Bien, pues buenas tardes. Vamos a empezar esta nueva sesión de bases
físicas del medio ambiente, en el grado de ambientales. Y bien, hoy vamos
a seguir trabajando cuestiones y actividades del bloque 4. Es un bloque muy
amplio y que sin duda requiere una especial dedicación. Y pensando que ya
estamos en la sesión número 11, que dará una única sesión después de
vacaciones, donde trabajaremos el bloque 5, que esencialmente es fluidos.
Cuando hablamos de fluidos, estamos hablando de fluidos ideales y de no
ideales. Eso lo veremos en la última sesión, aunque intentaré
adelantaros algo en el foro estos días. La primera de todas. La primera de
todas es facilitaros estos dos enlaces de dos grabaciones realizadas ayer
en el curso 0 de física. Más que nada porque aquí he intentado explicar
una parte significativa de los contenidos que tenéis en el grado de calor,
temperatura y termodinámica, del primer principio de termodinámica. Ya
sé que el último día estuvimos trabajando, pero son dos horas, poco más
de dos horas, donde hay teoría, donde hay cuestiones, hay ejercicios. Los
que os pueden ayudar son distintos a los que hemos hecho, pero con una
similitud también significativa. Entonces invitaros a que si tenéis
tiempo, pues las visualicéis y os ayudará a asimilar contenidos. ¿De
acuerdo? Bien, vamos a ver, como os decía, hay muchas cuestiones de este
bloque. Y quería empezar hablándoos de esto. Este ejemplo, de este
ejercicio que el equipo docente recomienda que se haga, que se trabaje, que
es un problema de calorimetría. Acordaos, bueno, la práctica que
hicíamos de laboratorio de calor, ¿no? Sabemos que cuando tenemos una
mezcla, el calor absorbido más el calor cedido es igual a 0, ¿no? El
calor intercambiado, que es una forma de energía, ¿no? Cuando el calor es
una transferencia de energía de un cuerpo a otro, ¿no? Están allí. A
distinta temperatura, ¿no? Y se transfiere esa energía hasta que se
alcanza en el equilibrio térmico. Es decir, la misma temperatura. Ese
calor, cuando hay una variación de temperatura, es igual a la masa por el
calor específico por la variación de temperatura. Cuando tenemos
líquidos, ¿no? También cuando tenemos gases, ¿no? En el caso de gases
se utiliza el número de moles y la capacidad calorífica, ¿vale? Y cuando
es un cambio de estado, es la masa por el calor latente. De ese cambio de
estado. El cambio de estado puede ser una fusión, puede ser una
vaporización, ¿no? Fusión o solidificación, son procesos directos o
inversos. Y vaporización o condensación, ¿no? Los colores latentes que
serían datos. Aquí en este ejercicio me dicen que tenemos un calorímetro
diabático. ¿Qué quiere decir un calorímetro diabático? Pues ya sabéis
que no intercambia calor con el exterior. Que tiene 100 gramos de agua,
¿no? A 25 grados centígrados. E introducimos 10 gramos de agua en estado
sólido a menos 10. Es decir, 10 gramos de hielo a menos 10. ¿Vale? ¿De
acuerdo? Aquí lo tenemos. Esto es lo que nosotros introducimos. ¿Vale? Y
me pide cuál es la temperatura final del calorímetro y la cantidad de
agua en estado sólido y en estado líquido. ¿Vale? Todo esto me están
pidiendo. Bueno, aquí no me hablan de equivalente en agua del
calorímetro. Vamos a suponer que es un calorímetro ideal. Y que todo el
calor, ¿no? Y que todo el calor que absorbe un cuerpo procede del otro y
el calorímetro no interviene en este sentido. Bueno, si me piden cuánto
hielo me queda solidificado, ¿no? Pues la temperatura final del
calorímetro y la cantidad de agua en estado sólido y en estado líquido.
Bueno, la primera pregunta que nos podemos hacer es ver... Oiga, ¿qué
cantidad de calor yo necesito para fundir todo este hielo que está a menos
10 grados? Ah, pues yo tengo que saber que lo primero que tengo que hacer
es pasar de hielo a menos 10 a hielo a cero grados. Y de hielo a cero
grados a agua a cero grados. De hielo a menos 10 a hielo a cero es un
cambio de temperatura. Y de hielo a cero a agua a cero es un cambio de
estado. ¿De acuerdo? Entonces, Q es la masa por calor específico por
incremento de T. Sería de hielo a menos 10 a hielo a cero. O masa por
calor latente de fusión de hielo a cero a agua a cero. Y sustituyéndonos
únicamente con los datos que me da el enunciado, este archivo lo podéis
descargar, ¿eh? Nos sale 205 y 3.335. Es decir, total necesito 3.540.
Bueno, ¿y cuál es el máximo calor que puede ceder el agua líquida antes
de congelarse? ¿No? Es decir, pasar de agua a 25 a agua a cero. ¿Cuál es
ese máximo calor? Pues, sería la masa por el calor específico del agua
por la variación de temperatura. Y como es un calor cedido será negativo.
Menos 10452,5. Por tanto, el calor cedido es mayor que el calor absorbido
por el hielo para fundirse. Y el sistema final será agua líquida a una
temperatura de equilibrio que marete su P. Claro. Si el máximo calor que
puede ceder toda esta agua es mayor que el que necesito para fundir todo el
hielo, al final tendré estado final todo agua. Al final toda la masa será
de agua. Entonces, pero, ¿cuál será la temperatura final del sistema?
Bueno, la temperatura final del sistema estará comprendida entre 0 y 25.
