Bien, pues, buenas tardes. Vamos a iniciar esta sesión de física, de
ingenieros y vamos a retomarla donde la dejamos el último día. Con estos
ejercicios de termodinámica que recomienda el equipo docente y que os
comentaré que algunos han salido prácticamente iguales en exámenes.
Incluso en dos exámenes, uno de ellos. Bueno, lo comentamos. Bueno,
tenemos este ejercicio que dice aquí, cambio de entropía por digestión
de grasa. Dice, la digestión de grasa produce 9,3 calorías alimentarias
por gramo de grasa. Y normalmente el 80% de esa energía se convierte en
calor cuando se metaboliza. Nos dice la equivalencia de una caloría
alimenticia que equivale a 1000 calorías. Por lo tanto son 4186 J. Dice,
entonces el cuerpo mueve todo este calor a la superficie con una
combinación por conductividad térmica, circulación de la sangre. Y
normalmente en el interior de la sangre la temperatura es 37 y en la
superficie es de unos 30 grados. En cuanto cambia, y nos preguntan cuánto
cambia la entropía del cuerpo, ¿no? La digestión y el metabolismo, ¿no?
Al consumir 2,5 gramos. 2,5 gramos de mantequilla. Aumenta o disminuye. Ya
sabéis que en los procesos espontáneos la variación de entropía del
universo ha de ser positiva. Pero aquí, es decir, que el cuerpo humano no
es un sistema aislado. Ahí es una parte de un sistema, ¿vale? Y lo que
es, puede ser que tengamos una variación de entropía negativa, ¿no? Y
que después en definitiva la variación de entropía del entorno sea
positiva, ¿no? Y en conjunto tengamos una variación de entropía del
universo positiva. Pero no es el caso lo que nos pregunta a nosotros. Aquí
lo que nos está preguntando en estos momentos es en cuanto cambia la
entropía del cuerpo, la digestión y el metabolismo, ¿no? Vamos allá.
Bien. Tenemos que la temperatura interior es de 37 y la temperatura
exterior de la piel es de 30 grados, ¿vale? Entonces, 2,5 gramos de gasa,
mantequilla, ¿no? Tenemos 9,3 calorías alimenticias por cada gramo de
gasa. ¿Vale? Una caloría alimenticia son 4.186 julios, ¿no? O mil
calorías. Y recordemos que nos dice que se transforma en calor solo el
80%, por eso pongo 80 partido por 100. Pues, ¿cuál es el calor que se
libera, que liberamos en el interior de la sangre, en el, bueno, en nuestro
organismo, mejor dicho, ¿no? Al consumir 9,3, 2,5 gramos de grasa, pues
7,79 por 10 a 4 julios. Ahora bien. ¿Cuál será la variación de
entropía? Bueno. Pues tenemos una parte, la variación de entropía en el
interior, ¿no? A 310 Kelvin y una variación de entropía porque ahí
absorbe el interior. A ver. ¿Quién libera ese calor? Lo libera el
interior, ¿no? Dentro de nuestro organismo, ¿no? Se produce esa
combustión, la digestión de esa mantequilla y se liberan esos 7,7 gramos.
¿A qué temperatura? A 37 grados centígrados. ¿Qué quiero decir? A ver.
El entorno coge ese calor de mi interior y cuando se transfiere a la
superficie, cuando se transfiere a la superficie, ¿no? A la piel, ¿no? Le
damos ese calor, ¿no? Y pierde ese calor la piel. ¿Estaría a cuánto? A
30 grados centígrados. A 333 grados. El calor entra a 37 grados y sale a
30 grados por la piel, ¿vale? Entonces, ¿cuál es la variación de
entropía? Menos 5,8. ¿No? Es negativa. ¿Qué supone esto? Bueno, es una
variación de entropía negativa. ¿Y por qué puede ocurrir esto? Pues
porque es un sistema que no está aislado. El cuerpo humano no es un
sistema aislado. ¿Vale? Pero permitidme que nos fijemos ahora en este
ejercicio que ha salido muy parecido dos años. Este ejercicio. Vamos a ver
después los enunciados de los exámenes. Tenemos una máquina térmica que
opera empleando el ciclo de la figura que tenéis aquí. A veces ha pedido
incluso dibujar la figura. Muy parecido. No son los mismos datos. Yo creo
que os deis cuenta, y eso lo he oído decir desde todo el curso académico,
que los problemas, muchos de los problemas, o prácticamente casi todos los
problemas que se ponen en los exámenes son muy parecidos a los del libro.
Algunos de los del libro. Y en algunos recordamos que son muy parecidos.
