Buenas tardes, aquí estamos, vamos a empezar con esta tercera sesión y
vamos a ver el tema 5 y recordad que hasta aquí os llega la primera PET,
la primera PET que se extiende, que será la semana que viene del 25 al 28
de octubre, ¿vale? Del 25 al 28 de octubre. Al final de la clase
hablaremos de la PET, porque me gustaría que ya viéramos todo lo que os
entra para esta primera PET y podáis trabajarlo esta semana en casa para
la semana que viene, que os animéis a hacerla, yo os lo recomiendo,
¿vale? Porque os va a ayudar a sumar puntos, ¿vale? Bueno, la primera
parte, esta es una parte muy práctica, la clase de hoy, y voy a intentar
ir muy rápido primero porque está cogido del libro, como veis, y voy a
hacer las referencias más significativas, ¿vale? Bueno, vamos a ver
aplicaciones de la primera ley de Newton, a ver, primero la primera. La
primera ley de Newton, ya sabéis, nos dice que cuando el resultante de las
fuerzas que actúan sobre una partícula es cero, el sistema está en
equilibrio, o, mejor dicho, puede estar en reposo o MRU. Decir que el
sumatorio de las fuerzas es cero, que, literalmente, es decir, que el
resultante de las fuerzas sobre el eje X y el resultante de las fuerzas
sobre el eje Y es nulo, ¿de acuerdo? Vale. Aquí tenéis un sistema en
equilibrio, una cuerda, o mejor dicho, tres trozos de cuerda, uno y otro
son un anillo. ¿Vale? Y nosotros, ¿cómo sería este sistema en
equilibrio?, ¿qué relación habría entre T1, T2 y T3? Estamos dibujando
las fuerzas en el anillo, ¿lo veis? Y si yo quiero ver qué relación
existe entre T1, T2 y T3, tengo que descomponer T3 en una componente sobre
el eje X y otra sobre el eje Y. La componente X es por el coseno, porque
recordad que el coseno de 60 va a ser la componente T3X partido de la
potencia T3 y la componente Y sería la otra expresión, es decir, seno de
60 igual a T3Y partido T3 y coseno de 60 igual a T3X partido T3. Estamos
aplicando. Es una trigonometría básica, 60 es el ángulo que forma la
horizontal. Si despejamos de aquí las componentes X y la componente Y,
nosotros podemos establecer enseguida, ¿no?, como vemos aquí, las
condiciones de equilibrio y lo que valdrá cada tensión, ¿no?, ¿vale?,
porque tenemos el peso, ¿no?, ¿vale?, tenemos el peso, bueno, lo tenemos
en otro lado, que es W, pero bueno. Y aplicamos que la fuerza sobre cada
eje de coordenadas es cero, ¿vale?, fuerzas hacia arriba menos fuerzas
hacia abajo igual a cero, fuerzas hacia la derecha menos fuerzas hacia la
izquierda igual a cero, ¿no?, y a partir de aquí se puede despejar.
Recordemos que, ojo, que como el cuerpo cuelga de la cuerda 1, ¿no?, T1 es
igual al peso, ¿eh?, aquí lo tenéis, ¿eh? T1 es igual al peso, ¿eh?,
en este primer dibujo, el diagrama del cuerpo libre del motor, ¿vale?, y a
partir de aquí se obtiene. Aquí tenemos otro ejemplo, un cuerpo que
descansa en un plano inclinado, ¿qué valdrá la tensión? Pues hay que
descomponer el peso en dos componentes perpendiculares entre sí, siempre
que tengamos un cuerpo en un plano inclinado descomponemos la tensión,
perdón, el peso, y siempre vamos a tener la misma descomposición, alfa,
siempre vamos a tener la misma descomposición. De manera que el seno de
alfa, ¿a qué será igual? A cateto opuesto, que es Px partido de la
hipotenusa P. Le vais a permitir que el peso ponga P en vez de W, porque es
muy habitual verlo, ¿eh?, que no lo confundáis. Y con seno de alfa es P
sub pi partido por P. A partir de aquí nosotros podemos despejar Px y Pi y
tener las dos componentes. Y de acuerdo, muy interesante, también muy
importante, en una condición de equilibrio sobre el eje I, la normal. Es
igual a P sub pi, importante, ¿eh? Y sobre el eje X, Px es igual, ¿a
qué? A la tensión. Ya lo he puesto directamente, igual, pero también
podría haber puesto normal menos Pi igual a cero, que es lo que vais a ver
aquí a continuación. Y podría haber puesto T menos Px igual a cero,
igualmente. Es lo que aparece aquí, como veis, ¿vale? Tensión, ¿no?
Menos Pi. Igual a cero, normal, no, perdón, a ver, esto no está bien, un
momentito, sí, tensión, menos Px. Tensión menos Px, muy bien, que es
peso por el seno, perfecto, estaba bien. Y la normal menos Pi, que es P por
coseno de alfa, ¿eh?, es igual a cero. Y a partir de aquí nosotros
podemos determinar la tensión y la normal en función del peso y del
ángulo del plano equináculo. Aquí tenemos también un punto de
equilibrio. Un sistema con una cuerda, con un carro que está subiendo,
¿no?, una cubeta que está unida y si queremos ver qué relación hay,
¿no?, qué relación debe haber entre los dos pesos para que el sistema
vaya a velocidad constante. ¿Qué quiere decir que vaya a velocidad
constante? Que la aceleración sea cero, que la resultante de las fuerzas
sea cero. ¿Qué quiere decir esto? Pues que, como veis, en el caso de la
cubeta que actúan dos fuerzas, que la tensión menos el peso sea igual a
cero, ¿no?, que la tensión menos el peso sea igual a cero, ¿sí? Y sobre
el carro que tenemos tensión menos Px, tensión menos P1x es igual a cero
y tensión menos P2 es igual a cero. A partir de aquí, lo tenemos aquí en
la siguiente página, podemos relacionar, ¿no? Como tenemos la misma
tensión en ambas ramas, podemos relacionar ambos pesos y determinarlo.