¿Por qué entre 0 y 25? Porque yo tengo agua líquida 25. Y yo sé que
puedo fundir todo el hielo. Entonces, estará entre 0 y 25. ¿Vale? Entre 0
y 25. ¿De acuerdo? ¿Sí? El calor absorbido por el hielo sería el calor
que se necesita para llevarlo a 0 grados para fundirlo más después el
calor que va a absorber el agua a 0 grados a subir una temperatura de
equilibrio de su P. Eso está incógnita. La temperatura del calorímetro
de W. ¿Y el agua? ¿Qué es el calor C del agua? Pues el agua ya estará a
25 y pasará a una temperatura inferior de su P. Temperatura final de su P,
inicial 25. Entonces la suma de ambos calores ha de ser igual a 0. La suma
de ambos calores ha de ser igual a 0. ¿Vale? Entonces operando, sumando
estas dos ecuaciones, me queda que la temperatura de equilibrio es 14,91
grados centígrados. ¿Eh? Al final, ¿qué tendré? Pues 110 gramos de
agua líquida a esta temperatura, a 14,9 grados centígrados. ¿De acuerdo?
Bueno. Este es un ejercicio de calorimetría que siempre es interesante.
Ahora, permitidme que abra otro archivo. Bueno, un momentito. Bueno. Hasta
aquí. Porque aquí es la solución que da el equipo docente, que hace unos
fundamentos teóricos pues muy tediosos desde mi punto de vista. ¿Eh? Sin
menospreciar todo el trabajo, ni mucho menos, que está muy completo. Pero
fijaos, yo creo que os lo he contado de una forma muy sencilla. ¿No? Y lo
hemos resuelto de una manera muy sencilla y válida y bien justificada.
¿Eh? ¿De acuerdo? Bien. Bueno. Pues ahora... Tenemos aquí... Bien. Vamos
a mirar algunas preguntas que han salido en exámenes del año pasado.
¿Eh? 23-24 y algunas... Sí, del 22-23 también. Ya del 22 no porque
algunas ya las cogimos en la primera sesión, en aquellos ejercicios que
vimos. Bueno. A ver. Un pequeño circuito electrónico está fabricado con
20 milímetros. Es decir, tiene un calor específico de 2 miligramos de
silicio. Le da el calor específico. Al circular la corriente eléctrica se
disipan 7 milivacios. 7 milivatios... ¿No? Serían 7 por 10 elevado a
menos 3 vatios, julios partido por segundo de potencia. Que se transfieren
íntegramente al circuito. Que se transfieren íntegramente... Si no
colocásemos un disipador térmico, ¿con qué rapidez aumentaría la
temperatura? Bueno. Nosotros sabemos que el calor es masa por calor
específico por incremento de T. La variación de temperatura... ¿No? Por
unidad de tiempo... Bueno. Si yo tomo aquí, esto sería la variación de
temperatura por unidad de tiempo. Bueno. Aquí he puesto diferencial y
aquí incremento. Esto no puede ser. ¿Vale? Esto sí que ha de quedar
claro. Puedo ponerlo todo como diferencial o todo como incremento. Venga.
Entonces, sería la variación de temperatura por unidad de tiempo. Y esto
sería la variación de calor por unidad de tiempo que es la potencia. El
calor que emite. ¿Vale? El calor que emite. Entonces, calor igual a masa
por calor específico por incremento de T. La potencia es derivada de Q con
respecto de T. Por lo tanto, fijaos que simplemente tenemos que despejar
diferencial de T. ¿No? De temperatura con respecto de tiempo. La
variación de temperatura por unidad de tiempo que es la potencia partido
la masa y el calor específico. Todos los datos son conocidos. ¿Bien? La
potencia es conocida, la masa también. La masa habrá que ponerla en
kilos. ¿Vale? Y C es el calor específico. Y C es el calor específico que
me lo dan del silicio. ¿Eh? Y la masa hay que ponerla en kilos. ¿Eh?
Sistema internacional. Potencia en vatios, masa en kilos, etcétera. Bueno,
este salió el año pasado. Es un problema singular. Dice, un trozo de
hielo de área A y grosor L flota sobre la superficie de una laguna. ¿No?
La temperatura del aire exterior es menos diez. Mientras que la temperatura
del agua es de cero grados. Se observa que una capa delgada de agua de
espesor H se encuentra justo debajo del bloque de hielo. ¿No? Tal como se
indica en la figura. Escriba la expresión que le permita calcular el calor
requerido o desprendido para congelar esa capa, esta capa de agua. El agua
se congele, cede o absorbe calor de su entorno. ¿Qué pasa cuando el agua,
el agua se congela? ¿Qué hace? Absorbe o cede calor. Cuando tú tienes
agua a cero grados y se congela, cede calor. ¿No? Cede calor. ¿Qué calor
se desprendería? ¿Qué calor tiene que desprender? El agua. El agua para
congelarse de área A. ¿No? De área A. Y altura H. Es decir, ¿cuál
sería este volumen de agua que se ha de congelar? A por H. ¿Y la masa
qué es? La densidad por el volumen. ¿No? Ceder calor al entorno a
congelarse. ¿No? El agua se encuentra a cero grados. ¿No? Y tenemos que
congelar una capa de una altura H. ¿No? Entonces, únicamente como ya se
encuentra a cero grados, simplemente hay que considerar el calor que va a
ceder para congelarse. Que es menos la masa de agua que se congela. Que es
menos la masa que se congela por el calor latente de fusión. ¿Por qué
pongo menos? Porque tiene que ceder. Tiene que ceder calor para congelarse.
Esto no es exactamente fusión, sino solidificación. ¿Vale? ¿Y cuál es
la masa? La densidad por el volumen. ¿No? ¿Y cuál es el volumen? La
superficie de la base por la altura. El volumen de un cerebro. ¿Vale?
Entonces, la masa que se congela. ¿No? El signo menos lo que significa es
que cede calor al entorno. ¿No? Las energías cinéticas de las moléculas
disminuyen. ¿No? Al pasar del estado líquido a sólido. Bueno. ¿Qué
más nos pide el apartado B? Ahora el apartado B nos dice... Dado que
existe una diferencia de temperatura entre la parte superior, que está a
menos diez, y la inferior, que está a cero, se produce un proceso de
conducción térmica a lo largo del grosor de la placa. Escriba la
expresión para la cantidad de calor que fluye a través de la placa.
¿Cuánto calor produce la capa de hielo por unidad de tiempo? ¿Qué
unidades tiene Y? Vamos a ver. Esto lo vimos en la teoría. Entonces, Y...
