Ya veo alumnos también ahí. Bueno, buenas tardes. Soy el tutor Josep
María Sánchez Blanco, tutor de la bonita materia de introducción a la
microeconomía de ADE. Y ahora vamos a entrar ya en harina. Ahí tenéis
todo lo que vamos a ver en este tema 2. Solamente copiar el índice del
tema del libro. No hay ninguna... Y vamos a empezar. El objetivo de este
tema, el principal objetivo, es explicar el comportamiento del consumidor.
Ya lo habíamos dicho que era el objetivo de esta asignatura. Y vamos a ver
cómo el consumidor forma sus decisiones, las decisiones de elegir. Dijimos
que la escasez era... Fue importante, que se producía siempre, había
escasez de recursos. Entonces, cómo el consumidor ante esos recursos
limitados, ante esa escasez, toma sus decisiones. Y por eso tenemos que
conocer cuáles son sus gustos. En esta asignatura se habla mucho de
preferencias. Cuáles son las preferencias del consumidor. Esos son los
principales objetivos de este tema. Y de otros temas. Pero en este tema
vamos a estudiar las preferencias del consumidor. Elementos básicos de
decisión de este consumidor. Primero, vamos a estudiar qué quiere decir
cestas de consumo. Vamos a utilizarlo mucho. No desde ahora en este tema,
en todos los temas. Se estudia para decidir una cesta de consumo.
Normalmente vamos a utilizar dos bienes. El hipotélico. Podemos llamar X,
Y, A o B, como queráis. O I, Z. Pero solamente vamos a utilizar dos
bienes. No solo en este tema, sino en toda la asignatura. Dos bienes. Una
cosa muy simple. Elegir entre uno u otro. Hacer una cesta de esos dos
bienes. ¿Qué nos queremos? Del bien 1 o del bien 2. La cantidad que sea
necesaria, la que quiera el consumidor. Entonces. ¿Qué es una cesta de
consumo? Lo tenéis ahí. Una cesta es una combinación de bienes y
servicios que el consumidor elige. Pero ya digo, en este tema vamos a
elegir entre dos bienes. Sería una cesta de consumo con dos bienes. Y
siempre vamos a suponer que los consumidores eligen las mejores cestas o
combinaciones de esos dos bienes. Bien. Yo también tengo cestas. Eligen
las mejores cestas que están a su alcance. Las que no pueden alcanzar,
pues definitivamente se va a descartar porque solamente elige las que
están a su alcance. Veremos luego en otros temas que también hay un
límite de renta. Pero eso ya lo veremos. Cuando entre los precios de
bienes y... Y la renta del consumidor, también veremos que es un límite
que tiene el consumidor para elegir. Entonces, elige mejores cestas que
están a su alcance. Según sus preferencias, las que más le gustan a él.
Y que le reportan mayor felicidad, mayor bienestar. Cuando llamamos...
Después llamaremos también mayor utilidad personal. Que será ya lenguaje
de teoría económica. Máxima utilidad. Máxima felicidad. Máxima...
Bienestar. La microeconomía establecerá, veréis que se establece un
modelo para explicar cómo elige el consumidor sus cestas. En el libro se
utiliza mucho a María como ejemplo. Porque es una chica que estudia en una
ciudad y vive en una residencia. Y sus padres le dan una cantidad mensual
de dinero. Para pagar la residencia. Para pagar la residencia, el
transporte y algo, sus caprichos, sus gustos, sus preferencias. A María le
gusta el baloncesto y el teatro. Y en ella invierte parte de esa parte de
la renta que le manda a sus padres para invertir. Para elegir. Que ya digo,
lo que va a hacer María es obtener el mayor bienestar posible. Con esa
parte que se puede gastar en equipo. Y ir al básquet o al teatro. Y ya
veremos a ver cómo se define esa cesta de bienes para la María. Bueno,
pues en el proceso de elección, ¿qué desea el consumidor María? Vea,
¿qué es lo que desea? Según lo que hemos hablado. Buenas tardes. La
combinación de bienes. ¿Lo que quieres elegir? Es elegir una cesta de
bienes que maximice su bienestar. Sí, igual. Es lo mismo, lo que pasa que
para entenderlo. Sí, resumen. Aquí no está el libro entero, seguro. Pero
es para entender lo que el libro pone. La combinación de bienes que
maximice su utilidad. La que más le guste. De las combinaciones de bienes
y servicios. Que está a su alcance. Eso lo hemos estado hablando antes.
Objetivo de este tema. Bueno, ahí tenéis preguntas de esto que os he
dicho. Ahora la miráis. Y ahora vamos a ir empezando. A ir viendo qué es,
cómo se puede pasar matemáticamente las cestas de consumo. Dice, los
bienes de las cestas de consumo de María. Son dos. Ir a partidos de
baloncesto y a sesiones de teatro. Eso está en el libro. María. Eso está
en el libro. Cuando María quiere ir a ver partidos de baloncesto. Le vamos
a llamar X1 a los partidos de baloncesto. Y a las cantidades de sesiones de
teatro, X2. Y la cesta de consumo de María, pues es X1, X2. Esa sería una
cesta de consumo de María. En el próximo mes, María tiene dos opciones.