¿Veis que son ejemplos sencillitos? Sencillitos, ¿eh? Vamos a pensar un
momento en la segunda ley de Newton. La segunda ley de Newton, sabemos que
la resultante de las fuerzas externas que actúan sobre una partícula es
igual a la masa por la aceleración, ¿vale? A es la aceleración. Si
estamos en un plano X y Y, tenemos que hablar de componente X y componente
Y. Haremos resultante sobre el eje X y resultante sobre el eje Y.
Normalmente, nosotros asumimos el movimiento sobre un eje de coordenadas
siempre, ¿eh? Es lo más sencillo siempre, ¿vale? Bueno, aquí tenéis un
ejemplo, ¿no?, de un velero que descansa sobre una superficie horizontal
sin rozamiento. Y dice que al cabo de cuatro segundos adquiere una
velocidad de seis. Bueno. Y dice que el viento sobre el velero, ¿qué
fuerzas actúan sobre este velero? El peso hacia abajo, la normal hacia
arriba y la fuerza del viento hacia la derecha. Alguien me puede decir,
aquí dice que no hay rozamiento. Pues me da igual el peso. Porque si no
hay rozamiento, este velero puede tener 100 gramos como 100 kilos como 100
toneladas. El resultado final sería el mismo. Lo que pasa es que es un
caso ideal sin rozamiento, ¿eh? Es un caso ideal. Entonces, como ahí me
dicen la velocidad que adquiere, ¿no? En un tiempo dado, puedo calcular,
¿qué? La aceleración. Puedo calcular la aceleración. ¿De acuerdo? Y a
partir de aquí, una vez que tengo la aceleración por cinemática, que me
sale 1,5, ¿no? Podré calcular esta fuerza. Porque la fuerza, ¿no? La
fuerza es igual. A la masa por la aceleración. Simplemente, porque no
tengo ninguna fuerza más. F igual m por a. Y muy sencillito, como veis,
¿no? 300 newtons. Sistema internacional, ¿no? ¿Qué pasaría si llevase
fricción este velero? Tiene rozamiento. Y me dice que la fuerza de
rozamiento valdría 100. Y quiero tener, ¿qué fuerza habría que hacer
ahora para que la aceleración sea la misma? 1,5. Pues fuerzas a favor. La
fuerza del viento, efectivamente, en contra de la de rozamiento, igual a m
por a. Ya me dice lo que vale la fuerza de rozamiento. 100. Pues fuerzas a
favor. ¿No? Menos la fuerza de rozamiento igual a m por a. Despejo cuál
tiene que ser la fuerza del viento. La fuerza del viento será igual a ma
más f. A ma más f. En este caso necesitaré 400 newtons. Más fuerza.
¿Sí? Aquí tenemos un elevador, ¿no? Que tiene una masa de 800 kilos. Y
se mueve hacia abajo a esta velocidad. Y se detiene al recorrer 25 metros.
Me pide calcular la tensión. ¿Qué tenemos que hacer? Calcular la
aceleración de frenado. ¿No? ¿Cómo? Pues sabemos que recorre 25 metros
al detenerse. ¿Vale? Y después, ¿qué haríamos? Aplicar la segunda ley
de Newton. F igual a m por a. No tiene mayor secreto esto. ¿Vale? Aquí
tenéis aplicar la segunda ley de Newton. Tensión menos el peso igual a m
por a. Porque la aceleración es de frenado va hacia arriba. ¿Vale? Y
calculo la aceleración. Que me sale 2 metros por segundo al cuadrado. Y a
partir de aquí podré calcular la tensión que soporta la cuerda. Bueno,
esto es lo que marca una balanza. Bueno. A ver, ¿qué ha pasado? Bueno. No
sé cómo se ha producido esto ahora, este enganche. Ahora. Bueno, hay más
ejemplos. Yo creo, me querría centrar un poco. Cuando hacéis siempre el
diagrama, el diagrama del cuerpo libre, ¿no? Como veis aquí. Nunca
dibujéis la aceleración como una fuerza. La aceleración siempre hay que
dibujarla aparte del movimiento. No dibujéis nunca la aceleración como
una fuerza. Nunca la a, o el producto m por a, aplicado sobre el cuerpo.
Siempre vais a tener que dibujar muchos diagramas de fuerzas. Nunca
dibujéis la aceleración sobre un cuerpo. Y ni pongáis ni mucho menos m
por a que sea una fuerza. No. No la hagáis nunca. Esto lo pone vuestro
libro, os lo indica. ¿No? Ese error que a veces cometemos, ¿no? O que
cometen algunas personas. De confundir a o m a como una fuerza. Y no lo es.
¿Vale? Fijaos bien, como aquí os lo indica bien, como se dibujan las
fuerzas sobre el cuerpo y la aceleración desplazado. No está sobre el eje
x. ¿Lo veis? ¿Eh? Está indicando el sentido del movimiento. Vale. Es un
ejercicio que si queréis es bueno que lo veáis. ¿No? Es un de fuerzas de
interacción. Bueno, esto es un sistema de una polea. ¿No? Tenemos una
polea que no hay rozamiento, por lo que vemos. ¿No? Podemos ver cuál es
la tensión y la aceleración. ¿Qué fuerzas actúan sobre cada cuerpo?
Vamos a verlo. El cuerpo 1 es el de la izquierda. ¿Vale? Este de aquí.
¿Qué fuerzas tenemos? El peso hacia abajo. La normal hacia arriba. ¿Qué
es la normal? La normal es la reacción del peso... No. Acordaos. La normal
es la fuerza de reacción que ejerce la superficie de contacto sobre el
cuerpo. Sobre el cuerpo. ¿De acuerdo? Vale. La tensión. La tensión
siempre es una fuerza que va del cuerpo hacia la cuerda. La tensión va
siempre del cuerpo hacia la cuerda. ¿Vale? Sí. Entonces, por eso tengo
una tensión que va hacia la derecha y la otra de la masa 2 que va hacia
arriba. Hacia la derecha y hacia arriba. ¿Sí? De acuerdo. Entonces. Al
deslizador. ¿Vale? Al deslizador. Al que se desplaza sobre el eje X. F
igual a m por A. ¿Fuerzas a favor? La tensión. ¿En contra? Ninguna. No
hay ninguna en contra del rozamiento. Igual a m por A. M1 por A. El cuerpo
que desciende. Aquí lo tenéis. ¿Fuerzas a favor? M2G. En contra. La
tensión. Igual a m2 por A. ¿Por qué pongo la misma A? Porque están
unidos por una cuerda y todo tiene la misma aceleración. Eso es
importante, ¿eh? Siempre que tengáis cuerpos unidos por una cuerda a
través de una polea... ...tendrán siempre la misma aceleración. No
ponemos A1 y A2 porque estamos generando una incógnita más. No. La A es
la misma. Pues con este sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas...
...pues se puede calcular la aceleración y la tensión. ¿Vale? En
función de los datos que tenemos. ¿Vale? Vale. Bueno. Esto es importante.
Vamos a pararnos un poco aquí y vamos a hablar de la fuerza de fricción.
