uno o más enunciados en las que las premisas
aportan la información para poder alcanzar una conclusión. Sin embargo,
las conclusiones deductivas ojo al dato, repito, las conclusiones
deductivas son tautológicas. ¿Qué significa que son tautológicas?
¿Qué será esto de tautológica? Esto es muy importante también. Esto
aparece aquí. Las conclusiones deductivas son tautológicas. ¿Qué
significa que son tautológicas? Suelen aparecer en los exámenes esto,
¿eh? Tautológica quiere decir que sólo comprenden lo que hay en las
premisas. ¿Vale? O sea, sólo se puede sacar la deducción de las premisas
en el razonamiento deductivo. ¿Vale? ¿Y por qué? Porque debido a que
sólo comprende la información que viene expresada en las premisas.
¿Vale? Está tautológico. Es tan simple. Está justamente... La
conclusión está justamente... Se saca de las premisas. No puedes coger la
conclusión de otro sitio. ¿Vale? Y las conclusiones inductivas son
probabilísticas, como la que hemos visto, ¿eh? Mi amigo del trabajo tiene
un hijo que dice que ese niño es más alto que mi hija de diez años. Es
algo que es inferencia probabilística. ¿Vale? Es probable... Yo no he
visto ni a la niña ni a alguien que la haya cocido con un metro y puedo
sacar diferentes conclusiones. ¿Eh? ¿Vale? Entonces, las conclusiones
inductivas son probabilísticas ya que van más allá de dicha
información. Por tanto, en el razonamiento deductivo la verdad de las
premisas garantiza la verdad de las conclusiones. Mientras que en el
razonamiento inductivo las conclusiones son más o menos probables
dependiendo del grado en que se encuentren apoyadas por las premisas. ¿De
acuerdo? Muy bien. Bueno, dicho esto, vamos a ver razonamiento deductivo.
Ahora ya vamos a hacer un pequeño parón aquí y viene lo bueno del tema.
Razonamiento deductivo. Premisas y conclusión. ¿Vale? Puede ser válido o
inválido. Nos quedamos con eso. Y es tautológico. ¿Sí? Solamente la
conclusión puede salir de las premisas. ¿Vale? Y aquí dice, razonamiento
deductivo. Ya hemos hecho un poco de introducción, ¿eh? Yo creo que con
la introducción que hemos hecho ya tenemos más que resolverlas. Y dice
así. En líneas generales empezamos por señalar que el estudio de la
deducción se centra en el análisis de los principios del razonamiento que
son independientemente del contexto sobre el que se razona y que permiten
alcanzar un razonamiento formalmente válido. ¿Eh? Puede ser válido o
inválido, que ya lo hemos dicho. ¿Vale? En función de esto, aquí,
dentro de los inicios... A ver, que me he ido por aquí un momentito.
Aquí, ¿eh? Desde los inicios de la filosofía griega, la lógica
perseguía identificar unas leyes de razonamiento que fueran universales.
¿Qué significa que fueran universales? Que valieran para todo. ¿Sí? Y
por ello se centró en el análisis de la forma o estructura de argumentos.
Desde Aristóteles y durante los 2000 años siguientes, la deducción era
el estudio de las conexiones entre proposiciones. Ahora ya sabemos lo que
es una proposición, ¿eh? ¿Sí? Una proposición podría ser si P,
entonces Q. ¿Sí? Es una proposición, ¿eh? ¿Sí? Podría ser, ¿eh?