Vamos a ponerlo en rojo. Y a dos de teatro, pues la cesta de María, le
vamos a llamar cesta A. X1, X2. Le vamos a llamar cesta A igual a 6,2. Seis
partidos de baloncesto. Dos sesiones de teatro. Y cuarta. Si tiene otra
opción, ir a tres partidos de baloncesto y a cuatro de teatro. Sería
cesta B, 3,4 entre paréntesis. Tenemos la A, la primera opción, y la
segunda. Si María elige o prefiere la combinación A, va a querer decir
que la 6,2 es mayor que la 3,4. Y esto lo podríamos... No, no, no. No
caldría utilizar 6,2 ni 3,4, sino que la A es mayor que la B. La cesta A
es mayor que la B para María. Para María. O, por el contrario, podría
ser que la cesta A fuera menor que la B para María. Y lo podríamos
escribir así. Si ambas fueran indiferentes para María, si le da igual la
A que la B, pues podríamos ponerlo... Este signo, como dos olas, también
puede ser así solamente con una A indiferente a la B. Quiere decir que le
da igual a María la A o la B. Suponemos que María es un ser racional.
Ahora explicaremos qué quiere decir ser racional, un usuario racional. Y
para ello tiene que cumplir unas propiedades básicas que iremos viendo
ahora, que también están en el libro. Si tenemos dos cestas de bienes y
el consumidor prefiere la primera y la segunda, lo vamos a representar de
esta forma. Podemos representarlo con las dos bienes, X1, X2, Y1 e Y2, o
simplemente con la cesta A más menos mayor o igual que la cesta B. Y eso
quiere decir, con este signo de igual, de mayor o igual, quiere decir que
prefiere débilmente la cesta A a la B. María, o el usuario que sea,
prefiere la cesta A, débilmente la cesta A a la B. Siempre que haya este
signo, este signo de mayor o igual. Si ambos le son indiferentes, podemos
representarlo así. También puede ser que encontremos iguales, o ya digo,
con un solo signo igual que el primero. Esto sería que la cesta A le es
indiferente. Y la cesta B le es indiferente a la cesta B. En las dos cestas
le satisface de forma igualmente a María o al usuario que estudiemos. Si
la primera cesta es tan buena o tan deseada como la segunda, lo vamos a
representar siempre así, con el signo mayor o igual. La prefiere
débilmente una, a la A a la B. Pero también puede preferir débilmente la
B a la A. Si esto ocurre, si las dos... Formas ocurren, tenemos que la A y
la B, la cesta A o la B, le son indiferentes a María o al usuario que sea.
Si no le son indiferentes, si esto no ocurre, A es preferida débilmente a
B, pero B no es preferida débilmente a A, esto no ocurre, entonces podemos
deducir que el consumidor, para el consumidor, la cesta A es preferida a la
B. Estrictamente mejor. La A, estrictamente preferida a la B. ¿Entendéis
la diferencia entre A preferida débilmente a la B? Sí. Vale. Si ocurre
que A es preferida a la B, estrictamente, y B es estrictamente preferida a
la A, es contradictorio con todo lo que hemos dicho. Entonces, por eso
tenemos que establecer unos axiomas o propiedades básicas sobre las
relaciones de las preferencias que hemos visto. Bueno, ahí tenéis
ejercicio sobre lo que hemos hablado. ¿Cuáles son las propiedades
básicas o axiomas que vamos a ver ahora del consumidor? Primera,
completitud. Si A es preferida débilmente a B o B es preferida débilmente
a A, entonces ocurre que la A es indiferente, la cesta A es indiferente a
la B. Primera propiedad de completitud o comparabilidad. Retener esas
palabras sinónimas. La segunda propiedad reflexiva. Si la cesta A es
preferida débilmente a la A, a sí misma. La A es a la A y la A es a la A.
Pues entonces es, la A es indiferente también. La A indiferente a sí
misma. Pues eso es propiedad reflexiva. Y la transitiva es si A es
preferida débilmente a B, B preferida débilmente a C. Implica que la A es
preferida débilmente a la C. Esa es propiedad muy importante, la
transitiva. Propiedad muy importante. Y si queremos una teoría en que los
individuos tomen las mejores decisiones, que lo habíamos dicho al
principio, que los individuos toman las mejores, debe cumplir la
transitividad, debe cumplir esta tercera propiedad. Cuarta propiedad
básica. Se le llama de monotonía o no saciación. Ahí os he puesto un
ejemplo para que entendáis esta propiedad. Dice, si la cesta F es igual a
41 y 20 de los dos bienes, del bien 1 y bien 2, prefiere esta cesta F a la
cesta G, el usuario, el consumidor, que tiene del primer bien 40 unidades y
del segundo 20. Y por eso prefiere cantidad mayor, por eso la la cesta F es
preferida estrictamente a la cesta G. Y eso quiere decir que cumple la
propiedad de monotonía o no saciación. Es otro sinónimo que conviene
retener. Preferencias monótonas, que es esta que cumple la cuarta.