Recomendados por el equipo docente. Entonces, trabajarlos. No es el mismo
problema nunca. Cuidado. Son con datos cambiados. Lo veréis después.
¿No? Puede cambiar la cantidad inicial de gas. Puede cambiar la
temperatura, la presión. Lo vamos a ver después. Pero fijaos aquí. Dice
que una máquina térmica opera un ciclo de esta figura y nuestra sustancia
es helio. ¿El helio qué es? ¿Un gas monotómico? ¿O un gas diatómico?
Esto hay que saberlo. Los gases nobles, ¿cómo son? ¿Monotómicos o
diatómicos? Helio, neon, argon. Esto es muy importante. Helio, neon,
argon. Son gases monotómicos. Entonces, el calor molar a volumen constante
son 3 calorías mol Kelvin y CP son 5 calorías mol Kelvin. Entonces, el
calor molar a volumen constante Un gas diatómico puede ser el oxígeno, el
aire, el nitrógeno, donde CV es 5, pero lo tenéis en la teoría, y CP es
7. Cuidado con esos detalles. ¿Vale? Me dice que la presión en A y en C
es de 1 y 3 por 10 a 5 pascales. Daos cuenta que de A a B, ¿qué tenemos
de A a B? Analicemos un poco este ciclo. Cuando el... El de A a B, el
sistema se calienta a volumen constante. ¿Por qué digo que se calienta?
Porque cuanto más alto sea el producto P por V, mayor es la temperatura.
Acordaos de este detalle. Porque P por V es igual a nRT. Yo tengo una masa
de gas constante. Cuanto más alto sea el producto P por V, ¿no? Es decir,
yo me doy cuenta enseguida que B tiene mayor temperatura que A. Porque el
producto P por V será más grande. Y esta es una transformación a volumen
constante, isocoral. De B a C, ya lo dice el enunciado, que es una
transformación isotérmica. El proceso de C es isotérmico. Y de C a A, de
C a A, fijaos que es una transformación isóbaral, a presión constante.
Esta es una transformación a presión constante. Y la temperatura en B
será la misma que la temperatura en C, porque es una transformación
isocoral. porque es una transformación isotérmica. Y de C a A, que es una
transformación isóbaral, el gas se comprime a presión constante, pues el
gas se enfría. Se tiene que enfriar. ¿Por qué? Porque si la presión es
constante, ¿qué se cumple? Que V partido por T es constante. Si disminuye
V, disminuye T. Bueno, esto es por hacer un pequeño análisis del
ejercicio. ¿Cuánto calor entra en el gas y cuánto sale? ¿Cuánto
trabajo efectúa la máquina? ¿Qué eficiencia tiene? Y compadre la
eficiencia de esta máquina con la máxima eficiencia posible, foco frío y
calor. Bueno, tenemos dos moles, como se trata de un gas monatómico, CV es
3 medios de R, CP 5 medios de R. La temperatura más alta, ya me lo dice el
enunciado, son 327 grados centígrados, 600 Kelvin, que es Tb y Tc. Sabemos
la presión en A y en C y en B. ¿No? Lo sabemos. Nos lo dice el enunciado.
Vamos a calcular, ¿no? El calor, ¿no? En cada etapa. ¿Vale? ¿Dónde
entra calor? ¿Cuándo entra calor? De A a B, ¿por qué? Porque es a
volumen constante y aumenta la temperatura. De B a C, también va a entrar
calor, lo vamos a ver ahora. No hay por qué saberlo a priori. Dice, yo no
me lo sé, yo no lo veo. Bueno, espérate, ahora te lo voy a explicar.
Mira, de A a B, volumen constante, ¿qué vale el trabajo? Acordaos que
esto, esto, lo primero que aplicamos es el primer principio de
termodinámica. Incremento de V es igual a Q menos trabajo. ¿Vale? Si el
volumen es constante, recordad que el trabajo es cero. ¿Por qué? Porque
el trabajo, ¿qué era el trabajo? Integral de P diferencial de V. ¿Vale?
Entonces, si el volumen es constante, ¿no? Y el sistema lo que hace es
calentarse, hemos dicho, incremento de V es positivo y el calor es
positivo. Efectivamente. De B a C, temperatura constante, siempre que
tenemos una transformación a temperatura constante, ¿qué ocurre? Que la
variación de energía interna es cero. Pues, QVC es igual a W, ¿no?