¿Vale? Podría ser. Entonces, las proposiciones son enunciadas en lo que
se afirma o se niega algo y en lo que se establece una relación entre
sujeto y predicada. Por ejemplo, todos los A son B. A vamos a decir que son
animales y B vamos a decir que son mortales. Todos los animales son
mortales. ¿Vale? ¿Eh? Nosotros podríamos deducir si eso es verdadero o
falso, ¿vale? Dentro de nuestro razonamiento deductivo de persona humana
podríamos darle una validez. Depende de lo que yo entienda por qué todos
los peces son mortales. Pero bueno, luego hay unas leyes universales en las
que, como hemos dicho a partir desde Aristóteles hasta... y durante dos
mil años siguientes, la deducción era un estudio de conexiones, de
proposiciones. Vamos a ver cómo... Si esto... Qué razón de verdad tiene
todo esto, ¿eh? El análisis de la deducción se centra en el
establecimiento de las conexiones encadenadas de un silogismo o grupo de
silogismo por medio de la cópula Es. ¿Vale? ¿Sí? Por medio de la
cópula Es. ¿Vale? Que ahora lo vamos a ver, ¿eh? ¿Vale? Y dice así. El
silogismo es un... argumento en el que las conclusiones o la concursión
establece una nueva conexión entre las proposiciones a través del
término medio. Ya lo hemos visto en otras... en el tema 4 o 5, lo que era
el término medio, ¿eh? ¿Sí? Que la relación, como por ejemplo en el
argumento todos los A son B, todos los B son C, luego todos los A son C. El
término medio B ha permitido una nueva conexión entre A y C. Vamos a ver
un ejemplo. Aquí. ¿Vale? Quedaros con esto, ¿eh? Notación simbólica
del dato proposicional. A ver aquí dónde lo puedo ver. Vamos a ver un
ejemplo antes de seguir. A ver en este libro dónde me puede venir un
ejemplo. Un segundito, ¿eh? Un segundito, por favor. Es que tendría que
abrir el tema... el tema 4 para ver esto de las proposiciones con el
término medio. Bueno. Os vais a la página... Ahora os lo digo, ¿eh? Un
momentito. Para que entendáis esto que os acabo de explicar. ¿Vale? Sobre
el término es... El término B, perdón. Pues la cúpula es... Vamos a ir
mucho más adelante del libro. Es que se explican las cosas aquí a... a
trozos. Y tenéis que... Esto es un resumen de todo lo que hemos visto en
el libro, ¿eh? Vamos a ver. Esto ya lo vimos en el capítulo 4 o 5, ¿eh?
Bueno. Vamos a ver. Aquí. ¿Veis? Todos los A son B. Todos los C son B.
Luego todos los C son A. Premisa mayor. Premisa menor. Conclusión.
Razonamiento deductivo. Porque la conclusión viene dada por las premisas.
Y tiene un valor de verdadero o falso. ¿Vale? Entonces, aquí tiene...
Aquí tiene de verdadero o falso o de validez si es válido o no es
válido. De verdadero o falso, no. Si es válido o no es válido. Yo le voy
a dar significado, ¿eh? A significa psicólogos. ¿Veis? Psicólogos. Y B,
seres vivos. ¿Vale? Y C, médicos. Y A, seres vivos. ¿Vale? Igual que
aquí. B y B. Cuando hablamos del B son términos medios. Los términos
medios y medios aquí se repiten dos veces. Y dice así. Todos los
psicólogos son seres vivos. Todos los A son B. Todos los médicos, todos
los médicos son seres vivos. El que se repite... Lo que se repite
sería... El término medio, ¿vale? El término medio significa lo que se
repite. En este caso la B. B de Barcelona. ¿Vale? ¿Sí? Y esto se
relaciona... La premisa mayor se relaciona con la premisa menor por el
término medio que es el B. ¿Veis? Por eso es. Todos los psicólogos son
seres vivos. Todos los médicos son seres vivos. Lo que se repite en el
término medio. Y la conexión que hay entre las dos premisas es el
término medio. Entonces todos los médicos son psicólogos. ¿Vale?
Realmente esto no tiene ninguna validez. No todos los médicos son
psicólogos. Pero a lo mejor para la lúcita y para la deducción sí que
es válido este silogismo. Ya lo veremos, ¿vale? Venga. Bueno, volvamos a
lo que estábamos. Hemos hecho un pequeño repaso, ¿eh? Yo ahora lo voy a
ir un poquito más rápido porque si no lo vamos a acabar. Entonces, para
daros una pincelada de todo. Este tema es horrorosamente largo, ¿eh?