Suponemos siempre que el consumidor debe consumir cuanto mayor cantidad de
los bienes, mejor. Y siempre, a veces lo utilizaremos en alguna otra
diapositiva, diremos, cumple la monotonía, que quiere decir que el
consumidor prefiere consumir más a consumir menos de un bien. Quinta
propiedad. Continuidad. Ahí os he puesto un ejemplo de de curvas de
indiferencia, que todavía no sabemos lo que es, pero para que lo
entendáis se utiliza esta curva de indiferencias. Aquí pondríamos la
cantidad de un bien en la cantidad del otro bien. Aquí en ordenadas, cisas
y ordenadas. Y utilizaríamos ahí una curva de indiferencia que ya veremos
o estudiaremos luego lo que quiere decir. Se supone en la asignatura que
los bienes son infinitesimalmente divisibles. Y entre dos combinaciones,
entre dos bienes, dos combinaciones de bienes, de X y de Y, siempre se
podrá encontrar una nueva combinación de bienes indiferentes con las
anteriores. Todos estos puntos de la curva de indiferencia, ya lo veremos,
ya digo, lo veremos luego con las propiedades de las curvas de
indiferencia. Estos puntos les son indiferentes al consumidor. ¿Qué
quiere decir que le son indiferentes? Pues que le da igual este punto de
aquí, esta cesta de este punto, que esta de este otro. Siempre que están,
estén todos en la misma curva de indiferencia. Y esta regla, esta
propiedad se le llama continuidad. Sexta propiedad. Convexidad. Supongo que
el consumidor puede acceder a las siguientes cestas. A igual a uno tres,
uno de un bien X e Y y una cesta B tres uno. Y ambas le son indiferentes.
Por eso le vamos a poner que A es indiferente a B. La convexidad implica
que cualquier combinación lineal de ambas cestas, luego lo veremos muy
bien cuando utilicemos las curvas de indiferencia. Aquí os he puesto...
Claro, estamos hablando de curvas de indiferencia sin haberlas visto. Pero
bueno. La convexidad, esta propiedad, implica que cualquier combinación
entre dos cestas, dos A y B, será preferida por el consumidor. Lo veremos
muy bien que en una curva de indiferencia que tiene un tramo lineal, un
tramo recto, cualquier punto de estos, una combinación lineal que estaría
entre medias de este tramo lineal, de este tramo que es una línea recta,
lo apreciará el consumidor. A cualquier punto de los extremos. Y estas
preferencias se le llama convexa porque está, conviene, hace una
convergencia hacia el punto cero de unas coordenadas abscisas y ordenadas.
Y lo veremos muy bien cuando estudiamos las curvas de indiferencia, no hay
que preocuparse. Entonces, con la propiedad 1, 2, 3, 4, 5 y 6 se permite la
ordenación de las preferencias del consumidor. Quiere decir que todas las
cestas pueden ordenarse y veremos que lo vamos a ordenar con las curvas de
indiferencia. Las preferencias convexas son de esta forma. Las curvas de
indiferencia convexas tienen un tramo con líneas rectas y las
estrictamente convexas son las que tienen son totalmente curvas. Para
acordarse bien cuando son estrictamente convexas de las convexas, yo
siempre me pongo aquí una rayita en la C de estrictamente para acordarme
que es estrictamente son las que son curvas en todo su recorrido, las
curvas de indiferencia y las convexas solo tienen un tramo línea recta.
Vale. Esto lo iremos viendo ahora con las curvas de indiferencia, porque si
no os voy a liar. Os voy a liar. Veis aquí cuando estamos en las curvas
estrictamente convexas, tenemos una cesta Y y una cesta X. Cualquier
combinación lineal entre las dos, por ejemplo la Z, que está fuera de esa
curva, pero por encima, el consumidor va a preferir, siempre va a preferir
la curva Z, la cesta Z a la Y y la X. ¿Por qué? Porque luego veremos que
se puede trazar una curva de indiferencia que pase por Z de esta forma.
Entonces ahí nos, como diría yo, nos confirma, nos confirma que el
usuario, el consumidor va a querer siempre esta zeta porque está en una
curva de indiferencia superior. Y veremos que esa es una propiedad de las
curvas de indiferencia. Cuando la curva de indiferencia está contra más
arriba, más preferido es, esta sería preferida, esta por ejemplo se le
llama cesta A, la cesta A sería preferida a la Z y a la Y y a la X, porque
está en una curva de indiferencia superior. Contra más alejada del
origen, más preferido por el lugar. Por el usuario, por el consumidor.