El flujo de calor... El calor que fluye por unidad de tiempo es igual a K
por A... Diferencial de T partido diferencial de X. ¿Qué es cada letra
aquí? ¿Qué me representa? Veamos. K es la conductividad térmica.
¿Vale? Mm-hmm. A es la área de ese bloque de hielo. Y diferencial de T es
la diferencia de temperatura. La diferencia de temperatura final, la del
aire, no es la del agua. ¿No? Porque esto va del agua, que está a cero
grados, al aire, que está a menos diez. ¿Vale? Está ahí para ser
negativa porque es un flujo de calor que cede el hielo. Que cede el hielo.
¿Vale? Ojo. ¿Qué es incremento de X? El espesor del bloque de hielo.
¿No? El agua congelada. Aquí no pone hielo, pone esa agua congelada. El
espesor que es L. Y es la cantidad de calor que fluye a través de una
superficie por unidad de tiempo. ¿No? A través de una superficie dada.
Esas unidades son vatios. Julio es partido por segundo. ¿Vale? Venga.
Apartado C. Bueno. ¿Cuánto tiempo tarda una capa de agua de espesor H, un
centímetro, situada debajo del trozo de hielo? ¿No? En congelarse.
Podemos asumir que el grosor total de la capa de hielo se mantiene
constante. Porque L es mucho más grande que H. Asumimos que el grosor
total de la capa de hielo será siempre L. ¿Vale? Siempre será L. ¿Vale?
Entonces. Vamos, sabemos que ese flujo de calor. ¿No? Calor por unidad de
tiempo. Y es incremento de Q partido incremento de T. ¿Y qué queremos?
Nosotros lo que queremos. Sabemos que la I. La tenemos. ¿No? Esa potencia.
¿No? Esa conductividad térmica de calor. ¿No? Que es K por A. Por
diferencia de temperatura. Es partido por L. ¿Vale? Donde podemos
considerar que el grosor total de la capa de hielo permanece constante. Y
es L. ¿Y T qué es? El tiempo que tardaría la lámina en congelarse. En
congelarse. ¿Y cuál es el calor que tiene que ceder? ¿Cuál es el calor
que tiene que ceder? ¿No? El calor que tiene que ceder. Lo hemos visto
antes. X. La masa. La masa por el calor latente de fusión con un signo
menos delante. ¿No? Con un signo menos delante. Y entonces simplemente se
trata de despejar de aquí incremento de T. Fijaos que el tiempo nos tiene
que dar siempre positivo. Aquí hay dos signos menos. Un signo menos de
temperatura del aire y menos temperatura del agua. Que es menos 10. Y un
signo menos de la fórmula. Porque es un calor cedido. Y nos aparece 2,8.
Podría ser a 4 segundos. 7,7 horas. Bueno. No es difícil pero tiene su
singularidad. ¿No? Esta cuestión del año pasado dice. De todas las
kilocalorías que nos aporta un alimento, en promedio, aprovechamos
únicamente sólo el 20%. Del mismo en forma de energía. En forma de
energía. Si toda esta energía se invirtiera en modificar la energía
potencial gravitatoria. ¿Cuántas kilocalorías debería ingerir un
montañero de 80 kilos que quiera ascender a una cima de 2.000 metros?
Bueno. Lo primero que tendríamos que ver es qué energía o qué trabajo
realiza el montañero al subir una altura de 2.000 metros. El trabajo
sería igual a la variación de energía potencial. A MGH. ¿No? ¿Vale?
Esta sería la energía. Pero ojo. Podría necesitar más. Porque yo, de lo
que yo uso de mi alimento, sólo aprovecho el 20%. ¿No? Entonces tendré
que multiplicar esto por 100 y dividir por 20. ¿No? Esa sería la energía
que yo necesito. ¿No? Alimentarme, porque sólo aprovecho el 20%. ¿Vale?
Para yo, de alguna manera, si toda la energía de ese alimento lo consumo
en subir la montaña a esos 2.000 metros. ¿Vale? Eso es lo que se
necesitaría ingerir. ¿No? Aproximadamente 1.900 kilocalorías. ¿No? O
7.800 kilojulios. ¿Vale? Como está en kilocalorías, pues 1.900. Bueno. A
ver. Otro que cayó. Esto cayó en el 22-23. Dice. Se sabe que un
estudiante de la UNED durante un examen produce aproximadamente 280 vatios
de calor. ¿Esto qué es el vatios de calor? I. ¿No? La energía que va a
emitir por unidad de tiempo. Vatios. O julios partido por segundo. El aula
de exámenes tiene un volumen de 2.400. Acoge a 90 estudiantes. Una
estudiante está, de tiempo promedio, una hora. Supongamos que las paredes,
techo y suelo son aislantes. Si toda la energía térmica desprendida por
los 90 estudiantes durante el examen se transfiera al aula, ¿cuánto
aumentaría su temperatura? ¿Cuánto aumentaría la temperatura del aula?
¿Cuánto emitirían los 90 estudiantes? Esa energía por unidad de tiempo.
280 por 90. Entonces, ahora tendríamos que ver. ¿No? El aire que hay
contenido en este aula. Sabemos el volumen. Podemos calcular el volumen.
¿No? La Q sería número de estudiantes, potencia por tiempo. Ese sería
el calor transferido. El tiempo es una hora. 3.600 segundos. Número de
estudiantes. Por la potencia, por el tiempo. ¿Cuál sería todo esto? 90,7
megajulios. ¿No? O 90.700 kilojulios. Esto sería el calor liberado por
los 90 estudiantes durante una hora. Durante una hora. Ahora bien. ¿Quién
va a absorber esta energía irradiada por los estudiantes? El aire. Porque
el sistema está perfectamente aislado. La masa del aire es la densidad del
aire por el volumen del aula. El volumen del aula es. Lo tenemos. Tenemos
las dimensiones. Entonces no tiene que tener ningún problema el volumen
del aula. Está diciendo que tiene un volumen de 2.400 metros cúbicos.