Entonces, volvemos, ¿eh? Otra vez, almacenamiento deductivo, ¿eh? ¿Vale?
Entonces, como dice aquí. Las proposiciones se convierten en una unidad
básica del análisis. ¿Sí? Venga, volvamos otra vez. ¿De acuerdo? Y
estas, ¿vale? Tienen... Tienen una manera de representarse, ¿eh? Las
investigaciones psicológicas sobre el razonamiento deductivo han utilizado
tareas de... Para ejemplificar argumentos en una estructura de principios
lógicos sencillos. Acordaros que las premisas tienen relaciones entre una
premisa y otra por la cópula es. ¿Vale? Todos los médicos son
psicólogos. Todos los psicólogos son médicos. Son, del verbo es de ser.
Ahí están las formas relacionales de las dos premisas, ¿eh? ¿Vale? Voy
un poco rápido porque si no se acaban. Aquí veis, ¿vale? La... La
notación simbólica del cálculo de proposicional. Fijaros que para cada
premisa hay un tipo de proposicional. ¿Vale? El tipo de proposición lo
hacen con un cálculo matemático que son los operadores lógicos. Si yo
digo conjunción I, el sombrerito hacia arriba, ¿eh? Ahí significaría I.
¿Vale? Por ejemplo, todos los P's... A ver, no, todos los P's no. P, P, I,
Q. Me lo voy a inventar, ¿eh? Me voy a inventar la frase, ¿eh? Si yo
pongo la proposición de P es si voy... Si voy al cine y al supermercado,
¿vale? Sería eso. Si voy al cine y al supermercado, ¿vale? Serían dos
proposiciones, ¿vale? Que tengan esta notación simbólica del cálculo de
proposiciones, ¿eh? La disminución para dar una negativa. O voy al cine o
voy al supermercado. Y esto sería un barretka para abajo. Un sombrero para
abajo, que sería este, ¿eh? Esto. Si voy al cine o voy al supermercado.
Esto sería disyunción, una cosa u otra. Negación. La negación sería...
Sí, a ver, la negación aquí dónde está. Aquí, la negación. No voy al
cine y no voy al teatro. ¿Vale? P y Q. No voy al cine y no voy al teatro.
¿Vale? Condicional, sí, entonces. Si voy al cine, entonces la flechita
hacia la derecha, paso por tu casa. ¿Vale? Por ejemplo, ¿eh? Y
bicondicional. Sí, solo si voy al cine, paso por tu casa. ¿Vale? Bueno.
Estos son los operadores lógicos que hacen que una proposición se una a
otra. ¿Vale? ¿Sí? Entonces, vamos otra vez para atrás. De acuerdo con
la anotación simbólica, las proposiciones se representan por letras.
Generalmente por la P, por la Q, también puede ser por la R, por la S, T,
U, W, E... Pueden haber tantas proposiciones como colores, tonos,
tonalidades ahí de realidades. ¿Vale? Y los operadores, también
conocidos como términos de enlace, se representan por unos símbolos que
determinan la forma de proposición lógica. ¿Vale? ¿De acuerdo? Que es
lo que yo os he enseñado aquí, ¿eh? ¿Vale? Las letras son las
proposiciones. ¿Sí? La anotación simbólica de las proposiciones, esto
sería el tipo de proposición y el operador lógico. ¿Vale? Y estas se
representan con letras, las proposiciones con P, con Q... Cuando hay tres
proposiciones, R, con S o lo que fuera, ¿eh? Las más habituales es P y Q
para hacer dos proposiciones solo. ¿Vale? Y los operadores también
conocidos como términos de enlace. Esto lo que hace el operador lógico,
enlaza una proposición con otra. ¿Vale? Para darle sentido. ¿Vale? Y
esto ya lo hemos visto. Entonces, en la tabla 2-1... Representa la
anotación simbólica del cálculo proposicional siguiendo las
simbolizaciones de superscripts. ¿Vale? Vale. Y aquí os dan un ejemplo,
¿eh? De una de las proposiciones, ¿no? Inicia así. A ver. Los términos
de enlace operadores... Estamos aquí, ¿eh? Operadores lógicos conectan
dos proposiciones excepto el término NO. Que actúa como una sola. ¿Vale?