Cuando hablemos ahora de fuerza de fricción... ...estamos hablando de la
fuerza de rozamiento de un cuerpo sobre la superficie de contacto. ¿Y por
qué existe esta fuerza de fricción? Que es la realidad. Porque siempre
que nos dicen algo que no tiene rozamiento... ...es algo ideal. ¿Por qué?
Porque hay una interacción de las moléculas... ...una interacción de las
moléculas de la superficie en contacto y del cuerpo. Esa interacción de
las moléculas de la superficie de contacto y del cuerpo... ...que hace que
tengamos unas fuerzas de atracción, ¿no? Y que hagan que tengamos una
fricción, en realidad. Y que, en realidad, haya que ejercer una fuerza
para que algo se desplace, ¿no? Entonces, tenemos que pensar que hablamos
de dos tipos de fuerzas de rozamiento. Una fuerza de rozamiento estática y
una fuerza de rozamiento dinámica o cinética. Y esto implica dos tipos de
coeficiente de rozamiento. Un coeficiente de rozamiento estático y un
coeficiente de rozamiento cinético. ¿Vale? Vamos a ver. Cuando un cuerpo
está en movimiento, hablamos de fuerza de rozamiento o fuerza de fricción
cinética. Y es igual al coeficiente de rozamiento cinético K o C
multiplicado por N. En muchos sitios veréis que la fuerza de rozamiento es
igual a modcinética o la normal. En vez de K, C. Lo he puesto kinetic,
¿no? En inglés. Vale. Cinética en castellano. Vale. FR igual a mu sub C
por la normal. ¿Sí? Pero también tenemos una fuerza de rozamiento
estática. Esta sería cinética. Y una fuerza de rozamiento estática
sería mu estática por la normal. Mu estática por la normal. ¿Veis que
hay en inglés como static, no? Empezar por S. Pues veis aquí la S, ¿no?
¿Lo veis? Entonces, ¿os dais cuenta de un detalle interesante? Que
siempre el coeficiente de fricción o de rozamiento estático es mayor que
el cinético. Lo veis, ¿no? Que es mayor que el cinético. ¿Sí? ¿No?
Porque la fuerza de rozamiento estática es mayor que la dinámica o
cinética. ¿Por qué? Porque cuesta más empezar a mover un cuerpo que
cuando ya está en movimiento. Porque cuando está en reposo hay unas
fuerzas de interacción intermoleculares entre las dos superficies de
contacto, ¿no? Y cuando está en movimiento esas fuerzas de interacción
se rompen y se forman porque se está desplazando un cuerpo sobre otro.
¿Lo seguís? Y por eso la fuerza de rozamiento siempre es ligeramente
menor. Cuando está en movimiento el cuerpo y cuando está en reposo. ¿De
acuerdo? Aquí tenéis distintos valores. Normalmente es menor de 1, aunque
también hay valores superiores a 1. Pero veis como en los datos que hay
aquí la mayoría no superan el 1, el coeficiente de rozamiento. Pero ahí,
¿eh? Con rozamiento más significado, 1,5, 1,7, 2. Bien, esto es
importante entenderlo. Yo tengo un cuerpo en una superficie horizontal, una
cuerda y empiezo a estirar. A ver. Si yo no ejerzo ninguna fuerza, ¿qué
vale mi fuerza de rozamiento? Cero. Porque mi fuerza de rozamiento se opone
a mi posible movimiento, a la fuerza que yo estoy ejerciendo para mover el
cuerpo. Si no hay ninguna fuerza, ¿eh? Fijaos en la gráfica de abajo. Que
se esté aplicando o el caso 1 del dibujo de arriba. La fuerza de
rozamiento es cero. Cuando yo empiezo a estirar. Si yo la fuerza que estoy
aplicando, que es la tensión, es menor que la fuerza de rozamiento
máxima. La que yo necesito para empezar a moverlo. Esa fuerza de
rozamiento va a ir incrementándose linealmente a medida que yo aumento la
fuerza aplicando con la cuerda. ¿Lo veis? Esta linealidad. A medida que yo
ejerzo más fuerza, aumenta mi fuerza de rozamiento. Pero el cuerpo sigue
sin moverse. Porque cuanto mayor fuerza le aplico, mayor es la fuerza de
rozamiento. ¿Hasta qué ando? ¿Hasta cuándo? Hasta que ya llego a la
fuerza de rozamiento máxima. Al pico de esta recta. Cuando llego aquí,
llego a este extremo. Ya he aplicado la fuerza que necesito para empezar a
mover el cuerpo. Entonces mi fuerza de rozamiento es máxima. Y una
pequeña fuerza aplicada mayor ya hace que se mueva. ¿Y qué pasa ahí?
¿Por qué desciende después la fuerza de rozamiento un poco? Porque ya se
está moviendo el cuerpo. Y el coeficiente de rozamiento cinético es
menor. Entendamos esta gráfica que es muy interesante. Exactamente. Porque
ya ha llegado al máximo, a la fuerza de rozamiento máxima estática. Y
cuando ya empieza a moverse, pasa la cinética. Y como es menor, vemos esta
caída ligera. Vemos esta caída ligera. ¿Sí? Correcto. Y tenemos estas
pequeñas oscilaciones. ¿Por qué? Esto es el error experimental. No pasa
nada. Entendamos que la fuerza de rozamiento nunca va a ser mayor a la
fuerza que estamos aplicando. Porque si no, el cuerpo se iría para atrás.
Seguramente 10 minutos. La fuerza de rozamiento se va haciendo cada vez
más grande a medida que yo estoy aplicando mayor fuerza. Hasta que aplico
la fuerza máxima de rozamiento, a partir de la cual ya puedo empezar a
mover el cuerpo. ¿Vale? Bueno, aquí lo tenemos. ¿No? La fuerza de
rozamiento estática es menor o igual que la fuerza de rozamiento máxima.
¿Vale? ¿Sí? Movimiento... Pues bueno, si tengo aquí un cuerpo, ¿no?
Dice, para empezar a mover he de aplicar 230. Y para mantenerse en
movimiento, sólo 200. ¿Qué valen los coeficientes de rozamiento en este
ejercicio? Claro. Si para empezar a moverme tengo que aplicar 230, 230 es
la fuerza de rozamiento máxima. Y si ya estoy en movimiento y sólo es
200, pues la tensión menos la fuerza de rozamiento máxima me da 230.