Está en el sistema internacional. Pues con la densidad y el volumen
tendré la masa de aire que tengo ahí dentro del aula. ¿No? Y por lo
tanto si tengo la masa, tengo el calor, puedo calcular la variación de
temperatura. Y la variación de temperatura sería de 31 grados
centígrados. La variación de temperatura. 31 grados. ¿Vale? Bien.
Sabemos que en realidad existe transmisión de calor a través de las
paredes por conductividad. Antes que entrase los estudiantes al aula estaba
en equilibrio térmico con el exterior. Si queremos mantener la temperatura
de la sala sin utilizar un aire acondicionado. Podemos diseñar las paredes
para que transfiera todo el calor generado por los estudiantes al exterior.
Si las paredes del aula son de ladrillo con conductividad térmica y cubren
una superficie de 400 metros cuadrados, ¿qué grosor máximo debería
tener para disipar todo el calor generado por los estudiantes? Considero en
todo caso que el techo y el suelo del aula siguen siendo aislantes. Es
decir, ahora este flujo de calor en esta hora se tiene que ir por una
superficie de 400 metros cuadrados. ¿Vale? Y queremos, queremos saber
cuál es el espesor de los ladrillos como máximo para que fluya todo. H
igual a K por A por incremento de T partido de incremento de X. H o I
sería la tasa de energía transferida por unidad de tiempo. ¿Eh? De
acuerdo. Son dos formas de representar la misma magnitud en este caso.
¿Eh? Fijaos que de aquí tenemos la variación de temperatura, ¿no? Que
nos generaría, pero ahora este calor, ¿no?, fluiría por las paredes.
¿No? ¿De acuerdo? K lo conocemos. A también, el incremento de
temperatura es 31 y H es 25,2 kilovatios. ¿Por qué? Porque sería los 90
la potencia que emite cada alumno y por 90 porque hay 90. ¿Vale? Entonces,
operando, ¿no?, X sale 35 centímetros. Como máximo 35 centímetros para
que fluya todo ese calor. ¿No? En una hora. ¿No? En una hora. ¿De
acuerdo? Y el apartado C dice, las paredes son de 48 centímetros de
espesor. Porque necesitamos ayuda del aire acondicionado para disminuir la
temperatura. ¿Qué potencia determina el aire acondicionado para mantener
la temperatura del aula igual que la temperatura exterior? Bueno, si los
ladrillos son de 48 centímetros, ¿no?, la energía transferida sólo
sería de 18,1 kilovatios. ¿No? Dado que los estudiantes disipan 25,2. La
máquina de aire acondicionado debe disipar 7,1 kilovatios. 7,1 kilovatios.
¿Vale? La máquina tiene que disipar 7,1 kilovatios. Entonces esa debería
ser la potencia de nuestra máquina. 7,1. ¿Vale? Bueno, otro ejercicio.
Esto es una cuestión, ¿no?, también de este bloque. Un poco singular.
Veis unos enunciados un poquito largos. Dicen, un día de primavera,
estando a 20 grados, comprobamos la presión de los neumáticos. ¿No?
Tiene un valor de 2,2 bares. Animados por la lectura arrancamos nuestro
coche y hacemos un trayecto de varios cientos de kilómetros. Y después
comprobamos otra vez la presión y vemos que ahora son 2,5 bares. Tras
circular otros cientos de kilómetros medimos otra vez la presión y
obtenemos la misma lectura. Si la temperatura ambiente se ha mantenido en
todo momento a 20 grados. ¿Qué ha ocurrido? Vamos a ver. ¿Qué es lo que
ha ocurrido? Que al cabo de un cierto tiempo determinado, ¿no?, la
temperatura, ¿no?, de los neumáticos, del aire, ¿no?, ha aumentado.
¿Cuánto ha pasado? Sabemos que a volumen constante el volumen de los
neumáticos no va a variar, ¿no? Esencialmente no va a variar. Es algo
constante. ¿Vale? Bien. Sabemos que P1 partido T1 es igual a P2 partido
T2. Da igual las unidades de los bares porque mientras sean iguales yo
puedo aplicar esta ley de Gay-Lussac. ¿Vale? Yo puedo calcular la
temperatura final cuando pasa la presión de 2,2 a 2,5. Y sale 60 grados.
¿No? La temperatura de los neumáticos ha aumentado por rozamiento con el
asfalto. 60 grados. ¿Las ruedas han perdido aire? No. Si no se ha perdido
aire el volumen no ha variado y la temperatura ha aumentado. La temperatura
ambiente tal. Bueno. Pues entonces lo tenemos claro, ¿no? El aire en el
interior de las ruedas se comporta como un gas ideal. Sabemos que se dedica
a la ecuación de los gases de estado, ¿no? Entonces ha habido un aumento
de presión porque ha aumentado la temperatura. ¿Vale? Ha aumentado la
temperatura. La única explicación es que haya aumentado la temperatura
debido al rozamiento del neumático con el asfalto. Ese rozamiento hace
aumentar la temperatura y eso hace aumentar la presión de la rueda. Dice
aquí. Consideremos dos recipientes de forma cúbica abiertas por su cara
superior. El área de cada una es 0,5 y 1. Y de un metro cuadrado en el
segundo. A una temperatura de 30 grados se rellenan ambos con agua hasta
alcanzar una altura de 30. ¿Veis? Tenemos la misma altura de agua. Con
distintas superficies. Suponiendo que el coeficiente de hidratación de los
recipientes es nulo, si aumentamos la temperatura hasta 40, una vez
alcanzado el equilibrio térmico, ¿qué ha pasado? ¿Qué ha pasado con el
volumen del líquido? No. Tiene distintas superficies. Y queremos saber,
una vez alcanzado el equilibrio térmico, es decir, una vez que está a 40
grados, ¿qué ha pasado? ¿Con la altura que alcanza el agua en el primer
recipiente será mayor o menor? No. ¿Qué es? No depende qué es lo que
ocurre. ¿No? Vamos a verlo. Sabemos que el volumen es la superficie por la
altura. El incremento de volumen, ¿a qué es igual? Al volumen inicial por
beta por incremento de T. Beta es el coeficiente de hidratación cúbico.