Trabajo, ¿vale? Mayor que cero. Trabajo de B a C es igual, QVC es igual a
trabajo, ¿no? Mayor que cero. ¿Sí? Vale. Entonces es importante que nos
demos cuenta porque incremento de U es cero. Cuando un gas se expande,
¿eh? El proceso B-C se expandía, el trabajo es positivo, pues, el calor
es positivo. Y de C a A, cuando el gas se comprime a presión constante,
¿no? Como el gas se enfría, el calor en una transformación a presión
constante es NCP, incremento de T. Como se enfría, incremento de T es
negativo, el calor es negativo. ¿Vale? ¿Y qué vale la temperatura? Pues,
en A, ¿no? Que es cuando está frío, pues, es la temperatura, pues, como
es una transformación, ¿no? A volumen constante de A a B, fijaos, de A a
B, ay, perdonad, de A a B es a volumen constante. Entonces, P partido por T
es constante. PA partido TA igual a PB partido TB. Aquí lo tenéis.
Despejando, tenemos que la temperatura es de 12.000. Bueno, pues, nosotros
podemos calcular con la ecuación de los gases ideales el volumen en B.
Fijaos cómo hemos aplicado, ¿no? La ecuación de los gases ideales en
física poniendo R 8,314, la presión en pascales, el volumen me sale en
metros cúbicos. La temperatura siempre en Kelvin. ¿Vale? ¿De acuerdo? Y
aquí puedo calcular el volumen en B. Después, en la transformación
isotérmica, como se ve, como TB es igual a TC, puedo calcular el volumen
en A. ¿No? Pues, igual al volumen en C. Y a partir de aquí, fácilmente
ya puedo calcular los calores intercambiados, ¿no? Porque ya hemos dicho
antes que el calor intercambiado de AB es igual a la variación de energía
interna que es NCV por incremento de K. Donde N es el número de moles, me
lo dice el enunciado, dos moles. CV, que es el calor molar a volumen
constante, se puede poner como yo os he puesto antes, como 2, 3 y 5, pero
si estamos CV de un gas monatómico es tres medios de R. Si yo lo quiero
expresar en el sistema internacional, pues en este caso la R pongo 8,314.
Fijaos en este detalle, ¿eh? Hay muchos detallitos en este ejercicio.
Analizarlo detenidamente. De B a C es una transformación isotérmica.
Vimos que el trabajo es igual al calor y demostrábamos en su momento que
esto es en RTB el logaritmo de VC partido VB. Y vemos que tenemos un calor
positivo evidentemente. ¿Por qué? Porque el volumen en C es mayor que el
volumen en B. Eso está claro. ¿Vale? Y el calor de CA como el gas se
enfría va a ser un calor negativo, un proceso exo. ¿Vale? Sería el calor
que se cede y el calor que se absorbe. Bueno, hemos acabado el problema.
¿Qué vale el calor total? Si yo quiero calcular el rendimiento de una
máquina térmica ¿qué es igual al rendimiento de una máquina térmica?
Según la ley de termodinámica pues es igual al trabajo desarrollado
partido el calor absorbido. Siempre el trabajo desarrollado va a ser menor
que el calor que entra. ¿Eh? Que el calor que entra. ¿Vale? Entonces
vemos que la eficiencia es un 0,21% 0,21 perdón tanto por 1 en tanto por
100 21%. El resultado de cualquier máquina térmica siempre va a ser
inferior al máximo rendimiento que se obtiene de una máquina de Carnot
porque una máquina de Carnot es un sistema ideal que funciona de manera
reversible entre dos focos ¿no? De temperatura y entonces el rendimiento
de una máquina de Carnot solo depende de la temperatura de los focos
fríos y calientes lo vimos en la última sesión se puede expresar como 1
menos T fría partido T caliente ¿no? O TH menos TC partido TH como
queráis. 0,67 67% Un 67% es sería el rendimiento de una máquina de
Carnot que operase reversiblemente en estos dos índices de temperatura
como veis significativamente superior a este a esta máquina térmica.