¿Vale? Esta sería la fuerza de rozamiento máxima. Sabemos que la fuerza
de rozamiento es muy paranormal. ¿No? La fuerza de rozamiento es muy
paranormal. Entonces... Tengo la fuerza de rozamiento. Tengo la normal,
porque en un plano horizontal, ¿qué vale la normal en un plano
horizontal? El peso. mg. La normal es el peso si no hay fuerzas
adicionales. Pues a partir de aquí puedo obtener fácilmente el
coeficiente de rozamiento estático y el dinámico. Y vemos como el
estático es ligeramente mayor que el dinámico o cinético. Lo aplicamos
lo mismo. Bueno, aquí tenemos más. Aquí otro ejemplo. Bueno, aquí este
es un ejemplo que... Os tendría que decir una cosa interesante. En el
sentido que es un ejemplo... ¿Dónde? En cualquier otro ejemplo donde haya
más pesos. Sí. Ahora lo vamos a ver. En que tengamos más pesos es uno de
examen que después... Ahora lo vamos a ver. Sí. Vamos a hacer uno...
Ahora la complejidad que te voy a introducir ahora... Es que tengamos una
complejidad... Un componente de una fuerza sobre el eje Y. Y la normal no
es el peso. Es el ejemplo que vamos a ver ahora. ¿Vale? Fíjate. Bien
pensado. Ahora... Después lo vemos. Ah, no vale. Mirad este ejemplo. Si
quieres o lo dibujo. ¿Lo veis este dibujo? O lo vuelvo a hacer más
grande. Se ve. Más grande mejor. Venga pues. Tenemos esto. Y tenemos el
cuerpo. ¿Vale? ¿Qué fuerzas tenemos? Tenemos... El peso. La normal.
¿No? La fuerza de rozamiento. Y una fuerza... ¿No? Una tensión. Porque
estoy tirando con la cuerda. Sí. FR. P. N. Y voy a descomponer... Voy a
descomponer... Esa tensión en dos componentes perpendiculares. ¿Vale? La
fuerza de rozamiento. ¿No? Esta es la fuerza que tenemos... Esta es la
fuerza que tenemos. Esa es la fuerza que tenemos. ¿Vale? Ahora... A ver.
Más. T sub pi. ¿Y qué es T sub pi? T seno de 30. ¿Vale? Entonces la
normal ya no es igual al peso. De manera que la fuerza de rozamiento que es
mu por la normal será igual a mu por mg menos T seno de 30. ¿Vale? ¿Y
cuál es la fuerza que me va a favor del movimiento? ¿No? ¿Cuál es la
fuerza que me va a favor del movimiento? ¿Cómo se tiene que mover esto?
Dice, supongo que intenta mover. Ah, intentamos mover. ¿No? ¿Qué fuerza
hay que ejercer para empezar a mover? Pues Tx para empezar a mover menos Fr
ha de ser igual a m por cero porque empezar a mover supone, ¿no? Entonces,
¿qué es Tx? T coseno de 30 menos Fr mu mg menos T seno de 30 igual a
cero. Y de aquí despejaríamos la tensión. ¿Qué es lo que me pide?
¿Qué fuerza hay que aplicar para empezar a mover? Quiero que os deis
cuenta que la fuerza de rozamiento es menor. Bien, aquí hay más ejemplos.
En un fluido de anémica del movimiento circular importante. Vamos a
detenernos un poco aquí. Yo creo que es muy interesante que os veáis
todos los ejemplos que tenéis en el libro que os los he resumido aquí.
¿Me entendéis, no? Pero bueno, cuando... Fijaos cómo dibujamos las
fuerzas en un movimiento circular uniforme. Figura 528. La fuerza hacia el
centro. La aceleración situada fuera de la fuerza. Y la velocidad tangente
a la trayectoria que no es una fuerza, ¿eh? La velocidad no es una fuerza.
No confundamos las fuerzas con la velocidad. La velocidad es tangente a la
trayectoria. ¿Vale? La velocidad es tangente al círculo. ¿Sí? ¿Vale?
Entonces, aquí cómo resolveríamos los problemas? Aplicar F igual M por
A. Y este sumatorio de fuerzas que tengo ahí dibujados en rojo. Fuerzas
que van en un sentido menos fuerzas que van en otro sentido. Si esto va
unido a una cuerda figura de la derecha. ¿Vale? Esto va dando vueltas.
¿Qué pasa si se rompe la cuerda ahí? ¿Dónde está aquí? Si se rompe
la cuerda. Esta fue una pregunta, una cuestión de teoría. Lo veremos.
Quiero recordar. Sí. Se rompe tangencialmente una cuerda. Entonces,
¿cómo va? ¿Cómo va dirigida? ¿Qué hace? ¿Sale la bola radialmente?
No. Sale tangente, como indica su velocidad. ¿Lo veis? No exactamente
caída libre. Porque tienes una velocidad. Tú me dices, si está en un
plano vertical, sí. Caída libre. Si está en un plano horizontal, no.
Aceptamos que es caída libre con una velocidad determinada. Perfecto. Si
está así, no. Sale tangente. Y después saldrá como sea. ¿Vale? Bien.
Bueno. ¿Cuál es la aceleración radial? Importante. La aceleración
normal o radial hay que saberla. V cuadrado partido por R. Pero también se
puede expresar en función de qué. De la velocidad angular. O, si
queréis, del periodo. Entonces, hay que saber que la velocidad también se
puede expresar como qué. La velocidad. Ese espacio partido por tiempo,
¿no? Es un monito uniforme, ¿sí? ¿Cuál es la longitud de una
circunferencia? Pues acordamos ¿Vale? ¿Y cuál es el tiempo que tarda una
partícula en dar una vuelta? ¿Cómo se llama eso? El periodo. El periodo
de revolución. T mayúscula. Por lo tanto, yo puedo expresar la velocidad
como 2 pi R partido por el periodo y obtener esta otra fórmula. Es más
fácil saberse esta que está aquí y esta otra. Y no aprenderse esta de
aquí porque la gente no se la aprende. Lo que se aprende es la
aceleración radial, V cuadrado partido por R y la equivalencia entre la
velocidad con el periodo. Interesante, ¿no? 2 pi R partido por el periodo.
No os olvidéis de esto, ¿eh? En un movimiento circular uniforme. Bueno,
aquí tenéis fijaos cómo se dibuja el diagrama del cuerpo libre que está
dando vueltas, la fuerza que actúa siempre hacia el centro. Esta fuerza se
le llama muchas veces fuerza centrípeta. Una fuerza que va dirigida hacia
el centro. Y la aceleración radial, ¿no? No es una fuerza. M por A no es
una fuerza. No se pinta sobre el cuerpo. ¿Eh? Siempre aparte. Aquí
tenemos un trineo, ¿no? Que se encuentra en reposo en un plano horizontal
sin rozamiento. Está unido a una cuerda, un poste y se le da el empujón y
empieza a dar vueltas. Y el trineo efectúa 5 revoluciones en cada minuto.