¿Vale? ¿Y cuál es el incremento de volumen? El volumen que experimenta
cualquiera de ellos. Pues la superficie, el área, por incremento de H,
siendo incremento de H la variación de altura. Esto es igual a V0, que es
S por H, por beta por incremento de T. El incremento de altura no depende
del área de la base. Fijaos, ¿por qué? Porque S y SS me van. Lo veis.
Entonces. Entonces el incremento relativo de altura va a ser idéntico para
los dos. No depende del área de la base. Ambos, ambos, ambos recipientes
alcanzarán la misma altura. Porque si hay la misma variación de
temperatura. ¿No? La variación relativa de altura estaba inicialmente en
la misma altura. La altura final será la misma. ¿Vale? La altura final
será la misma. Bien. Seguimos. Queremos mejorar la eficiencia energética
de una vivienda cuya superficie exterior total es de 275 metros cuadrados.
La separación entre el exterior y el interior de la vivienda está dada
por ladrillos de 12 centímetros de espesor. ¿Vale? Un experto en
eficiencia nos ofrece recubrir las paredes interiores con paneles de pladur
y rellenar el espacio entre ladrillo y pladur con alguno de los siguientes
aislantes. ¿Vale? De todas estas opciones, ¿cuál es la más aislante y
por qué? ¿Y por qué? Pues habrá que ver cuál de estos cuatro
sustancias, ¿no?, fluye menos calor por unidad de tiempo. ¿No? Tienen
menos potencia de emisión. ¿Vale? Porque lo que nos interesa es que haya
el menor flujo de calor. ¿Vale? Bueno. Dice, la pérdida es por
conducción, la cantidad de calor que se pierde por unidad de tiempo
pinerada por h igual a k por a por el incremento de t partido del
incremento de x. Esta es la ecuación de Fourier y de Fourier. ¿Vale? Y
fijaos, la habitación va a tener la misma área. ¿En qué se diferencian
todos estos cuatro materiales? En la conductividad y el espesor. Daos
cuenta. Que ese flujo, ¿no?, el área de la habitación es la misma, la
variación de temperatura también. Entonces, ese flujo, ¿eh?, ¿de qué
depende? Del cociente de la conductividad partido por el espesor, k partido
por incremento de x. ¿No? Entonces, calculemos k por incremento de x en
cada una de estas cuatro sustancias. ¿Y qué ocurre? Que la lana de roca
resulta ser la que tiene menores pérdidas por unidad de tiempo. La lana de
roca es por conducción, la que tiene menos flujo de calor por conducción.
En tanto que la fibra de vidrio es la que tiene mayor pérdida, ¿no? El
doble, más del doble que la lana de roca. Por lo tanto, la que nos
interesará es la lana de roca, la que tiene menos pérdida, ¿no?, de
conducción, de calor. Venga, aquí tenemos otro problema. Dice... En un
calorimetro adiabático hay diez kilos de hielo enfriado a menos diez
grados centígrados. Esto no es el primer problema que hemos hecho antes,
pero no es el mismo, ¿eh? Después se introducen en el calorimetro dos mil
quinientos gramos de vapor de agua a cien grados. ¿Cuál es la temperatura
y la composición del agua en el interior del calorimetro cuando llega al
equilibrio térmico? Es decir, tengo que saber qué pasa en el equilibrio
térmico. ¿Se va a condensar todo el vapor? ¿Se va a fundir todo el
hielo? ¿No? Esas son las primeras preguntas que nos podemos plantear.
Vamos a ver. Entonces, ¿cuál es el calor necesario para fundir el hielo?
Pues tenemos que llevar el hielo de menos diez a cero grados. Masa de hielo
por calor específico del hielo por incremento de T. La temperatura final
es cero y la inicial menos diez. Cero menos menos diez. ¿Vale? Entonces,
masa por calor latente de fusión. Todo esto es calor que necesita el hielo
para fundirse. Es un calor positivo. Calor necesario para fundir el hielo.
Tres mil quinientos cuarenta y cinco. ¿Y cuál es el calor que se
desprende en la condensación de todo el vapor de agua? Es un calor cedido.
Es menos la masa de vapor por el calor latente de vaporización. Máximo
calor que puede ceder al condensarse. ¿Vale? Entonces, ¿qué tenemos que
pensar con esto? Que hay suficiente energía para que se funda todo el
hielo. Porque como máximo del vapor puede ceder cinco mil seiscientos
diez. Cuatro mil seiscientos sesenta kilojoules. ¿Vale? Entonces, aquí
hay que pensar ¿no? Que habrá cedido los cinco mil seiscientos sesenta y
seis y eso permitirá aumentar la temperatura del agua que estaba a cero
grados cuando se ha fundido todo el hielo. ¿Vale? Entonces, calor que
absorbe el hielo. El calor para llevarlo de menos diez a cero. El calor
para fundirlo. Más el calor para ir a fundir. incrementar su temperatura
de cero a la temperatura de equilibrio. ¿Y con el quién cede calor? El
vapor. El calor que cede el vapor al condensarse menos m por el calor
latente de vaporización, más la masa por el calor específico del agua,
por la temperatura final, menos 100 igual a cero. ¿Vale? Si operamos esto
sale 60,48. Esto sería la temperatura final de mi sistema. Vamos con el
apartado B. Dice, una vez realizado el proceso anterior de alcanzar el
equilibrio, volcamos toda el agua contenida del calorímetro en un nuevo
recipiente que está a cero grados y que actúa como baño térmico. Es
decir, suponemos suficientemente grande para que no se modifique su
temperatura en contacto con cualquier fuente. Por ello, el nuevo estado de
equilibrio es agua a cero grados. Suponiendo que no haya habido cambios de