¿Por qué es más preferido por el consumidor? Vale, ¿y qué quiere decir
eso? ¿Por qué? ¿Por qué María quiere la cesta A mayor, más que la Y?
Vamos a ver, mira, tenemos cantidad del bien X2, cantidad del bien... Aquí
hay uno, dos, tres, cuatro, ponemos que hay cuatro unidades del bien 1, del
bien 2, perdón. Y aquí hay uno, dos, tres, cuatro y cuatro del X1. En la
Y, en la cesta Y, ponemos que hay cuatro unidades del X2 y una del bien 1.
¿No? Una unidad y cuatro del X2. Pero resulta que en esta, la A, por
ejemplo, la pondríamos aquí. Tendríamos cuatro de la X2, cuatro unidades
del bien 2. ¿Pero cuántas unidades tendríamos del 1? Cuatro. ¿Por qué
lo quiere más el consumidor? Exacto. Más unidades de cada bien. Del bien
2 tienen las mismas, pero del bien 1 tiene tres más. O le gusta más
cuatro que uno. Cumple la monotonía. ¿Vale? Por eso, contra más
superior, puede tener más cantidades de un bien o del otro, o de los dos.
Contra más arriba... Ahora, ¿qué ocurre con una que estuviera aquí
abajo? Pues tendría menos cantidad del 2, aunque tuviera uno del 1. Esta
de aquí, pondríamos B. La sexta B, diría María, no, esa no me interesa.
Solamente voy a dos del 2 y uno del 1, y con el otro voy a cuatro y a
cuatro. Cuatro partidos de baloncesto y teatro. ¿Entendido? Salió en
examen. Conversidad estricta. Recordaros la C. Cuando es conversidad
estricta son totalmente curvas, ¿eh? Significa que la relación margen
es... Es que no lo hemos visto esto. Pero bueno, la A no es. La B, que el
consumidor en equilibrio consume más de todos los bienes. Tampoco hemos
dicho consume más de todo, contra más mejor. C, que una combinación
lineal de dos asignaciones de bienes pertenecientes a la misma curva de
indiferencia será siempre preferida a cualquiera de ellas, de las dos, de
ellas dos. Lo hemos estado viendo ante una cesta A y B preferirá siempre
una combinación lineal que esté aquí en este punto. ¿Por qué? Porque
está en una curva de indiferencia superior. ¿Por qué? Porque va a tener
más cantidad de un bien o del otro o de los dos. Y siempre es una de las
propiedades de las preferencias del consumidor en este tema. Bueno, pues
esto sería... La C sería medio punto. ¿Qué ocurre si las preferencias
son transitivas? Ya lo he dicho que es muy importante esta propiedad. A es
preferida a B, B es preferida a C, A es preferida a C. Esa propiedad es muy
importante y siempre se cumplirá, si se cumple la transitividad, el
consumidor, la mayoría del consumidor que tengamos, en teoría, será
racional. Siempre que cumpla el axioma de transitividad. Si las
preferencias no son transitivas, ha habido alguna pregunta que ha habido de
forma indirecta. Va preguntando si no son transitivas. Pues no sé si las
preferencias no fueran transitivas. Podría haber un conjunto de decisiones
tal que ninguna de las elecciones sería la mejor para el usuario. Sería
contradictorio, según las seis propiedades que hemos enunciado. Si las
preferencias no fueran transitivas, ocurriría que ninguna de las
elecciones sería la mejor. Sería contradictorio de las seis propiedades
que hemos visto. Siempre interesa que se cumpla la transitividad. ¿De
acuerdo? Bueno, empezamos ya a definir lo que son las curvas de
indiferencia, que ya las hemos estado tratando. La elección del consumidor
se formula con sus gustos o preferencias, como lo hemos dicho antes, y
satisface las propiedades, las seis propiedades o axiomas anteriores, y se
representa mediante las curvas de indiferencia. Ahí tenemos cantidad del
bien X2 en ordenadas, en abscisas, la horizontal, ordenada, horizontal,
cantidad del bien X1. Luego veremos que se va a poder decir cantidad
demandada del bien 1. Iremos viéndolo en temas sucesivos para poder hallar
la función de demanda del consumidor. Eso ya lo veremos. Pero ahora, de
momento, en abscisas, cantidad de unidades del bien 1 y en ordenadas
cantidades de unidades del bien 2. Y vamos a ir trazando las curvas de
indiferencia, que las podemos enunciar como U0, U1, U2, como queráis.
¿Invariables? Sí, sí, pero en el ejemplo varían los dos. En el caso de
que sea invariable, no entiendo, no entiendo. ¿Invariables? Sí, pero en
el ejemplo varían los dos. No sé qué ejemplo se refiere el Puit.
Preguntan ahí. No sé a cuál te refieres. Esta es curva de indiferencia.