Determine la fuerza que ejerce sobre él. La fuerza que se ejerce. La
tensión de la cuerda. ¿Qué será la fuerza? La fuerza será la masa por
la aceleración normal o radial. Como queráis. F igual a la masa por la
aceleración radial. ¿De acuerdo? Sí. Y la aceleración radial sabéis
que es V cuadrado partido por R. ¿Y cómo puedo sacar esa... A ver... La
cuerda tiene 5... 5 metros, ¿no? ¿Y qué me dice? Que da 5 revoluciones
cada minuto. Pues, ¿cuál será la V? ¿Cuál será la V? ¿O cuál sería
el...? La V sería 2πR, ¿no? Partido por el periodo. ¿Y cuál es el
periodo aquí? Dice que da 5 vueltas en un minuto. ¿Cuál será el
periodo? ¿Cuál es el tiempo en dar una vuelta? ¿Eh? No, porque dice que
da 5 en un minuto. 5 vueltas. ¿Eh? 60 segundos, 5 vueltas. Por lo tanto,
¿cuánto es esto? 15... No. 12. 12 segundos es el periodo. El tiempo en
dar una vuelta. Entonces R es el radio, 5 metros. Y el periodo son 12
segundos. Y a partir de aquí calculamos la fuerza. ¿Sí? Bueno, aquí lo
tenéis, ¿eh? Hay que darse cuenta, ¿eh? Aquí sí se ve eso. Kilo,
siempre en kilos, ¿eh? Vale, aquí tenemos un péndulo cónico. Voy a
explicarlo un poquito. Se nos va el tiempo. Ahora voy a hacer un dibujo un
poquito más grande. ¿Vale? ¿Qué es un péndulo cónico? Pues un cuerpo
que está unido a una cuerda y lo hacemos girar así, como veis aquí en el
dibujo. ¿Vale? Vamos a ver las fuerzas que actúan. ¿Vale? El peso hacia
abajo. Esta es la tensión. Voy a dibujar unos ejes de coordenadas. Fijaos
que yo lo pinto en otro color para que no haya problemas. Y vamos a
descomponer la tensión. Y fijaos que os voy a dibujar la aceleración bien
dibujada así. Esto es la aceleración. Aparte, no como una fuerza. ¿De
acuerdo? ¿Sí? ¿Me seguís? En azul las fuerzas, en morado la
aceleración. Tengo que descomponer la tensión en dos fuerzas
perpendiculares entre sí. Aquí tengo la TI y la TX. TI y TX. Este ángulo
es beta. Es el mismo ángulo que tengo aquí. ¿Vale? Entonces, ¿qué se
tiene que cumplir aquí? Sobre el eje Y. Que TI menos el peso ha de ser
igual a cero. Porque esto es el peso. Es la tensión. TI y TX. Luego TI,
que es T coseno de beta, es igual a MG. Porque está en equilibrio sobre el
eje Y. Forma un ángulo constante. Y sobre el eje X. Tengo una aceleración
constante. Segunda ley de Newton. F igual a M por A. TX igual a la masa por
la aceleración radial. T seno de beta igual a la masa por la aceleración
radial. T seno de beta igual a M es V cuadrado partido por R. ¿Vale? ¿Y
esta R cómo está relacionada con la L? Fijaos. El seno de beta es R
partido por L. ¿Vale? El seno de beta es R partido por L. Depende de los
datos del enunciado. Cuida incógnita, pues aquí calculamos la tensión en
función del ángulo. La tensión. Aquí tenemos pues un vehículo que toma
una curva plana sin peralte. Entonces tenemos una fuerza de rozamiento que
se opone al deslizamiento hacia afuera. ¿Cómo es esta fuerza de
rozamiento? La dibujo. Venga. Esta es nuestra fuerza de rozamiento. ¿Vale?
¿Y cómo es la aceleración? Pues la aceleración es esto. La aceleración
radial. Pues aplico F R igual a M por A sub R. ¿Y qué vale la fuerza de
rozamiento? Pues tenemos las fuerzas. El peso y la normal. ¿Vale? El peso
es igual a la normal. ¿Si? Y F es igual a M por la aceleración. La
aceleración radial. Entonces a partir de aquí, según los datos del
enunciado, ¿cuál es la rapidez máxima que puede tener lugar? La máxima
rapidez. Pues la fuerza de rozamiento es M por la aceleración radial. Se
tiene que cumplir esta relación porque si la fuerza de rozamiento como
máximo puede ser igual a este valor o otro valor posible mu estático para
que no deslice lateralmente. Eso es para que no deslice lateralmente. Mu
por la normal igual a M V cuadrado partido por R. ¿Y qué vale la normal?
En un plano horizontal, Mg. Pues a partir de aquí sacamos la velocidad
máxima que es raíz cuadrada de Rg. ¿Vale? Tenemos aquí detrás en la
siguiente página creo. Vale. Rg la velocidad máxima pero me he dejado la
mu, ¿no? La mu, ese, perdón. Le echamos las masas la masa que... Bien,
seguimos. Bueno, en una curva pedaltada pues la cosa se complica. No es
habitual así que no voy a entrar en ello. En un movimiento circular aquí
en un plano vertical un pasajero en una rueda de la fortuna está en un
círculo vertical a velocidad constante deduzca las expresiones de la
fuerza del asiento de ejercicio sobre el pasajero en cada momento, ¿no?
Bueno. En la parte superior. ¿Qué tenemos en la parte superior? Está
sentado arriba. Tenemos el peso hacia abajo y la normal hacia abajo. ¿Y
hacia dónde va la aceleración? Siempre hacia el centro de la
circunferencia. Entonces aplicamos la segunda ley de Newton y tenemos peso
menos normal igual a M por A hasta la aceleración radial y la normal
despejando es P menos M por A ¿De acuerdo? P menos M por A Siendo P el
peso. ¿Sí? Y abajo del todo ¿Qué tenemos? La normal siempre hacia
arriba el peso hacia abajo pero ahora la aceleración va hacia arriba
entonces la normal menos el peso es M por la aceleración luego la normal P
más M por A ¿Está preguntando la fuerza de reacción y calculo la
normal? Sí, claro. Porque la normal es la fuerza de reacción que ejerce
la superficie de contacto sobre el cuerpo. ¿De acuerdo? Bien. Vamos ahora
con una serie de ejercicios que han ido saliendo Este cayó en un examen Me
pedías un problema con masas enlazadas y cayó este en un examen hace dos
años No es del año pasado, este en concreto. Dice, bueno pues tenemos
aquí este bloque que tiene una masa de 4 kilos el otro tiene de 12 me da
el coeficiente de fricción y qué masa tiene el bloque C si B se mueve
hacia la derecha con una aceleración de 2 ¿Qué tenemos que hacer?