fase en el agua, ¿cuál es la energía máxima que podría extraerse
teóricamente de este proceso? ¿Cuál es la energía máxima que puede
extraerse? Pues la máxima energía que puede exceder este agua total que
hay a 60 y pico grados centígrados. Vamos a ver qué cantidad de calor
puede exceder esta masa de agua, ¿no? La masa total de agua que está a
60,48 grados. ¿Qué masa? ¿Qué es la masa del vapor más la masa del
hielo, que es la masa total, ¿no? Por el calor específico del agua
incremento de temperatura. ¿Cuál es la temperatura final? Agua a cero
grados o tenemos una fuente de agua a cero grados que está a temperatura
constante. Y he metido una masa total de agua de a 60,48. Total, esto
supone que cede 3.160 kilojoules. ¿No? Entonces la máxima energía
teórica que se podría extraer de este sistema sería todo este calor
cedido. 3.160 kilojoules. ¿Vale? Y la siguiente pregunta es planteemos de
nuevo la situación inicial. Tenemos únicamente 10 gramos de hielo a menos
10. ¿Qué masa de vapor a 100 grados había que añadir para que el estado
final en el equilibrio fuese agua a cero grados? Ahora queremos tener al
final agua a cero grados con 10 gramos de hielo. Y quiero saber qué masa
de vapor hay que añadir. Bueno, veamos. ¿Cuál es el calor? Aquí mejor
miremos aquí al final. Al final, ¿no? Vamos a mirar aquí. Porque a mí
me gusta siempre que escribamos siempre calor absorbido igual a calor
cedido. No como aquí que pone calor absorbido igual a menos el calor
cedido. Ya sé que es lo mismo pero bueno, para que no haya problemas. Esto
es igual a cero. ¿Vale? Entonces ¿qué hace el hielo? El hielo pasa de
menos 10 a cero. Incremento de T del hielo sería 10 kelvin o 10, en todo
sentido. Vale, igual. Aquí habría que poner el calor específico del
hielo. Después ¿qué va a hacer el hielo? También tiene que absorber un
calor que es la masa de hielo por el calor latente de fusión. ¿Vale? Esto
es el calor absorbido por el hielo. ¿Quién cede el calor? El vapor de
agua. Y el vapor de agua primero se tiene que condensar. Es una masa de
vapor que no sabemos por el calor latente de vaporización. Pongo un signo
menos. Pongo un signo menos porque se va a condensar. Es un calor cedido.
Más la masa de vapor que se ha condensado por el calor hídrico del agua
por el incremento de temperatura. Queremos que al final todo esté a cero
grados. Es cero menos cien. La temperatura final es cero, la temperatura
inicial es cien. Menos cien. Es decir, este incremento de temperatura es
menos cien. Pues a partir de aquí nosotros podemos despejar la masa de
vapor. Y se necesitan 1,32 kilogramos de vapor. Solo 1,32 kilogramos de
vapor para que al final todo el sistema esté a cero grados. Bueno, este
ejercicio lo vimos. Lo hemos visto. Permitidme que ahora hagamos también
esto está del septiembre del 22. Los teníamos en el otro archivo del otro
día y los hemos visto. Este no. Dice, se observa que el calor fluye
entrando en un determinado sistema físico en el que realiza un proceso
termodinámica. ¿Cuál de los siguientes procesos puede ser? Es decir,
sabemos que un gas de un sistema, un proceso termodinámico se observa que
el calor fluye entrando en un determinado sistema. ¿Vale? ¿Cuándo es que
un sistema absorbe calor? Cuando Q es mayor que cero. Me habla de
compresión isotérmica, compresión adiabática, expansión adiabática,
expansión isotérmica. Bien. Recordemos el primer principio de
termodinámica. Incremento de U es igual a Q menos trabajo. Adiabática no
puede ser. ¿Por qué no puede ser adiabática? Porque adiabática Q es
cero. Entonces, no podría fluir calor, no podría absorber calor.
Entonces, tiene que ser una isoterma. Ya sea compresión o expansión.
Vamos a pensar. Si es una isoterma, temperatura constante, sabemos que la
energía interna solo es función de la temperatura, luego incremento de U
es cero. Entonces tenemos que Q es igual al trabajo. Bueno, si Q es igual
al trabajo, ¿no? ¿Vale? ¿Cómo consigo que Q sea positivo? Q será
positivo si W es positivo. ¿Y cuándo es que W es positivo? Cuando un gas
se expande. Luego tendremos, cuando tengamos una es cuando una expansión
isotérmica la D, ¿no? Tendré un trabajo positivo y por lo tanto un calor
absorbido. Cuando un gas se expande cuando un gas se expande a temperatura
constante, absorbe calor para no enfriarse. ¿Vale? Y cuando un gas se
comprime a temperatura constante cuando un gas se comprime a temperatura
constante se dé calor para no calentarse. Bueno, aquí hay una serie de
ejercicios que salieron hace años ¿no? Sobre estas cuestiones que tenemos
aquí. Bueno, tipo test son como pequeños ejercicios y a veces han salido
cosas parecidas. Estas después más tarde. Dice aquí en una mañana que
la temperatura es de 0 grados nos encontramos con que el cristal trasero de
nuestro vehículo se ha formado una capa de hielo de 0,5 milímetros de
espesor. Si el cristal tiene 1,5 metros de anchura y 0,65 de altura podré
calcular la superficie ¿a qué velocidad debe suministrar energía el
calefactor para fundir la capa uniforme de hielo en 5 minutos? En 5
minutos. Yo quiero fundir esa capa de hielo en 5 minutos. Hemos hecho algo
parecido ¿no? Sabemos que Q es la masa por el calor latente de fusión
¿no? Porque queremos fundirlo así. Si nosotros calculamos la potencia
sería calor partido por el tiempo y el tiempo serían 5 minutos. ¿Vale?