Es un ejemplo inventado. No te entiendo lo que quieres decir con
invariable. El copio de arriba. Bueno, pues está bien. Si son patatas o
lingotes, pues preferirás una cantidad de uno y al otro antes que del bien
oro más que de las patatas. Y no hay otra. No hay que complicarse
demasiado con esto. Curvas de indiferencia las desarrolló este italiano.
Primero el Francis Edward, pero las acabó de perfeccionar el italiano
Vilfredo Pareto. En el principio del siglo XX se utilizan estas coordenadas
estrictamente convexas para representar los gustos y preferencias del
consumidor. Análiticamente, mediante lo que ahora iremos estudiando a
función de utilidad, que le vamos a representar. A ver, pongo ahí la
blanco porque esto no lo veo bien. A ver por aquí cómo. Bueno, a ver...
La vamos a representar las funciones de utilidad como u igual a u sub x. Y
aquí veremos las acestas del consumidor, que las representaremos también
como hemos representado antes. Las propiedades. Estos puntos x que veis
aquí en una curva, en una misma curva de indiferencia estrictamente
convexa. Quiero que lo tengáis presente, lo que vamos a decir, porque es
que ha salido muchas veces en examen. Son el conjunto de todas las
combinaciones entre bienes que le resultan indiferente al consumidor. Ahí
vemos que la cantidad de x2, veis aquí, con la cantidad de x1, aquí baja
la cantidad de x2 y aquí se eleva la cantidad del x1. En este otro punto
se baja más la cantidad demandada del x2 y aquí se aumenta la cantidad
preferida del x1. Veis ahí que es las preferencias de un bien del otro.
Cuando uno disminuye, el otro aumenta. Cuando uno aumenta, el otro
disminuye. Veis ahí cómo se trabaja en las curvas de indiferencia. Bueno,
pues estos puntos le son indiferente al consumidor. Cualquier punto.
¿Cómo te llamas? Claudia. Todos esos puntos. ¿Cuántos puntos se pueden
dibujar ahí? En esa curva de indiferencia U1. Aquí hay cuatro. O cinco.
¿Podemos dibujar más? Lo que quieras. ¿Qué quiere decir eso? Infinitos.
Sí, señor. Infinitos puntos indiferentes en la misma curva de
indiferencia. Se pueden dibujar infinitos puntos indiferentes, cestas de
consumo que varían en cantidades de x2 y x1, pero son indiferentes al
consumidor. Infinitos. Pero tienen todo en la misma. La utilidad, le vamos
a llamar luego, la utilidad es constante en cualquier punto de la misma
curva de indiferencia. Cualquier punto. La cesta de ese punto le es
indiferente al consumidor. Y la utilidad, la felicidad, la bienestar del
consumidor es constante en cualquier punto de esos infinitos. Retenerlo eso
porque sale en preguntas de examen. Cualquier cesta de una de una curva de
indiferencia es constante la utilidad, la felicidad, la preferencia del
consumidor. Bueno, aquí es como se traza. Tenemos una cesta con los bienes
x1 y x2. Representamos sus preferencias en la curva de indiferencia.
Hacemos una curva de indiferencia. Aquí le ponemos las sesiones de teatro.
Aquí las de baloncesto. Y podemos representar las cestas que queramos.
Siete sesiones de teatro, tres de baloncesto y sería la cesta H, la J o la
M. La curva de indiferencia es el lugar geométrico de todas aquellas
cestas de bienes que resultan indiferentes al consumidor y donde el nivel
de utilidad es constante. Esto hay que retenerlo que sale en examen. Ojo.
Mirad lo que os digo. Cuatro lleva tres años saliendo. Hay que tenerlo
retenido eso. En cada uno de los puntos de una curva de indiferencia.
Precios de precios no hemos hablado. Esa es falsa. La utilidad marginal
tampoco hemos hablado. El nivel de utilidad es constante. Esa es la buena.
Porque la renta tampoco hemos hablado. Esa, esa hay que retenerlo. Porque
hace tres años que sale. Y me temo que puede ser que salga otra vez.
Febrero 22, febrero del 23, febrero del 24. ¿De acuerdo? No confundir las
tres propiedades que vamos a ver ahora con las seis que hemos visto de las
preferencias del consumidor. Estas son propiedades de la curva de
indiferencia. Curvas de indiferencia son continuas. Los bienes son
infinitesimalmente divisibles. ¿Qué quiere decir un bien infinitamente
divisible? Kevin, no sé. ¿Qué quiere decir un bien infinitamente
pequeño? Por ejemplo, vais a la playa, cualquier playa de Cataluña. Un
grano de arena. Eso sería equivalente a un bien infinitamente pequeño. Un
grano de arena de una playa. Pues eso es, cuando hablamos de bienes
infinitesimalmente divisibles, es que se define como una cantidad muy
pequeña. Se puede dividir en cantidades infinitamente pequeñas, casi casi
infinitas. Pero bueno, un grano de playa todavía se podría hacer más
pequeño. Segunda propiedad. Las curvas de indiferencia no pueden cortarse.