Dibujar todas las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo Aquí las tenéis
dibujadas Vamos a ver este dibujo que es importante A la derecha no tenemos
el peso de C sino la tensión La tensión siempre va del cuerpo hacia la
cuerda En el cuerpo 2 ¿Qué tenemos? El peso y la normal porque está
apoyado sobre la superficie ¿Qué más tenemos? La tensión BC la misma
que tenemos sobre C Eso le llamo tensión BC Son dos tensiones que son
iguales No, en sentido contrario aplicadas a cuerpos distintos Pero además
el cuerpo B tiene una tensión debido a la cuerda de la izquierda es la
tensión AB y además una fuerza de rozamiento que se opone al movimiento
que dice qué masa tiene para que el sistema se mueva hacia la derecha Como
se mueve hacia la derecha la fuerza de rozamiento va hacia la izquierda ¿Y
el cuerpo A? El cuerpo A solo tiene el peso hacia abajo y la tensión hacia
arriba No hay nada más Peso y tensión ¿Qué hacemos ahora? Aplicamos la
Segunda Ley de Newton a las tres partículas individualmente F igual a m
por A individualmente a cada partícula Cuerpo C mg menos tensión igual a
mc por A Cuerpo B tensión B menos tensión A menos fuerza de rozamiento
igual a b por A igual a mA Entonces tenemos un sistema de tres ecuaciones
con tres incógnitas Lo más fácil siempre aquí es sumar las tres
ecuaciones porque así se me van las tensiones y despejar la aceleración
Una vez que tenga la aceleración poder calcular la tensión o en este caso
como ya tengo la aceleración se trata de despejar mc Despejo mc una vez
que tengo mc poder calcular todo lo que me falta De acuerdo Pregunta de
examen Otra pregunta parecida a un examen Este también Una caja de 8 kilos
se coloca sobre una rampa inclinada de 33 grados El coeficiente de
fricción cinética entre la caja y la superficie es 0,3 Y dice que tenemos
una fuerza horizontal constante de 26 que se aplica a la caja Y la caja se
mueve hacia abajo de la rampa Si la caja está inicialmente en reposo 2
segundos después que se aplica esta fuerza El dibujo es muy importante
¿Veis el dibujo que tenéis aquí abajo? Un dibujo claro es fundamental
para un problema de dinámica ¿Cómo ha hecho este dibujo? Os digo cómo
se ha construido He dibujado primero el peso vertical He dibujado a parte
del cuerpo unos ejes de coordenadas x e y en amarillo ¿Los veis? No es un
amarillo eso más o menos O no, un verde amarillo Y esa fuerza F la dibujo
y la descompongo en una Fx y una Fi Descomponemos todas las fuerzas sobre
estos ejes de coordenadas x e y El peso también lo descompongo con un Px y
un Pi Y me fijo bien en los ángulos Alfa es el ángulo del plano inclinado
y es este alfa del peso y también es el ángulo alfa que forma la fuerza
horizontal sobre el eje x ¿Por qué? En el primer caso porque son ángulos
con lados perpendiculares Y en el caso de la fuerza F porque son ángulos
opuestos Son idénticos Esto hay que verlo Hay que identificarlo claramente
Hay que saber que estos son alfas Hay que darse cuenta Si no, no hacemos el
problema No lo haremos al problema si no lo damos cuenta Y esta
descomposición del peso en un plano inclinado siempre es la misma Alfa
siempre es este ángulo que os dibujo ahí Entonces no tiene vuelta de hoja
¿Eh? De acuerdo Entonces La normal más Fpi será igual a Ppi ¿Por qué?
Porque este cuerpo no se descansa sobre el eje y Está en equilibrio
Entonces las fuerzas que van hacia arriba menos las que van hacia abajo es
igual a cero De aquí yo puedo obtener la normal Y sobre el eje x dice que
desciende, ¿no? Hay que calcular la aceleración que desciende para
calcular la velocidad la rapidez dos segundos después Fuerzas a favor Px
más Fx menos Fr igual Ma Muy bien ¿Y qué vale la normal? Hemos dicho, la
normal tiene este valor Yo tengo fuerzas a favor menos fuerzas en contra
Las fuerzas en contra es Mu Es Mu por la normal Sustituyo aquí la normal
por su valor ¿Vale? Y despejo la aceleración ¿Vale? Otro ejercicio
También con ángulos de un problema Dice Sobre una rampa muy lisa sin
fricción un automóvil se mantiene en su lugar con un cable ligero El
cable forma un ángulo de 31 grados Y la rampa 25 grados Dibuja el diagrama
del cuerpo libre para que el automóvil obtenga la tensión del cable y
qué tan fuerte empuja la superficie de la rampa al automóvil ¿Qué es
esta pregunta? ¿Qué tan fuerte empuja la superficie de la rampa al
automóvil? Eso es la normal La normal es la fuerza de reacción que ejerce
el coche sobre la rampa ¿Eh? No La fuerza normal perpendicular a la
superficie de contacto La fuerza que empuja qué tan fuerte empuja la
superficie de la rampa al automóvil La rampa al automóvil será lo que
vais a ver ahora en el dibujo a continuación ¿Lo veis? Es la normal Vamos
a ver aquí las fuerzas que actúan ¿No? Vamos a ver, la tensión y el
peso ¿Lo veis? ¿Qué voy a hacer en primer lugar? Descomponer la tensión
en dos componentes perpendiculares entre sí Un Tx y un Ti Tx está sobre
el eje X Y Ti sobre el eje Y Tx es T coseno de beta Y Ti es T seno de beta
¿Vale? Entonces Sobre el eje X, ¿qué tenemos? Para que este cuerpo no
caiga Que Tx menos Px sea igual a M por A Pero la A es cero porque dice que
está en reposo Está en reposo La A es cero Y de aquí puedo despejar la
tensión ¿Vale? Despejo la tensión de aquí Y sobre el eje Y Ti más la
normal menos Pi Ti más la normal menos Pi es igual a M por A La
aceleración es cero porque esto está en reposo sobre el eje Y y de aquí
saco la normal Y es eso lo que me pide La fuerza de reacción que ejerce la
rampa sobre el automóvil es la normal Ya hemos calculado las dos cosas que
nos pedían Uno, la tensión que soporta la cuerda para que ese cuerpo
esté en reposo sin rozamiento y que vale la normal La fuerza de reacción
La fuerza que ejerce la superficie en contacto sobre el cuerpo Bueno, este