Vamos a ver este ejercicio dice un cilindro contiene oxígeno a una
presión de 2 atmósferas el volumen es de 4 litros la temperatura 300
Kelvin suponga que el oxígeno se puede tratar como un gas ideal y que se
someta a los siguientes procesos oxígeno pregunto ¿qué es? ¿un gas
monoatómico o diatómico? diatómico O2 pues luego CV no es 3 medios es 5
medios de R y CP será 7 medios de R cuidado con esos detalles me da el
volumen la presión la temperatura esto me va a permitir calcular el
número de moles pero bueno ¿qué dice que ocurre? bueno 4 procesos este
es un ejercicio un poco tedioso pero bueno lo vamos a comentar dice
calentamiento a presión constante del estado inicial al estado 2 con
temperatura 450 Kelvin vale enfriamiento a volumen constante enfriamiento a
volumen constante estado 3 compresión a temperatura constante vale la
temperatura es una transformación isotérmica estado 4 y calentamiento a
volumen constante regresando al estado 1 bueno muestre estos 4 procesos es
un diagrama dando los valores numéricos de P y V calcula el calor y el
trabajo para cada proceso calcula el trabajo neto efectuado determina la
eficiencia del dispositivo como máquina térmica y compararla con una
máquina Zico de Carnot que opera entre 250 y 450 que son las temperaturas
máximas y mínimas de este ciclo este es un problema más tedioso porque
tiene 4 estados en lugar de 3 lo primero de todo es que me piden que
determinemos que vale la presión volumen y temperatura en cada vértice
tenemos la presión y volumen y temperatura del primer vértice lo tenemos
todo vale y ya sabemos como es un gas diatómico que Cv es 5 medios de R y
Cp es 7 medios de R en el punto 2 cuando vamos al punto 2 sabemos que es
una transformación y sobra a presión constante entonces si sabemos la
temperatura en 2 nosotros podemos calcular podemos calcular el volumen 2
con esta fórmula de Gay-Lussac de los gases y me queda que son 6 litros
vale que vamos a 3 tal vez es una transformación a volumen constante V3 es
igual a V2 6 litros me dice que la temperatura es de 250 que va a dar la
presión 3 pues aquí lo tenemos tenemos la presión 2 aplicamos otra vez
Charles-Gay-Lussac no y me queda esta presión de 1,11 vale y el punto 4
que sabemos del punto 4 que la temperatura es constante son 250 Kelvin
sabemos el volumen que es 4 litros vale y de ahí nosotros podemos calcular
la presión en 4 eh la presión en 4 P3 por V3 igual a P4 por V4 y
calculamos la presión en 4 si quisiéramos podríamos haber obtenido en
primer lugar el número de moles que tenemos de oxígeno con la ecuación
de los gases ideales P por V igual a NRT sabemos la presión en atmósfera
sabemos el volumen en litros cuidado y aplicaríamos la R con 0,082 no nos
equivoquemos porque la R es 0,082 atmósferas litro mol Kelvin o 8,314
julios mol Kelvin ¿vale? si podríamos haber calculado el número de moles
y aplicar cada una de esas aplicar cada una transformación, otra vez otra
transformación isócora a volumen constante. Y queremos calcular el calor,
el trabajo, la variación de energía interna de cada etapa, de las cuatro
etapas que tenemos aquí. Casi nada, es un problema largo que vamos a
hacer, pero nos sirve, puede servir. Primera etapa, presión constante. El
trabajo, P por incremento de volumen, que también se puede expresar como
nR incremento de T. ¿Por qué? Porque esto es una fórmula que vimos, P
por V es igual a nRT, y una transformación a presión constante, P por
incremento de V, es nR incremento de T. ¿Vale? nR incremento de T. ¿Sí?
¿Qué vale el calor a presión constante? Pues nCP por incremento de T.
Simplemente. ¿Cómo puedo calcular el incremento de U? Pues incremento de
U, ojo, ¿a qué es igual? A calor menos trabajo. Y ya está. De 2 a 3 es
una transformación a volumen constante, trabajo cero. Calor es igual a
variación de energía interna. ¿Qué es la variación de energía
interna? Siempre puedo calcular la variación de energía interna como nCV
incremento de T. Daos cuenta que la variación de energía interna de 2 a 3
es negativa. El calor es negativo, ¿por qué? Porque el gas se enfría a
volumen constante. Se enfría. De 3 a 4 es una transformación isotérmica
de constante incremento de U cero. Calor es igual a trabajo. ¿No? Y
tenemos ahí, por lo tanto, que hemos comprimido un gas, la temperatura es
constante. En los 274 julios. Pues vamos de 4 a 1 que es una
transformación en que se incrementa la temperatura a volumen constante
otra vez trabajo cero, calor igual a variación de energía interna. Si
empiezo a aplicar el primer principio de la termodinámica, como veis, y
darse cuenta lo que es constante en cada uno de ellos. ¿Cuál es el
trabajo total? Pues la suma de los trabajos que tenemos aquí. ¿Cuál es
la eficiencia de mi máquina térmica? El trabajo partido el calor
absorbido. Fijaos que me queda un rendimiento solo de un 7,44%. ¿No?
Porque yo consigo un trabajo positivo neto de 131 julios mientras que en mi
sistema yo absorbo, ¿no?, más de 1.700 julios. ¿Vale? ¿Y cuál sería
el rendimiento de una máquina térmica de Carnot en estos límites de
temperatura más bajo y más alto? Pues aplicando la fórmula es un 44,4.