Si calculamos el calor, aquí lo vamos a ver aquí tenemos ¿no? Esta
sería la superficie que es 0,65 por 1,4 y tiene un espesor de hielo de 0,5
milímetros. Entonces ¿qué volumen de hielo hay que fundir? A, B, C lado
por lado por lado 4,55 por 10 elevado a menos 4 metros cúbicos. Esto
sería el volumen de hielo que hay que fundir. ¿Verdad la densidad del
hielo? Pues puedo saber la masa de hielo que tengo que fundir. 0,404186
kilos Esto sería la masa de hielo que queremos fundir. Ahora bien, ¿qué
calor se necesita para fundir todo este hielo? La masa por el calor latente
de fusión M por 0, no por LF 0,4186 por 330 ¿Vale? Entonces Q sería
138,14 kilojulios ¿Sí? Entonces si se debe fundir en 5 minutos pues
pongamos todo este calor dividido por 300 y tendremos la velocidad de
suministro de energía. ¿Vale? Bueno, aquí hay otro ¿No? Ahora vamos
allá. Dice, una cierta cantidad de gas ideal diatómico de a 546 Kelvin
ocupa un volumen de 67,2 litros a una presión de 0,75 atmósferas. El gas
modifica su volumen de forma isotérmica hasta ocupar un volumen de 89,6.
¿Qué trabajo se ha realizado? Bueno, el trabajo realizado. ¿Cuál será
este trabajo realizado por el gas? Es una transformación isotérmica a
temperatura constante de la presión. ¿Vale? Entonces ¿Cuál es el
trabajo en una transformación isotérmica? Sabemos que el trabajo es
integral de P diferencial de V Sabemos que el trabajo es integral de P
diferencial de V ¿Eh? Ponemos la presión en función de la temperatura y
del volumen ¿No? Para no tener dos variables para hacerla integral. Porque
si no tendríamos dos variables entonces nRT sale fuera de la integral
porque la masa es constante R es la constante de los gases ideales y T es
la temperatura absoluta que permanece invariable ¿No? Pero, a ver Dice una
cierta cantidad de gas No sabemos n ¿Eh? Nos damos cuenta. ¿Eh? También
lo podríamos calcular porque tenemos la presión, el volumen y la
temperatura Podríamos calcular n con esa fórmula, con la ecuación de los
gases ideales o bien ¿No? Sabemos que P por V es igual a nRT Yo puedo
cambiar nRT por P por V porque sé la presión y el volumen inicial ¿No?
Es una forma de hacerlo Entonces si la presión por el volumen inicial es
una atmósfera de litro lo paso a julios una forma de pasar la atmósfera
de litro a julios es con las constantes de los gases ideales porque sabemos
que en julios es 8,314 y en atmósfera de litros es 0,082 Si no tendría
que saberme la equivalencia entre atmósfera de litros y julios que es más
tedioso ¿Vale? Entonces el trabajo veis que sale 1457,3 julios También
podríamos haber calculado n el número de moles con P por V igual a nRT y
después una vez que tengo el número de moles ir aquí y sustituir la R
por 8,314 de la temperatura que la sabemos y n porque la temperatura la
sabemos 546 Kelvin es decir no había no hay obligación de hacer este
cambio de hecho lo he puesto aquí abajo calculando bueno vale calculando
el número de moles y después aplicando la fórmula lo mismo es un gas que
un gas se expansiona porque pasa de un menor volumen a otro mayor el
trabajo es quien realiza el trabajo el gas el gas es el que realiza el
trabajo ¿Eh? De acuerdo por tanto 1457,3 realizado por el gas por el gas
aquí tenemos otro dice en un recipiente cerrado se calienta una cierta
cantidad de helio el helio es un gas monotómico me dice la capacidad
calorífica no la capacidad calorífica molar la capacidad calorífica la
capacidad calorífica molar no claro bueno después hablamos un poquito de
esta diferencia aunque en la grabación que os he hecho he facilitado al
principio de la sesión ahí me teté un rato hablando de ello dice en un
recipiente cerrado se calienta una cierta cantidad ¿no? suministrándole
dos kilojulios de energía la temperatura del helio pasa de 20 a 21 ¿cuál
es el valor de la masa del gas? ¿eh? un recipiente cerrado a ver ¿qué es
un recipiente cerrado? un recipiente cerrado quiere decir que es volumen
constante entonces incremento de U a que es igual a calor menos trabajo a
volumen constante el trabajo es nulo luego la variación de energía
interna es igual al calor igual a n Cv por incremento de T siendo Cv la
capacidad calorífica molar o si no también puedo poner Cv por incremento
de T donde está Cv es tres medios de Nr incremento de T ya con el
incremento de T si lo hubiéramos hecho de esta forma Cv sería tres medios
de R ¿no? no podemos poner dos veces la N ¿eh? no podemos poner dos veces
la N ¿de acuerdo? entonces a N que es el número de moles ¿cuánta
energía se ha suministrado? dos kilojulios R ocho coma tres uno cuatro
¿no? el incremento de temperatura es un Kelvin o un grado centígrado da
igual porque son incrementos pues aquí lo tenéis ¿no? N sería el
número de moles una vez que tengo el número de moles como tengo la masa
molecular del helio sabemos que cuatro gramos es un mol tendré la masa
seiscientos cuarenta y uno coma cinco gramos o cero coma seis kilos aquí
os comento aquí en azul vale capacidad calorífica y capacidad calorífica
molar esto sería la capacidad calorífica molar capacidad calorífica
molar bueno este salió en un examen fijaos lo hemos hecho antes ¿eh? qué
casualidad ¿no? esa cuestión ha salido en un examen lo hemos hecho antes
digo porque vale la pena a veces mirar estas cuestiones más antiguas ¿no?