¿Por qué? Por el axioma tan importante que cumple el axioma de
transitividad, el tercero. Por eso no se pueden cortar. Aquí a
continuación os pongo la demostración matemática. Pero para que lo
entendáis, entendáis esa demostración. Pero lo que interesa saber es que
no se pueden cortar las curvas de indiferencia. Esa es una propiedad
importantísima. Pregunta de examen, si dos curvas de indiferencia que
representan distintos niveles de preferencia se cortan, podemos afirmar que
las preferencias del consumidor o no son transitivas. No cumple el tercer
axioma. Se salió, mira, cuando hubo AVEX. No sé si sabéis lo que...
Bueno, es que se hacían los exámenes en casa, cuando la cuando hubo el
COVID, pues se le llamaba así AVEX. Y se hacían los exámenes en casa en
vez de aquí. Bueno, pues esa es una pregunta que salió aquel año. Ahí
tenéis la explicación. Pero me interesa que sepáis que no se pueden
cortar. No se pueden cortar. En este tema y en esta asignatura, curvas de
indiferencia no se pueden cortar porque tienen que cumplir la
transitividad. Una pregunta sobre esto mismo para que lo... Bueno, estas
son preguntas sobre lo que hemos dicho. Exámenes básicos que tienen que
cumplir las preferencias de los consumidores. Bueno, pues acordaros,
completitud, reflexividad, transitividad. Había más, pero ahí preguntan
tres, pues tres. Esas tres tienen que tenerla... Son tres de las seis que
hay. Bueno, si las preferencias no son transitivas, entonces puede
representarse mediante curvas de indiferencia convexas. No, no. Si no
cumple la transitividad, no. Eso es falso. Sí, pero no quiere decir que no
salgan... Casi salen todos... Hay preguntas de teoría, pero la mayoría
son problemas. Pero por eso conviene en estos primeros temas, la teoría,
acertarlo porque son 0,5 cada respuesta. Pero los problemas también son
tipo test. Incluso al final de las 20 preguntas, hay un problema. Al final
hay un enunciado de un problema y luego hay tres preguntas tipo test sobre
ese problema. Vale, ahora me parece que... Vale, ahí tenéis las
respuestas de esa pregunta. Hay más preguntas sobre lo mismo. Tercera
propiedad que nos faltaba una. Las curvas de indiferencia son siempre
decrecientes, son siempre decrecientes. Con pendiente negativa. Ya veremos
lo que quiere decir la pendiente. La pendiente no es otra cosa que la
relación marginal de sustitución, que veremos luego lo que es. Pendiente
negativa, decreciente y con pendiente negativa. Y proporcionan mayor
utilidad cuanto más alejadas, ya lo habíamos dicho, de origen estén.
¿Por qué? Porque puede consumir más de un bien o del otro, o de los dos.
Por eso prefiere siempre el consumidor que esté, contra más arriba esté
la curva de indiferencia, pues mejor aquí, mejor que aquí. Vale,
decreciente, pues eso no quiere decir otra cosa que decrecen. Si aumenta o
disminuye... Si aumenta la cantidad de un bien, disminuye la cantidad del
otro y viceversa. Eso es lo que quiere decir una relación inversamente
proporcional entre A, entre los bienes X2 y X1. ¿Entendéis no?
Inversamente proporcional con pendiente negativa. Pues eso, cuando del bien
2, X2, disminuye su elección, su preferencia, unidades, aquí hay 4 y
bajas a 3. El otro bien, si aquí tienes 1, resulta que consumirás 2. Si
disminuyes la cantidad de un bien, aumentas la cantidad del otro. Eliges
más, menos de un bien, más del otro o si del X1 eliges menos, eligerás
más del X2. Eso es lo que quiere decir inversamente, una relación
inversamente proporcional entre el 1 y el 2, entre el bien 1 y el 2. Bueno,
esto ya lo hemos... Nivel de utilidad más alto, siempre preferido a uno de
más bajo. Al conjunto de todas las curvas de indiferencia se le llama mapa
de curvas de indiferencia. No hay, no hay más en esta diapositiva. Pero
antes voy a bajar el tema 2 y también la segunda parte para el que quiera
bajárselo. Tema 1 que le hicimos en la semana pasada. La presentación.