Siempre os saldrá superior, ¿eh? Siempre os saldrá superior. Bueno,
aquí tenéis esto del libro. Bien, esto es una parte para que me digan
ahora que os hable de lo que salió el año pasado. Aquí está. Estos son
los que nos salió las P del año pasado. Bueno, han ido saliendo estas
cuestiones. Los problemas han ido cambiando, a lo mejor alguna cosita,
algún pequeño detalle, pero bueno. ¿Qué termómetro es el más preciso?
Pues esto lo tenéis en la teoría, en el tema 17. Es el termómetro de
resistencia es el más preciso, ¿eh? Lo tenéis ahí en la teoría.
¿Vale? ¿Cuál de los siguientes tipos de termómetros no tiene que estar
en el que yo termine? Yo digo con el objeto que se mide para dar lecturas
exactas. Pues ese también lo tenéis en la teoría en el tema 17,
termómetro para arteria temporal, ¿no? De radiación infrarroja. Estos
que no están en contacto. ¿Vale? Se calienta un gas monatómico ideal
mientras se mantiene constante el número de moles. De forma que tanto la
presión como el volumen cambian para mantener constante P por V. ¿Qué
podemos decir de la energía cinética traslación promedio de los átomos?
Vamos a ver. Si P por V es constante y N, el número de moles, se mantiene
constante ¿qué estamos diciendo? Que la temperatura es constante. La
temperatura es constante. ¿Qué podemos decir de la energía cinética de
traslación promedio? ¿Qué es la energía cinética de traslación
promedio? Pues tres medios de NRT o tres medios de KT. ¿No? ¿Vale? ¿Qué
pasa con la energía cinética? Que solo depende de la temperatura. Si yo
modifico la presión y el volumen de manera que P por V es constante
¿Vale? La temperatura es constante. La energía cinética permanecerá
constante. Igual que la energía interna que permanecerá constante. La
energía cinética de las moléculas ¿No? Solo depende de la temperatura.
Bueno, a ver. Esta fórmula que he puesto esta igualdad si mal no recuerdo
sería de una molécula una molécula esto para N moles no tiene por qué
ser igual se refiere a una molécula tres medios de KT se refiere a una
molécula y tres medios de NRT cuando tengo una cantidad una masa
determinada de gas. ¿Vale? Es diferente. Quitemos esta igualdad que hay
aquí en medio. Vamos allá. Aquí lo pone. ¿Ves? Es que antes no sé por
qué he puesto esta igualdad y no es así. Esa igualdad no es así. Habría
que poner un punto y coma. Fijaos en esta cuestión. Bueno, esto es tipo
test. Pero bueno. Si tienen dos gases ideales que están a la misma
temperatura se toma una muestra de gas de igual masa total de cada uno de
ellos. Pero las moléculas del gas de la primera muestra tienen mayor masa
molar que la masa del segundo gas. ¿Cómo es la energía cinética total
de las muestras? Total de las muestras. Son dos cosas diferentes. Lo de
antes al poner el igual puede dar lugar a confusión. Un punto y coma
sería lo correcto. Energía cinética de una molécula es tres medios de
KT y solo depende de la temperatura. Si yo comparo una molécula de
hidrógeno molecular una molécula de oxígeno una molécula de nitrógeno
o el mismo número de moléculas me da igual tengo cien moléculas de tres
gases distintos que están a la misma temperatura tendré la misma energía
cinética. La energía cinética de una molécula la energía cinética de
una molécula solo depende de la temperatura. Pero la energía cinética de
una masa de gas depende del número de moles y de la temperatura. Entonces,
la energía cinética de una masa determinada de gas tres medios de NRT es
la energía cinética de una muestra de gas cualquiera. Fijaos que me dice
que tengo la misma masa pero no es la misma masa molecular. Me dice que la
primera muestra tiene mayor masa molar. La molécula que tenga mayor masa
molecular por ejemplo el oxígeno O2 tiene mayor masa molecular que el
hidrógeno porque el O2 es 32 y el oxígeno es H2 2 ¿no? No me pide que
haga ningún cálculo. ¿Dónde tengo más moles? Con la misma masa ¿en
dos gramos de hidrógeno o en dos gramos de oxígeno molecular? En dos
gramos de hidrógeno no tengo más moles. Entonces la energía cinética
que será más grande del gas que tiene mayor masa molecular o menor masa
molecular si tengo la misma masa en gramos del que tiene menor masa
molecular porque al tener menor masa molecular tengo mayor número de moles
y al tener mayor número de moles la energía cinética es tres medios de
NRT. Si yo tengo una muestra de dos gramos de hidrógeno y dos gramos de
oxígeno a la misma temperatura tendré más energía cinética total de mi
media del hidrógeno que del oxígeno. ¿Por qué? Porque dos gramos de
hidrógeno tengo más moles más moléculas y la energía cinética total
se suma ¿no? a la de cada una de las moléculas y será mayor. Y entonces
antes la pregunta de antes dice ¿se calienta un gas monatómico y ya se
mantiene constante tal, tal? ¿Qué podemos decir? Yo aquí sí que no me
gusta esto la energía cinética promedio como es una molécula es tres
medios de KT ¿eh? ¿vale? Tres medios de KT sería la energía cinética.