dice aquí estando al nivel del mar a una presión de una atmósfera de
veinte grados una persona inhala al expirar unos veinticuatro milimoles de
aire suponemos que el gas se comporta como gas ideal y está formado por
moléculas indistinguibles teniendo en cuenta la variación de presión y
suponiendo que la capacidad de los pulmones es la misma ¿cuántas
moléculas de aire se inhalan a dos mil metros de altura a la misma
temperatura? ¿cuántas moléculas de aire se inhalan a dos mil metros de
altura a la misma temperatura? dice que estando al nivel del mar la
presión es una atmósfera bueno a ver habría que este también es un
ejercicio que estaba por ahí la presión en función de la altura ¿no? es
igual a p sub cero que la presión al nivel del mar menos m g h partido de
la constante de volman temperatura absoluta o m de masa ¿no? partido de r
t ¿no? 29 por h elevado a menos 3 un momentito 29 es la masa molecular la
masa molecular del aire es 29 gramos por h r pongo r para poner la masa de
una molécula de aire sería la masa de un mol en vez de m sub cero de la
masa de una molécula pongo m la masa molecular partido por r r es la
constante de los gases ideales ¿vale? entonces la presión a dos mil
metros de altura sería 0,79 2 atmósferas ¿vale? entonces la capacidad
que tenemos a a nivel del mar sube y a dos mil ¿no? m queremos saber
cuántas moléculas habremos ingerido ¿no? a esa altura ¿vale? el número
de moles es diferente ya no son 24 por h elevado a menos 3 sino 19 por h
elevado a menos 3 menos ¿no? entonces el número de moléculas como veis
es 11,45 por h elevado a 21 moléculas ¿no? es decir suponemos que el
volumen de los pulmones es el mismo ¿no? la misma capacidad ¿no? pulmonar
¿ah? suponiendo que la capacidad de los pulmones es la misma fijaos que lo
pone el enunciado ¿eh? cuántas moléculas de aire se inhalan a 2000
metros de altura a la misma temperatura y vemos que se inhalan menos ¿no?
bien bueno aquí me piden una variación de presión de los neumáticos al
aumentar la temperatura de 0 grados a 52 simplemente es aplicar la ley de
Charles Gay-Lussart donde sí tenemos que tener la precaución de pasar
siempre la temperatura en Kelvin ¿no? y mientras la presión pongamos las
mismas unidades de presión a ambos lados puedo poner los 200 kilopascales
y me saldrán kilopascales también dice aquí una vivienda tiene paredes
de madera de espesor 15 centímetros la superficie 140 supongo que hay una
temperatura del exterior de 21 perdón el interior de 21 y el exterior de 0
pero cuánta energía se pierde cada día debido a la conductividad
térmica de la madera ¿no? la energía que fluye primero calcularemos la
energía que fluye por unidad de tiempo que es H o I como queráis ¿no?
que depende de la conductividad térmica de la madera ¿no? debe ser un
dato depende del área 140 y del espesor 15 centímetros y una vez que
tenga que fluye por unidad de tiempo veréis cuánta energía fluye en 24
horas aquí lo tenéis ¿no? la conductividad térmica de la madera 0,13
julios por segundo metros kelvin el área el espesor en metros ¿no? ¿de
acuerdo? y estamos aplicando esta fórmula de H o I ¿no? que les
proporciona la conductividad al área ¿no? la variación de temperatura
por unidad de longitud ¿vale? bien eh sale una I de 2.548 vatios o julios
partido por segundo y tenemos que pasar multiplicar por el tiempo ¿no? un
día son 86.400 segundos entonces estamos diciendo que cada día se
liberamos 220,15 megajulios bueno vamos a ver este ejercicio si queréis
dice que en el verano durante un paseo en bicicleta una persona de 82 kilos
desarrolla una potencia de 500 vatios el 80% de la energía generada se
convierte en calor que se disipa al exterior sudando si consideramos que el
sudor es esencialmente agua y que la persona logra mantener su temperatura
corporal ¿cuántas botellas de 500 mililitros debe tomarse después de dos
horas? bueno vamos a ver ¿no? desarrolla una potencia de 500 vatios ¿si?
y sabemos que el 80% de esa potencia ¿no? de esa energía ¿no? se
convierte en calor y queremos saber cuánta energía es esta en dos horas
que liberamos en dos horas esta energía son 3,6 por 10 a la 6 que una vez
que obtengo el 80% son 2,78 por 10 a la 6 julios ahora bien estos julios
cuánta agua ¿no? de sudor cuánto cuánto sudor ¿no? tendremos que tener
¿no? vamos a evaporar pues el calor es masa por el calor latente de
vaporización la masa me queda 1,27 kilos de agua 1,27 kilos de agua ¿no?
una botella son 0,5 kilos ¿no? pues tendremos aproximadamente 2,5 botellas
dos botellas y media ¿eh? 2,5 botellas de medio litro ¿no? es porque es
el sudor todo lo que hay ¿eh? se disipa al exterior evaporando sudor
¿vale? bueno ahora aquí ya para ir acabando quiero unas preguntas de
autor de evaluación ¿no? que bueno a lo mejor el próximo día podemos
mirarlas porque hay algunas también de fluidos ¿eh? os lo abro ahora por
si queréis consultarlas ¿qué más tengo aquí para vosotros? aquí el
ejemplo de calor y metida ya lo hemos visto el calor temperatura ya
también lo de aves también aquí tenemos este archivo que son algunos
problemas de termodinámica que han ido saliendo años atrás que bueno si
veis las grabaciones veréis aquí hay esos algunos ejercicios ¿no? y que
son bastante sistemáticos ¿no? yo os aconsejo que miréis las grabaciones
porque la parte de problemas y cuestiones al final pues hay problemas de
termodinámica ¿no? y después también quería abriros un archivo de la
semana pasada que nos quedamos un momentito este de aquí que nos quedamos
aquí ¿no? la semana pasada hay más ejercicios ¿eh? como podéis ver hay
más ejercicios aparte de estos entonces eh podéis ir de alguna manera
pues trabajando ¿no? yo podría podéis seguir haciendo estos ejercicios
que hay aquí ¿no? tenéis la solución están más o menos explicados
¿vale? fijaos que es un tema bastante un bloque bastante amplio donde
abarca pues transferencia de calor ¿no? por conducción por radiación
¿no? gases y después primer principio de termodinámica ya os adelanto
que no os entra que no os entran las máquinas térmicas las máquinas
térmicas no os entran no hace falta que lo miréis ¿eh? simplemente hasta
aquí hasta el primer principio de termodinámica de entrada ¿vale? bueno
pues yo creo que hemos dado un empuje interesante para este bloque ¿no? os
he abierto archivos para que los podéis descargar de la grabación y para
que podáis trabajar estos días con estos ejercicios resueltos que han ido
saliendo pues otros años ¿de acuerdo? muy bien pues voy a parar la
grabación