Cuando dices NO es NO. ¿Vale? Cuando se tiene que representar la
agrupación de proposiciones con más de un operador lógico, se utilizan
los paréntesis. Ojito al dato. O sea, cuando se utilizan los paréntesis
significa que tiene que conectar con más de un operador lógico. ¿Vale?
De no haber paréntesis se entiende que el operador menos fuerte es el que
corresponde con la negación. Sentido... Seguido de la conjunción, la
disfunción, que tiene la misma potencia que el condicional. Bueno, esto os
lo voy a explicar un poco, ¿eh? Fijaros. Si yo digo... Si estoy enferma,
entonces estoy en la cama y veo la televisión. Dos. Si estoy enferma,
entonces estoy en la cama y a la vez veo la televisión. ¿Cómo
representaríamos esto? ¿Vale? Si estoy enferma... P, ¿sí? Flechita a la
derecha para marcar entonces con este operador lógico que sería este,
¿veis? Con el condicional. ¿Vale? Si estoy enferma, entonces pondría una
P, una flechita, ¿vale? Abriría paréntesis y pondría P, I, R. Y
cerraría paréntesis. ¿Por qué? ¿Con por qué representaría esto así?
Porque si estoy enferma, sería P. Representa que hay una jerarquía entre
los operadores que dominan, ¿vale? Y entonces, siempre los que dominan,
¿vale? Los que se entiende que el operador menos fuerte es el que
corresponde con la negación. Es el menos fuerte. Seguido de la
conjunción. Conjunción del I. Este, el menos fuerte. ¿Vale? La negación
es el menos fuerte. El menos fuerte es este. Seguido del menos fuerte que
sería este. Y que tiene la misma potencia. Y por último, el condicional.
Que es el más fuerte. El condicional es el más fuerte. Este, el
condicional. Es como una jerarquía en los que hay operadores más fuertes
y menos fuertes. ¿Vale? Entonces, hay que... Hay que tener claro un
poquito el ejemplo este que... ¿Vale? Vamos a intentar explicarlo un poco
más. ¿Eh? Con el primer ejemplo, el I, podemos observar que el
condicional actúa como un término de enlace entre la conjunción. Estoy
enferma, que es el antecedente, P. Y estoy en la cama y veo la televisión,
que es el consecuente, Q. ¿Sí? Además, el consecuente de este
condicional se encuentra constituido por una conjunción. Y la
representación simbólica es esta. P sería si estoy enferma, entonces la
flecha, abro paréntesis y pongo Q, que sería estoy en la cama. I es este
operador lógico, que es conjunción, R, que sería... ¿Qué sería?
Ojalá pudiera estar aquí para contestarme. ¿Eh? Sería I. Veo la
televisión. En este sentido, como este es el más fuerte, porque hay un
tipo de proposición con un operador lógico que es el condicional, que es
el más fuerte, tiene más fuerza y predomina ante el QIR, que tendría
menos fuerza. Y se simboliza de esta manera. Aunque en este caso no hace
falta el paréntesis, porque el condicional tiene prioridad sobre los
operadores. Acordaros, siempre tiene prioridad el porque es el más fuerte.
El segundo ejemplo, si estoy enferma, entonces estoy en la cama y a la vez
veo la televisión, en este caso, el segundo, estoy. Si estoy enferma
antecedente, P, entonces operador lógico de condicional, estoy en la cama
y a la vez veo la televisión. Aquí haríamos lo siguiente. La
representación simbólica sería P, entonces Q, este sería fuerte, y R.
¿Vale? ¿Por qué? Porque este, digásemos, en este caso los paréntesis
son necesarios para indicar que la conjunción domina en esta agrupación.