Ahora dice aquí queremos aumentar al doble la velocidad eficaz de los
átomos de un gas ideal ¿cuánto deberemos modificar la temperatura en
Kelvin del gas? Bueno, es que la velocidad eficaz es proporcional a la
raíz cuadrada de la temperatura pero tenéis también la teoría ¿no? Si
yo quiero duplicar la velocidad si yo quiero duplicar la velocidad la
temperatura que tendré que hacer que sea cuatro veces mayor porque la
raíz de cuatro es dos daos cuenta con ese detalle la temperatura debe ser
cuatro veces mayor fijaos que aquí os da seis soluciones si queremos
duplicar la velocidad de los átomos la temperatura absoluta debe ser
cuatro veces mayor ¿por qué? porque la velocidad eficaz ¿no? es
proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura duplicar la velocidad
supone cuadruplicar la temperatura porque la raíz cuadrada de cuatro es
dos ¿no? aquí lo tenéis cuatro veces T es dos veces ¿no? que llevaría
a ser dos veces seis este era el problema que pusieron dice un gas ideal en
un cilindro se mantiene a presión constante mientras se enfría y se
comprime ¿no? de 1,5 a 1,2 la energía interna del gas disminuye a 1,3 eso
quiere decir si disminuye la energía interna ¿qué quiere decir? que
disminuye la temperatura calcule el trabajo efectuado por el gas y el calor
absoluto del flujo indique la dirección de tal flujo que pide el valor
absoluto de Q y decir si es positivo o negativo como es una transformación
a presión constante yo puedo calcularlo del trabajo muy fácilmente a
presión constante bueno el incremento de Q es negativo ¿eh? porque dice
que disminuye puedo calcular el trabajo como P incremento de V P incremento
de V 1,6 por 10 a la 5 por incremento de QV que es 1,2 menos 1,5 menos 4,8
por 10 a la 4 julios un trabajo negativo ¿por qué ese trabajo es
negativo? porque el gas se comprime siempre que tengamos un gas que se
comprime el trabajo es negativo ¿eh? realizado por una fuerza externa
etcétera incremento de U es igual a Q menos el trabajo Q es igual al
incremento de U más trabajo ¿qué pasa? que nos queda un calor negativo
¿qué quiere decir esto? el valor absoluto es 1,78 por 10 a la 5 es un
calor que cede un calor liberado un calor desprendido por el sistema al
entorno en esta transformación isóbala a presión constante donde se
reduce el volumen el gas se enfría liberando calor bueno y si queréis
pues voy a poneros también una opción que salió que no ha vuelto a salir
la opción B pero bueno no sé vamos a ver también esto de otro ¿eh? de
otra prueba bueno dice un gas ideal que se puede sufre una compresión que
reduce a la mitad su volumen el gas realiza más trabajo negativo sobre su
ambiente si la compresión es a presión constante a temperatura constante
efectúa la misma no hay suficiente información esto es importante esto
está en la teoría también ¿no? del libro si tú trabajas el trabajo
¿qué es el trabajo? el trabajo viene representado por el área encerrada
por la curva ¿no? P volumen si tú haces un gas una transformación P por
V a presión constante el área sería lo que está en azul si tú lo haces
a temperatura constante el área ¿no? es mayor el área encerrada en una
compresión isotérmica a ver vamos a verlo porque ahora no me gusta esto
como está escrito un momento ¿eh? dice un gas ideal sufre una compresión
que reduce su volumen a la mitad el gas realiza más trabajo negativo sobre
su ambiente si la compresión es ah que reduce ¿eh? ah vamos partimos de
aquí ¿eh? ¿sí? partimos de aquí y vamos hacia aquí hacia la izquierda
este sería el trabajo a presión constante y si es a temperatura constante
sería el trabajo sería todo esto es que lo estaba mirando al de a
expansión entonces efectivamente el área encerrada en una compresión
isotérmica es mayor ¿no? cuando yo voy por este camino el área encerrada
en una compresión a temperatura constante ¿no? es mayor que a presión
constante ¿vale? un poco más retorcido ¿eh? dice en una expansión
adiabática de un gas ideal de 1,2 en la temperatura inicial y final ¿qué
relaciones existen entre ellas? es decir ¿qué pasa si tú te haces una
expansión adiabática? una expansión adiabática tiene más pendiente que
una expansión isotérmica ¿vale? ¿sí? eso hay que saberlo ¿por qué?