Vale, es que si no hago eso no se puede bajar. Gráficamente unas
preferencias no convexas, unas curvas de indiferencia no convexas, pues
pueden ser de esa forma. Para que entendáis que nosotros vamos a elegir
siempre la curva estrictamente convexa o la... ¿Cómo era la otra? Convexa
simplemente con un trazo lineal. Pero siempre vamos a elegir estas formas
de curvas de indiferencia, no estas de aquí dibujadas en azul, que no son
convexas o estas de aquí que son cóncavas. En vez de ir hacia el origen
van hacia arriba. Tienen la pancha, hacia arriba. Pero nosotros vamos a
trabajar esta forma. Simplemente lo he puesto aquí para que tengáis idea
de que hay otras formas de funciones, de curvas. Bueno, ahí tenéis
preguntas sobre la primera, os lo dejo para... Si no sabéis alguna de
estas preguntas, tenéis alguna duda, me lo decís. Esta sería pendiente
negativa estrictamente inversamente proporcional entre dos bienes, entre X
e Y. Pero puede existir esta otra también, que en vez de ser relación
estricta, relación inversamente proporcional y con pendiente negativa,
sería una relación directamente proporcional, directamente y pendiente
positiva. Más... Esa no la vamos a trabajar, pero para que veáis que
puede existir otra forma de curvas de indiferencia. Pendiente positiva y
relación directamente proporcional. ¿Y qué quiere decir? Vea,
directamente proporcional. Que cuando el usuario coge una cesta donde hay
una cantidad del bien 1, si tiene una relación inversamente directamente
proporcional, si aumenta el X1, aumenta también la cantidad del bien 2.
Eso es directamente proporcional y tiene una pendiente positiva. Bueno,
pero ya digo, lo que vamos a trabajar es esta forma o también esta otra
forma estrictamente convexa y convexa a secas, con un trazo lineal en la
curva. Vale, hay más preguntas sobre eso. Estas preguntas podrían salir
en examen, porque se trata de lo que estamos estudiando. Y ahora ya vamos a
entrar en lo que es la utilidad. Forma de poder trabajar matemáticamente
las preferencias del consumidor. Y la utilidad es una forma de describir
esos gustos del consumidor. Utilidad es un concepto que no podemos observar
en la realidad y por eso no utilizaremos directamente la utilidad, sino que
utilizaremos la utilidad para ordenar las cestas. ¿Qué quiere decir que
no vamos a utilizar la cantidad de utilidad? Si no, ¿cómo sabemos qué
utilidad nos reporta un helado en la playa? ¿El doble o el triple de
utilidad que una taza de chocolate con churros? Pues no lo sé, yo no lo
sé. Entonces, como no vamos a utilizar esta forma de utilidad, la utilidad
en un concepto no puede medirse, pero sí que podemos ordenar las cestas
del consumidor. Porque una cesta no sabemos si es más útil que la otra y
es una cosa subjetiva del consumidor. Si asignamos un número de orden,
acordaros que cada curva de indiferencia se le denomina con una u0, u1, u2.
Lo que me interesa es que la curva de indiferencia es preferida a la u1 y
la u1 es preferida a la u0. Para eso nos interesa la utilidad. Para
ordenar. ¿Qué es una función de utilidad que la iremos viendo ahora, a
partir de ahora? Bueno, pues veremos qué es la función de utilidad entre
dos bienes. Ordena el bienestar, la felicidad del consumidor. Lo vamos a
representar, que ya lo hemos dicho antes, de esta forma. Lo vamos a ver.
Siempre haremos, incluso lo vamos a hacer. Esto es igual a u. La función
de utilidad u igual a u x1, x2, que puede haber muchas formas,
representará matemáticamente la función de utilidad, la forma de
preferencias del consumidor. También este pareto es el que completó la
definición de ordenación de las funciones de utilidad. Y me interesa ver.
Son preguntas de lo mismo de antes y sobre las curvas de indiferencia.
Describen las preferencias y puede representarse a casi todas. Y vamos a
relacionar todas las preferencias del consumidor con sus curvas de
indiferencia. Y cómo se obtienen las funciones de utilidad que las
representan. Es lo que vamos a ir estudiando a partir de ahora. Aquí, a
ver, me parece que no salió en examen, pero para que entendáis. Aquí se
dice cuál será la utilidad para Alberto de ir cinco veces al cine x1 y
dos veces al fútbol x2, el bien 2, si su función de utilidad es x1
elevado a 2 por x2 elevado a 2. Y nos da aquí unos resultados. Entonces lo
único que tenemos que hacer, como os da, os da la utilidad 5 y 2. Bueno,
pues vamos, simplemente le ponemos 5 elevado a 2 por 2 elevado a 2, que nos
lo da el problema y nos da 100 que le vamos a llamar útiles o medición de
la utilidad. Pero ya digo, esto no va a ser lo que vamos a calcular en este
tema. Conviene retener esto que vamos a ver ahora. Tenemos cinco minutos y
concepto de utilidad total, total. Le vamos a llamar utilidad total igual a