es otro ejercicio que también recomienda el equipo docente Dice, bueno Una
nave espacial cae en el desierto y el paraíso no se abre La cápsula
golpea el suelo a una velocidad y penetra a una profundidad de 81 cm
Suponiendo que era constante, ¿cuál fue la aceleración? No, ¿qué
fuerza ejerció el suelo? Expresé la fuerza en Newton como múltiplo del
peso ¿Cuánto tiempo duró esa fuerza? Bueno Tenemos aquí una velocidad
de menos 300 km por hora porque va hacia abajo Menos 86,4 metros por
segundo y calculo la aceleración La aceleración ¿Vale? La aceleración
que tendría que haberla puesto aquí como negativa porque va hacia abajo
Es una aceleración de frenado ¿No? Va hacia arriba Tiene que ir hacia
arriba Es de frenado porque pega al suelo y lo va a detener Si tomo
positivo hacia arriba, será positiva Nada menos que 4610 Es muy fuerte
esta aceleración ¿Cuántas veces con respecto a la gravedad? Pues si
divides por 9,8 sabrás tantas veces como la gravedad ¿Vale? ¿Y qué
fuerza se ha ejercido? Me está pidiendo después ¿Qué fuerza se ha
ejercido el suelo sobre la cápsula? Otra vez, la normal La normal menos
peso igual m por a Pues la normal sale 971 veces el peso ¿No? ¿Y qué
tiempo ha estado en movimiento? Pues por cinemática Es más fácil
Perfecto, bien Seguimos Pregunta de examen Este ejercicio también Este es
el enunciado del examen Porque el enunciado no era exactamente igual que
esto Este fue el examen Pero la pregunta es la misma Pero lo voy a explicar
un poco ¿Vale? Porque todavía tenemos tiempo Aquí estamos Dice, usted
está bajando dos cajas una encima de la otra por una rampa jalando de una
cuerda para ir a la superficie de la rampa Ambas cajas se mueven juntas a
rapidez constante de 15 El coeficiente de rozamiento es 0,44 entre la rampa
y la caja inferior En tanto que el coeficiente estático entre ambas cajas
es 0,8 ¿Qué fuerza debe ejercer para lograr esto? Es decir, para que
bajen juntas a velocidad constante ¿Cuál es la magnitud y la dirección
de la fuerza de fricción sobre la caja superior? Es un problema que tiene
su cierta dificultad Vamos a explicarlo Esto es pregunta de examen ¿Vale?
Bueno, el plano inquinado me da las unidades Dice que un plano inquinado de
la altura y la base Eso me permite calcular el ángulo La tangente, el
ángulo 27,76 grados Este sería el ángulo del plano inquinado El ángulo
Al desplazarse a velocidad constante la aceleración es nula El cuerpo de
48 kilos está sujeto a un coeficiente de rozamiento dinámico Y el de 32 a
1 estático ¿Estáis de acuerdo? Ahora bien, voy a hacer el movimiento del
cuerpo de abajo El cuerpo de abajo Si yo aplico fuerzas al cuerpo de abajo
Es como si al total yo no tuviera 48 kilos Sino 48 más 32 80 kilos De
manera que la fuerza de rozamiento que tengo del cuerpo de abajo sobre la
superficie Es anormal Tengo que poner el peso total Porque lo que estoy
apoyándome sobre el plano inquinado no solo es el cuerpo grande es
también el pequeño Y Px también llevaría todo la masa total Entonces Px
menos Fr menos tensión A ese da igual a cero Y tenemos esta tensión de
57,1 con este coeficiente de rozamiento ¿Vale? ¿Sí? Correcto Ahora dice
El cuerpo superior debe estar en reposo respecto al cuerpo inferior Vamos a
ver esto Px va hacia abajo y Fr va hacia arriba ¿Qué hace que
contrarreste? ¿Qué vale Fr? Tiene que estar en equilibrio Luego Px ha de
ser igual a la fuerza de rozamiento estático 146 N ¿Pero cuál es la
fuerza de rozamiento? No hay nada más Vale Os quería decir lo siguiente
Perdonadme ¿Qué vale la fuerza de rozamiento del cuerpo de arriba cuando
está apoyado al de abajo? 146 N ¿Por qué? Porque es la misma fuerza Px
que me está empujando para abajo ¿Pero qué es menor que la fuerza de
rozamiento máxima? ¿Por qué cuál es la fuerza de rozamiento máxima? Es
que alguien podría decir No, no Mi fuerza de rozamiento es Mu estático
por la normal Mu estático por Mg coseno de alfa Este es el error que hacen
todos los alumnos Todos no Y dicen, no, no, mi fuerza de rozamiento es la
Mu estática por la normal que es Mg coseno de alfa Eso sólo es cuando
está en movimiento o cuando trazamos la máxima fuerza de rozamiento
estática Si estamos aquí acordaos de la gráfica que os he explicado
antes estaríamos en un punto de la recta en la que evidentemente la fuerza
de rozamiento estática es igual a Px ¿Qué es menor que la fuerza de
rozamiento estática? Que es Mu por Mg coseno de alfa Error típico de
examen o de pregunta ¿De acuerdo? Bueno, no quiero acabar la clase sin
meterle Bueno, esto es un columpión gigante muy interesante aunque hemos
hecho ya hemos explicado del cono y es muy parecido sólo tiene una
variante No me da tiempo pero quiero abrir este archivo porque os he puesto
Ahora Aquí está Bien, os he puesto aquí los test que han salido en los
dos últimos años ¿Vale? Con su solución Vais a encontraros aunque el
equipo docente que hubo el otro día dijo que intentaría ser diferente
pero bueno, no sé no sé hasta qué punto Entonces os pondrán un problema
y una serie de cuestiones Las cuestiones normalmente son tipo test y una es
la si no dice lo contrario, una es la correcta y hay que ayudarle No hace
falta justificar, razonar y el problema hay que hacerlo en un papel bien
hechito, lo mejor se pueda se hace la foto, se escanea y se sube o tenéis
otro método de escanear lo que queráis Entonces es un problema que salió
el año pasado Dicen, se coloca un bloque de 5 kilos contra una pared
vertical y se aplica una fuerza F al bloque de 96 newtons Si la fuerza
forma un 60 grados por la horizontal y el coeficiente de fricción es 0,3
¿Cuál será el módulo de velocidad después de que hayan recorrido 0,4
metros? Bueno Hemos hecho cosas de fuerzas así parecidas hoy, ¿no? Aunque
me he dejado el último problema que no he podido explicaros hoy si seguís