porque P por V elevado a gamma ¿eh? esto es un número gamma este P
partido CV es un número mayor que 1 tiene mayor pendiente un gas eso es
muy importante un gas cuando se expande adiabáticamente siempre se enfría
T2 es menor que T1 ¿por qué? porque él pasa a otra isoterma ¿por qué?
a una isoterma esto sería otra isoterma de menor temperatura aquí
tendríamos una isoterma aquí tendríamos otra isoterma ¿eh? pasamos a
otra isoterma de menor temperatura siempre cuando un gas en una expansión
adiabática se enfría la curva de una adiabática tiene más pendiente que
una isoterma por lo que la expansión siempre será inferior a la inicial
aquí está demostrado que la pendiente bueno está hecho con derivada no
hace falta pues es un tipo de test pero bueno si lo queréis ver la
demostración ¿no? como gamma es mayor que 1 ¿no? pues la pendiente es
mayor ¿eh? por lo tanto más negativo este de aquí siempre es un poco
raro este se considera un envase cilíndrico de paredes adiabáticas que
contiene aire con un émbolo también adiabático que puede moverse sin
rozamiento por el cilindro y que permanece en reposo en un entorno a P0T0
al retirar el enflamiento térmico del cilindro el émbolo comprime el gas
¿qué podemos decir la temperatura inicial del aire contenido en el
cilindro? claro el gas lo que dice es que al quitar el envoltorio
adiabático ¿no? el émbolo comprime el gas es decir se despasa hacia la
derecha no hay rozamiento ¿eh? más esto se supone que es un proceso
irreversible ¿no? al retirar el enflamiento térmico se establecerá un
equilibrio térmico con el exterior adquiriendo el gas a temperatura T0 el
gas se comprime de forma espontánea porque si se si se comprime un gas de
forma espontánea es porque se enfría ¿no? la presión es la misma un gas
se comprime de forma espontánea ¿eh? cuando se enfría y tiene que
enfriar a presión constante si no no se comprime ¿por qué? V partido por
T si tú disminuyes el volumen la temperatura tiene que disminuirse ¿vale?
entonces el gas tiene que pasar de una temperatura T1 a una temperatura T0
que es la temperatura del entorno bueno a ver aquí dice se tienen tres
máquinas de Crandó trabajando entre las dos las mismas temperaturas cada
una de ellas empleando un tipo de gas monatómico diatómico y poliatómico
¿cuál de ellas tiene mayor eficiencia? bueno es que la eficiencia de una
máquina de Crandó ¿de qué depende? solo de la temperatura del foco
frío y calor y caliente no depende de que si el gas es monatómico
diatómico o poliatómico por lo tanto las tres la misma eficiencia ¿cuál
de los siguientes procesos no es un ejemplo de desorden o aleatoriedad
creciente y por tanto no aumenta la entropía? ¿qué es algún proceso que
aumenta la entropía? es decir que es un proceso de desorden espontáneo a
ver mezclamos agua fría y caliente ¿no? eso es un proceso la mezcla de
caliente y fría es un proceso espontáneo porque al revés no ocurre a que
un agua no se separa en fría y caliente eso lo digo yo bien la expansión
libre de un gas también es un proceso espontáneo flujo irreversible de
calor también producción de calor por fricción mecánica también es
irreversible al revés no puede ocurrir dice ninguno de los procesos
anteriores los procesos aquí dice aquí habría que dice señalar ¿cuál
no es un ejemplo de desorden? ah pues ninguno de los anteriores este es un
poco teórico ¿no? ninguno de los anteriores ¿no? aquí tenemos un
problema dice un proceso realizado por una máquina térmica toma 100
kilojulios de calor de un foco a 500 Kelvin cede 40 kilojulios a un foco de
250 el sistema realiza sobre el ambiente un trabajo de 70 kilojulios
calcular la variación de entropía del ambiente en este proceso igual
será la variación de energía interna del mismo bueno tenemos una
máquina térmica ¿no? dice que toma 100 kilojulios de fuego caliente
¿no? y cede 40 al foco frío aquí lo tenemos ¿vale? tomamos 100 del foco
caliente ¿cuál es la variación de entropía del foco caliente? de ese
entorno pues menos 100 porque se lo quitamos a 500 menos 0,2 ¿y cuál
será la variación de entropía del foco frío? pues nada a él le damos
40 a una temperatura de 250 ¿cuál es la variación de entropía de ese
entorno que yo tengo ahí? negativa de 0,04 ¿eh? esta era negativa ¿no?