¿Vale? Aquí la conjunción domina y es necesario poner en... el
paréntesis. Y yo digo, y digo yo, vamos a ver. Yo tengo aquí un pequeño
esquema que me hice y pone. Si se pone paréntesis es porque el operador
que domina va fuera del paréntesis. ¿Vale? El que domina va fuera del
paréntesis. ¿Vale? Siempre el que domina va fuera del paréntesis. En
este caso, en la premisa 1, va fuera del paréntesis. Porque domina este.
Domina si estoy enfermo. Entonces domina sobre estoy en la cama y veo la
televisión. Pero aquí dominaría, ¿vale? En el caso dominaría este y
aquí sí que sería necesario de ponerlo. ¿Por qué? Porque dice si estoy
enferma entonces estoy en la cama y a la vez, y a la vez veo la
televisión. Aquí ya te causa como una duda. Dices, uy, aquí ¿quién
dominaría? ¿Dominará siempre la parte de esto y cómo está haciéndolo
dos veces? ¿Cómo domina la parte de fuera? Porque está representándolo
de las dos maneras. Y aquí dice sin paréntesis el orden de dominancia es
el siguiente. Cuando no tiene paréntesis. ¿Vale? Si tiene paréntesis
domina. ¿Vale? Perdón. Si se pone paréntesis, el operador que domina va
fuera del paréntesis. ¿Eh? El que domina va fuera. Sin paréntesis, el
orden de dominancia es el siguiente. De menor a mayor. De menor es la
negación. Luego la conjunción y por último la disyunción y el
condicional. ¿Vale? El más fuerte siempre es el condicional. Luego le
sigue la conjunción y la disyunción. Y por último el menos fuerte la
negación. Hay una diferencia entre más fuerte y el paréntesis. Esto lo
pregunten en los exámenes. Es un lío, pero una vez lo tengáis
incorporado. Intentar hacer algunas preguntas de exámenes para integrar
esto. Porque lo suelen preguntar. ¿Vale? ¿De acuerdo? Entonces. Bueno.
Vamos a saltar ya. ¿Vale? Al siguiente punto. ¿Vale? Que vamos a ver la
tabla 2-2, que son las reglas de inferencia de Supers y Heels del 68. Estas
reglas cuestan bastante de entender y esto no te lo puedes memorizar. O
sea, esto no se puede memorizar en la mente. Se tiene que intentar entender
los operadores lógicos y las proposiciones para dar un sentido. Son como
unas reglas. ¿Vale? Unas reglas de inferencia. ¿Sí? Entonces. Las reglas
de inferencia que van a permitir pasar de una proposición a otra, ¿eh? De
una proposición a otra. ¿Vale? Y esto, las proposiciones formalizadas
reciben el nombre de fórmulas lógicas y éstas se corresponden con las
premisas de un argumento. ¿De acuerdo? Vamos a ver. Y las reglas de
inferencia permiten dar el paso lógico que conducen de las premisas a las
pruebas de conclusión, cuando se dice que un argumento es válido. ¿Vale?
Entonces, cuando se dice que un argumento es válido, se entiende que la
conclusión es una consecuencia lógica de las premisas, en el que cada
paso se reduce por medio de una regla de inferencia. En la tabla 2-2 se
presentan algunas reglas de inferencia. ¿Vale? Vamos a intentar darle un
poquito de significado a esto. A ver, empezamos por la regla de
simplificación. Y la 1, ¿eh? La primera. Y esta, fijaros que viene con el
conector lógico, ¿sí? Perdona, con el operador lógico de conjunción.
¿Lo veis? P y Q. ¿Sí? P sería si voy al cine y paso por tu casa.
¿Vale? Por ejemplo, podríamos poner otros ejemplos, ¿eh? Por ejemplo, si
llueve... No, si llueve no. Si voy al parque y me llevo a los niños.
¿Vale? Voy al parque, como conclusión, ¿eh? Si voy al parque y me llevo
a los niños, como conclusión, me llevo a los niños. Esto sería la regla
de simplificación. Es la más sencilla que hay, ¿eh? ¿Lo veis? ¿Sí?
Esto es lo que sería la inferencia que yo hago y la conclusión. ¿Vale?