el documento por eso os pido que antes del APEC os miréis todos los
problemas el archivo de problemas que lo terminéis porque hay uno que es
muy parecido a este que es del libro Es que no puedo hacerlo todo Entonces
aquí lo que tenemos que ver ¿no? es es del 25 al 28 Es decir que no
tenéis por qué hacerlo el mismo jueves podéis esperar al domingo o al
sábado Eso sí el APEC hasta la fecha siempre es la misma para todos O
puede cambiar el orden de las preguntas cosas de estas Mirad una cuestión
aquí para calcular la velocidad después de recorrer 0,4 metros ¿qué
tengo que hacer? Calcular la aceleración Primero calcular la aceleración
Fijaos la fuerza Tiene una F sub pi un peso hacia abajo y una fuerza de
enrociamiento hacia abajo ¿Vale? Y la normal La normal no es el peso aquí
Esto es un fallo muy típico Cuidado. ¿Qué vale aquí la normal? Cuidado
La normal es Fx Aquí la normal es Fx Yo os recuerdo que estos archivos no
los podéis descargar de la grabación ¿Entendéis? Descargados el archivo
completo y lo miráis tranquilamente Y aquí ¿qué tenéis después? Sobre
el eje i que fi-p-fr igual a m por a Como la fuerza de enrociamiento es mu
por la normal y la normal es Fx que es F coseno de 60 en este caso Fijaos
como mucha gente pondría ¿La normal es el peso? Pues no. ¿Vale? Y se
calcula y tal Otra cosa Aquí pedía una cosa del trabajo pero eso no se
pidió Aquí hay cuestiones que te pregunta que, mira Pensaoslas Están
resueltas Las cuestiones que tenéis aquí están resueltas Si se somete a
una masa una fuerza constante ¿Cuál de estas cuestiones es correcta? ¿La
masa siempre se desplazará a velocidad constante? No tiene por qué ¿La
masa siempre se desplaza a acelerador constante? No tiene por qué Puede
ser que no se mueva ¿La masa siempre se desplazará? Pues no tiene por
qué La masa ejercerá una reacción sobre el objeto que ejerce la fuerza
Bueno, aquí está explicado ¿Sí? No, estas que son tipo test de la PET
son de opciones Tendrás que clicarlo Pero en el examen no En el examen no
hay cuestiones No Te dije el primer día que el examen son dos problemas y
dije que después habría una pregunta de teoría con dos cuestiones a
explicar a desarrollar y a justificar Y entonces de esa pregunta de teoría
te dan dos preguntas de teoría cada una con dos cuestiones y tú puedes
elegir una de las dos preguntas de teoría Tienes que desarrollar el tema
de teoría porque el equipo docente lo estaba diciendo el otro día hay
gente que sólo contesta las dos cuestiones Se desarrolla el tema el tema
es lo que está en el libro lo que estamos viendo aquí y las preguntas,
las cuestiones las razonamos a partir de la teoría del tema ¿Vale? Pero
estas cuestiones que hay aquí de la PET son simplemente tipo test Es
importante que quede claro Y aquí, por ejemplo ¿Cuál de estos cuatro
casos es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado? Es ver cuál
tiene aceleración constante ¿Y cómo saco la aceleración? Derivando dos
veces y en el primer caso se ve que lo es X cuadrado más Y cuadrado
igualmente es un movimiento circular siempre y el otro no lo es Bueno, yo
os recomiendo que esto lo tengáis presente que lo miréis Pensad otra cosa
que la PET se hace con todos los apuntes con el libro Es online La hacéis
en casa Tenéis una hora de tiempo y podéis elegir el momento que queráis
de esos tres o cuatro días que os da el equipo docente No apuréis al
último momento Que no haya después algún problema informático de
conexión ¿Vale? No apuréis al último momento No os digo más cosas en
ese sentido A ver, aquí este es un problema que salió hace dos años ¿A
qué velocidad máxima puede circular un carrito de 20 kilos por encima de
una montaña con forma de arco de círculo sin perder contacto con la
superficie? Bueno No tiene que perder contacto con la superficie ¿Vale?
Entonces, ¿qué fuerzas tenemos aquí? El peso y la normal Y tenemos la
aceleración que va hacia abajo ¿Lo veis? Entonces, ¿la máxima velocidad
cuál será? La máxima velocidad será cuando la normal sea cero Lo
tengamos normal porque si tenemos normal saldrá despedido hacia arriba
¿No? Entonces, la normal ha de ser cero Por lo tanto, la velocidad máxima
es ésta ¿No? Más cuestiones que salieron hace dos... No, pues Es que me
parece que un año se repitieron las cuestiones Por eso son tres años que
ya han pasado ¿No? ¿Es posible incrementar la velocidad de una nave en el
espacio sin gravedad? Pues sí ¿Cómo? Desplazándose porque ya sabéis
que la conservación aunque esto se ve después en el espacio no hay
fuerzas externas entonces si una cápsula somos capaces de una parte salir
hacia atrás la otra parte irá hacia adelante a mayor velocidad por
conservación de la cantidad de movimiento porque el resultado de las
fuerzas es cero viene de la segunda ley de Newton Se lanza un cohete de
feria hacia arriba cuando llega a 300 metros de altura se acaba el
combustible ¿Qué movimiento tiene en ese momento? A partir de ese momento
¿Qué movimiento tiene? El cohete, cuando está subiendo una vez que se
acaba el combustible Un movimiento que va disminuyendo su velocidad con una
aceleración negativa constante, ¿no? El cohete no sube a velocidad
constante El cohete no empieza a caer Sigue subiendo hasta que tiene
velocidad nula y cae No lanza una parábola tampoco Bueno, todas están
explicadas aquí ¿Vale? ¿Todas están explicadas? Creo que los podéis
mirar tranquilamente ¿Os parece bien? Bueno, pues os pido que trabajéis
Os pido porque nosotros tenemos que ir avanzando Si el jueves tenéis
alguna duda la podemos resolver Porque ya habrá empezado la PED ¿No? ¿Me
entendéis? Pero tengo que empezar porque después tendréis la otra y los
demás, ¿no? Vale, muchas gracias, lo dejamos por hoy Gracias Hasta luego,
gracias a los de casa Me seguís