u. Lo vamos a representar en ordenadas y en abscisas la cantidad del bien
1. Que puede ser cualquier bien en un problema que ha salido ya dos o tres
años. Ese bien, en vez de llamarle x1, le llama renta. Y muchos alumnos,
muchos alumnos que vinisteis aquí. Me dijo, profe, es que usted no ha
dicho nunca que x1 podía ser renta. Bueno, pues puede ser renta, puede ser
otra otra cantidad de bien o servicio. Si x1 es renta, pues es renta, renta
del consumidor. Puede ser lo que sea. Es igual, es que en el problema
enunciaba. ¿Cuál es del bien 1 renta? No ponía ni bien 1, ponía ¿cuál
es de la renta del consumidor? Y no es otra cosa que el bien x1. Puede ser
renta. Bueno, pues siempre la utilidad del consumidor tiene esta forma,
este gráfico. Va aumentando la cantidad del bien 1. Uno, dos, tres,
cuatro... Cada unidad uno. Cuando hace, cuando el consumidor consume el
bien, un bien, o sea una cantidad 1 del bien 1. La utilidad te da 2. Si se
incrementa el bien 1 en dos unidades, pues se incrementa el bien en la
utilidad en tres, por ejemplo. Y va aumentando, va aumentando a tasas
decrecientes cada vez aumenta, pero menos. Aquí en vez de ser 2 a 3 sería
3 y medio, va aumentando hasta llegar a un máximo, a un máximo según la
cantidad del bien 1. Y a partir de ahí, cantidades que se vayan
consumiendo del bien 1 va disminuyendo la utilidad para el consumidor. Por
ejemplo, podríamos decir un vaso de agua te da una utilidad 2, dos vasos
de agua te da una utilidad 3. Pero ya cuando llegas a cuatro vasos de agua
o cinco, te da la máxima utilidad, pero ya a partir de aquí estás
saciado, ya has bebido ya tanta agua que cada vez te da menos utilidad, te
da menos felicidad, hasta llegar a un punto en que llegaría a ser
negativo. Esta curva llegaría a bajar hasta cero. Diez vasos de agua, ya
no quiero más vasos de agua, utilidad cero, utilidad total. Hemos visto
utilidad total, utilidad marginal en la variación de bienestar o utilidad
del consumidor ante una variación infinitesimal, una variación
pequeñísima, infinitamente pequeña del bien, la cantidad de un bien,
manteniendo constante el otro bien, porque vamos a trabajar con esos dos
bienes y a esto se le denomina utilidad marginal del bien 1. Se le puede
expresar como utilidad marginal del bien 1 así o utilidad con esta coma
arriba del bien 1 o del bien 2, podríamos ser del bien 2. Esto iremos
viendo lo que quiere decir, la utilidad marginal del bien 1 es la derivada
parcial de la función de utilidad total respecto del bien que sea, del
bien 1, del 2 o del que sea. Y se define así. O se puede definir así,
pero eso es lo que es derivada parcial de la función de utilidad respecto
de un bien. Bueno, ahí es lo mismo que hemos expresado. Lo que me interesa
es la... Bueno, perdón. Antes de... Es que ya es casi los 58. Vamos a
asumir que María tiene la función de utilidad y ya he dicho que se puede
expresar así. La función de utilidad, entre paréntesis x1 y x2, igual a
x1 elevado a 2 por x2 elevado a 3. Esta es la función de utilidad de
María o de un consumidor. Si aplicamos la definición de utilidad
marginal, vamos a hacer la derivada de la función de utilidad. ¿Cuál es
la derivada de la función de utilidad respecto del bien 1? Vea, derivada
de la función de utilidad de esta función respecto del bien 1. Derivada
de x1 elevado a 2, ¿cuál es? ¿Cuál? 2x1. Pues 2x1 por x2 elevado a 3,
que no varía porque el x2 no varía. Varía sólo... ¿Cómo varía la
utilidad total respecto a la variación de bien 1? Esta sería la utilidad
marginal del bien 1. Y la utilidad marginal del bien 2, vea, ¿cuál
sería? Derivada parcial de x1, de la función de x1 elevado a 2 por x2
elevado a 3, respecto de la variación de x2. Sería... El primero no
varía, x1 elevado a 2 no varía, porque el que varía es el x2. Sería 3x2
elevado a 2. Pues estas son las derivadas parciales de la función de
utilidad respecto al bien 1 en la primera, y respecto al bien 2 en la
segunda. ¿No? Sí, derivas... Derivas esta función respecto del bien 1,
pues deriva sólo la parte del bien 1. La del 2 no varía. Derivada parcial
de la función de utilidad... La función de utilidad a la utilidad
marginal, ya lo hemos dicho. Lo que varía... Cuando varía el consumo de
un bien del consumidor, resulta que en la gráfica... Veremos, a ver, en la
gráfica es que ya no tenemos que ir. Aquí está el profe fuera. Lo vamos
a dejar aquí. Os lo repaséis, pero la próxima semana lo vamos a... Esto
hay que entenderlo, porque es que es básico, es básico. A ver si hay
una... Seguiremos la semana que viene, repasarlo. Hay que entenderlo, si
no, no pasamos de aquí. Y mirar lo que es las derivadas. Ahí no lo puedo
enseñar yo. Simplemente deciros...