Vamos a ver la regla de adjunción. ¿Vale? La de simplificación S. I, I.
Si P, I, Q. P, Q. En conclusión. ¿Vale? Bueno. Vamos a ver las reglas de
adjunción. En adjunción simplemente va algo que va unido. ¿Vale? Y
podríamos decir que juntan las premisas. Juntan las premisas. Por ejemplo,
esta regla de adjunción adjunta las premisas. La adjunta, diríamos.
Llueve. P es llueve. Q hace calor. En consecuencia, llueve y hace calor. P
y Q. ¿Vale? Llueve y hace calor. Hace calor y llueve. ¿Vale? ¿Lo veis?
Si seguimos con él, con este operador lógico que sería el de
conjunción. ¿Vale? Bueno, vamos a ver pequeños ejemplillos. Podéis
buscarlos otros más. El 3. Doble en acción. Aquí doble en negación es
negar dos veces las cosas. Doble, ¿eh? Tenéis que entender que la doble
negación es una afirmación en matemáticas. Menos por menos es más.
¿Eh? Entonces, la doble negación se podría deducir como una afirmación.
¿Vale? Por ejemplo, esta va a ser más difícil de dar un ejemplo. Doble
negación podríamos decir. Voy al cine. Doble negación. No voy al supeco
y no voy al capravo. Voy al cine. ¿Vale? Esto sería un ejemplo de doble
negación. Y aquí lo mismo. No voy al supeco, no voy al capravo. Voy al
cine. P es voy al cine. ¿Vale? Negar dos veces algo es afirmar otra vez.
Otra cosa. Y esto podría ser la doble negación. ¿Vale? Son ejemplos que
estoy intentando dar lógicos, ¿eh? Para que podamos llegar a dar un poco
de significado. Pero cuando estéis en el examen podéis hacer este
ejercicio, ¿eh? Doble negación. Que sepáis que la doble negación es una
afirmación. ¿Vale? La ley de la adición. Adición. ¿Sí? Que
podríamos... Adición. Podríamos representarla como una O. ¿Sí? Y el
conector lógico sería una O. ¿Veis aquí? El sombrerito para abajo. Que
sería O. Acordaros, ¿eh? O. Disyunción. O. ¿Vale? Seguimos aquí. Vamos
con la 4. La cuarta ley. Que sería... Ley de la adición. P es voy al
cine. P. Voy al cine o a cenar. U. Voy a cenar. T. Voy al cine o a cenar.
¿Vale? Darles significado lógico. Si no le damos significado lógico nos
perdemos, ¿eh? Porque esto... Estas representaciones en las proposiciones
a nosotros no nos dan ningún significado lógico. ¿Vale? A los seres
humanos os refiero, ¿eh? ¿Sí? ¿Veis? Esto es adición. Es la de... Es
la de esta, ¿eh? Una cosa u otra. Esta ley es incluyente. ¿Por qué es
incluyente? Porque al menos una de las dos cosas pasan. O voy al cine o voy
a cenar. Pero no las dos. Entonces, una es incluyente. O sea, una...
Digásemos, o una o la otra. Al menos una de las dos pasará. Pero no las
dos a la vez, ¿eh? Un ejemplo sería, o te callas o te casco. Por ejemplo,
¿no? ¿Eh? Esto sería, o te callas o te casco. ¿Sí? Cuando le dices a
un niño, ¿no? A ver, normalmente... No quiero fomentar el maltrato, ¿eh?
Ni mucho menos, pero... Nene, o te callas o te casco. A ver, o te callas o
no sales esta tarde. Eso sería una ley de adición. ¿Sí o no? ¿Eh?
¿Sí? O te portas... O acabas los deberes o no sales. Esto también
podría ser una ley de la adición. ¿Por qué? Porque al menos una de las
cosas pasará, pero no las dos juntas. ¿Vale? ¿De acuerdo? Pasa una o
pasa la otra. Bien. ¿Eh? Leyes conmutativas. Este dice, el orden de los
factores no altera al producto. El orden de las premisas no altera el
significado. En esta, ¿eh? Porque son conmutativas. ¿Eh? El orden de las
premisas no altera al producto. Sería, no me importa... Las dos se
conmutan. No me importa si pasa una antes que la otra. Esto no altera al
producto. El resultado va a ser el mismo. ¿Vale? Ejemplo. Estoy cansado...
La P sería, estoy cansado y estoy enfadado. ¿Sí? Estoy enfadado y estoy
cansado. ¿Sí o no? Las dos. Lo digas como digas es lo mismo. Estoy
enfadado y estoy cansado. Estoy cansado y estoy enfadado. Es lo mismo.
¿Vale? Son conmutativas. Y aquí lo mismo. O estoy enfadado o estoy
cansado. Estoy cansado o estoy enfadado. ¿Veis que aquí es O y aquí es
SI? ¿Vale? Eh... Diga lo que digas. Por mucho que altere el... Que altere
el cambio de las premisas... Perdona, el cambio de las premisas no. Lo diga
como lo diga. Diga antes el antecedente o antes el consecuente. Es lo
mismo. Conmuta igual. Son conmutativas como en matemáticas, ¿eh? El orden
de los factores no altera el producto. El orden de las premisas no altera
el significado. Ley conmutativa. ¿Vale? Vamos con el sens. El modus ponent
oponens. Para bien y bueno la matemática. PP. Y dice... P, entonces U. U,
hay P, Q. ¿Vale? Y te digo así. Si llueve... P, U. Voy al cine. P.
Llueve. ¿Qué deduzco yo? Pues que voy al cine. ¿Vale? Eso sería el
modus ponens. ¿Sí? ¿De acuerdo? Acordaros... Eh... Que esto
correspondía... Como cuando decíamos en el tema 4, 5... Ahora no recuerdo
bien bien... ¿Vale? En la tarea de Watson que decía... Si hay un par por
un lado, hay una consonante por el otro. Bueno, no os lío más. Podéis
ver las tutorías que he ido grabando, ¿eh? Tiene mucho que ver con el
modus ponens, ¿eh? P. Si llueve, entonces voy al cine. P. Llueve. ¿Qué
deduzco yo? Que ha sido al cine. La conclusión, claro, que ha sido al
cine. ¿Veis que todo esto tiene que ver con la deducción de las premisas
in situ? ¿Eh? Venga. Modus tolento tollens. Ahora lo voy a negar todo. Si
voy al cine... Eh... Perdón. No, espera. Esperad, ¿eh? P. Si llueve, voy
al cine. No voy al cine, no llueve. ¿Eh? Si P, entonces Q. No Q, no P.
¿Sí? Modus tolento tollens. Siempre tiene que ser así, ¿eh? P, entonces
Q. No Q, no P. Eso es un modus tolento tollens. Modus tolento tollens. No
os confundáis con el modus tolento tollens, ¿eh? ¿Vale? Que lo veremos
ahora. Y dice así. Modus tolento... Modus tolento tollens. Fijaros que en
vez de haber el condicional en modus tolento tollens... Ahí está el
condicional y luego la negación. En el modus tolento tollens... Tollendo
significa negando. Tollens. ¿Vale? Dice... Si P o Q, no P, Q. Y esto se
traduce con... Madre mía. O voy al Mercadona o voy al día. Supermercados,
¿eh? No voy al Mercadona, voy al día. O lo puedo hacer al revés. Si voy
al Mercadona o voy al día. No voy al día, voy al Mercadona. ¿Vale? Pues
lo veo muy más fácil. Vamos a relacionarlo con la asignatura. O estudio
pensamiento o estudio biología. No estudio pensamiento. Estudio biología.
¿Sí? Si estudio pensamiento... O estudio pensamiento o estudio
psicobiología. No estudio psicobiología, estudio pensamiento. Esto es lo
que tenéis que hacer vosotros, ¿eh? Aquí, ¿eh? Cuando tenéis que
estudiar todo, ¿eh? Pero bueno. Entonces... Esto es el modus tolendo
ponens. ¿Eh? Modus quitando pones. Sería, ¿eh? Modus negando pones.
Afirmación. ¿Vale? Intentar deducir. Y aquí sería modus tolendo de
negación. Tollens de negación. ¿Eh? No confundíos con esto, ¿eh?
Entonces... Entonces el modus ponens sería este. ¿Vale? Ley del silogismo
hipotético. Venga, sigamos. Vamos a sacar por lo menos esto. Y dice así.
Si P, entonces Q. Aquí hay más proposiciones, ¿eh? Fijaros que hay una
P. La proposición Q. La proposición R. Y la proposición R. Aquí ya hay
tres proposiciones. Por eso es la ley del silogismo hipotético.
Hipotético. ¿Eh? Esto no me damos la significada, ¿no? Esta sería la
nueve, ¿eh? Y esta fijaros bien, ¿eh? Podríamos hacerla así como... P
sería... Si estudio, aprobaré. ¿Sí? P si estudio, Q aprobaré. U si
apruebo, R. Me voy de vacaciones. ¿Eh? P. Estudio para aprobar, para irme
de vacaciones. R. ¿Vale? ¿Se entiende? Voy a repetirlo. P. Si estudio, Q
aprobaré. Si apruebo, U me voy de vacaciones. R. P. Estudio para aprobar,
R. Para irme de vacaciones. Esto es la ley del silogismo hipotético.
Podéis hacerlo como queráis los ejemplos, ¿eh? Yo os lo digo para que le
encontréis significado y el día del examen pues le podréis dar el qué,
¿eh? Entonces. Vamos con la diez. ¿Vale? Ley del silogismo disyuntivo.
Acordaos, conjuntivo era conjunción. Y disyunción es la O. ¿Vale? O una
cosa o la otra. Esto ya tal vez se va complicando más. Ley del silogismo
disyuntivo. P o Q. A ver cómo lo hacemos esto. Y dice así. O voy al
Mercadona o voy al Albi. Voy al Mercadona. Si voy al Mercadona entonces
compro pescado, R. La Q era, madre mía. Si voy al Mercadona compro carne.
¿Vale? Entonces como resultado final compro pescado o compro carne.
¿Vale? Ejemplo, ¿eh? Menos mal que esto lo tenéis grabado y lo podréis
recordar y reproducir cada dos por tres. Y esto es lo mismo. La ley del
silogismo disyuntivo es lo mismo, ¿eh? Sería el mismo ejemplo simplemente
que aquí sería lo mismo, ¿eh? En vez de o compro carne o compro pescado
o compro pescado o compro carne. Pero el ejemplo es el mismo, ¿eh? Las
mismas letras con lo mismo. Simplemente es disyuntivo, ¿eh? El mismo
resultado. Ley de la proposición bicondicionales. Es lo mismo pero en
bicondicional. ¿Vale? Y dice así. Sí y sólo sí. Esto significa sí y
sólo sí. Si estudio... Perdón, vamos a hacer un ejemplo. Si y sólo si
estudio me voy de vacaciones. Si estudio entonces voy de vacaciones.
¿Vale? Ejemplos, ¿eh? Y así sucesivamente. Os buscáis a partir de dos
proposiciones. Podréis buscar aquí diferentes ejemplos. ¿Vale? Esto lo
dejo para vosotros porque ya no hay más. Y luego por último la regla de
las premisas que es una premisa se puede inducir en cualquier punto de la
deducción. ¿Vale? Es la que dice la 12. Bueno, voy a cortar la grabación
porque llevamos una hora y vamos a pasar a la segunda. ¿Vale? En cuanto
haga cinco premisas. Vamos a hacer cinco minutos de descanso. ¿De acuerdo?
Bueno, pues veo un momento las caritas. ¿De acuerdo? Un momentito. Muy
bien. Ahora corto la grabación y daremos la segunda parte del tema 6. Del
tema 2, perdón. A ver si me da la vida por lo menos de daros una pincelada
antes de que vayáis a examen. Venga, nos vemos ahorita. Hasta ahora.
Detengo la grabación. No hay.