¿cuál será la variación de energía interna de mi sistema? pues el
calor total menos el trabajo el trabajo ya me dicen ¿no? que es a ver a
ver, a ver un momentito dice calcular la variación de entropía del medio
y conseguir la variación de energía interna dice que el sistema realiza
sobre ambiente ah, sobre el ambiente ¿eh? un trabajo neto calcular la
variación de energía interna del mismo del ambiente bueno pues incremento
de UV es el calor menos el trabajo ¿vale? pues ahí tenemos los calores
¿no? 100 menos 40 ¿no? y el trabajo menos 70 sería menos 10 la
variación de energía interna de mi sistema o más 10 ¿eh? depende si
estamos pero bueno en este caso serían los calores menos el trabajo ¿eh?
a ver que el sistema realiza sobre el ambiente un trabajo neto de 70 sobre
el ambiente ¿eh? bueno si a veces los enunciados son muy quisquillosos
¿eh? lo veis ¿no? ya ves bueno seguimos venga bueno esto salió el año
pasado podíamos irnos he preferido coger ahora primero el del año pasado
y después haremos 22-23 es un problema que salió el año pasado un
sistema termodinámico se lleva del estado A salió en febrero segunda
semana del estado A el estado C de la figura siguiendo la trayectoria ABC
¿no? o la trayectoria ADC ¿lo veis? está la letra muy pequeña ¿no? y
me dicen que los trabajos son distintos lógico ¿no? porque el trabajo
para ir de A a C por este camino o por este otro camino va a ser distinto
porque el trabajo no es una función de estado si a mí yo sí que sé que
la variación de energía interna de ir de A a C no depende del camino pero
el trabajo y el calor sí que depende del camino ¿vale? pues me dan sendos
trabajos me dan las energías internas en los cuatro vértices A B C D
calculo el flujo de calor para cada uno de los cuatro procesos de A a B de
B a C de A a D y de D a C en cada proceso el sistema absorbe o desprende
calor me piden calcular el calor en cada uno de estos procesos de A a B de
C C D de A yo creo que os dais cuenta que los trabajos que a mí me dan de
A a C por arriba y por abajo claro el trabajo de A a C ¿qué sería? el
trabajo de A a B más el trabajo de B a C pero dados cuenta que el trabajo
de A a B es a volumen constante y es cero el trabajo de A a C es igual al
trabajo de B a C y cuando yo quiero ir de A a C por el camino de abajo que
el trabajo de A a D C ¿no? el trabajo de D a C que el volumen es constante
será el trabajo de A a D más el trabajo de D a C ¿no? entonces esta suma
de estos dos trabajos será simplemente el trabajo de A a D esto está
puesto aquí a continuación con este problema 19-38 que es muy parecido
bueno tan parecido que me parece que en este caso sí que ni los datos
cambian no es habitual ¿eh? en este caso hasta tienen los mismos datos el
19-38 ¿vale? bueno aquí está puesto ¿no? bueno la variación aquí me
he tomado he dicho bueno ¿qué voy a hacer en primer lugar? voy a calcular
las variaciones de energía interna de cada trabajo de cada proceso ¿por
qué? porque me piden el calor de cada proceso entonces yo aplicaré el
primer principio de termodinámica incremento de U es igual a Q menos
trabajo y el trabajo sabemos que es P por diferencial de V entonces
calculamos la variación de energía interna de A a B de B a C de D a C y
de A a D ¿vale? que son lo que me está pidiendo ¿no? aquí lo tenéis
¿vale? dice bueno pues ahora lo que os he dicho antes que el trabajo de A
a B C será igual sólo al trabajo B C cuatrocientos cincuenta julios
¿vale? y el trabajo A D C ¿a qué es igual? al trabajo de A D más el
trabajo de C sería A D ciento veinte julios entonces ¿cómo calculo el
calor? pues aplico el primer principio de termodinámica incremento de V es
igual a Q menos el trabajo cuando tengo una transformación isócora el
trabajo es cero cuando tengo una transformación isóbara bueno me da igual
porque me dan el trabajo lo tenemos aquí los trabajos ¿lo veis? trabajo B
C y trabajo A D los tenemos ya deducidos de aquí puedo calcular el calor A
B el calor B C el calor A D y el calor D C ¿vale? el calor es absorbido en
cada proceso ¿no? vamos de acuerdo en cada uno de estos procesos se
absorbe calor ¿vale? ¿qué pasa con los calores? que no son los mismos el
calor para ir de A a C por el camino o B C no es el mismo ¿por qué?
porque no es una función de estado la variación de energía interna sí
que es una función de estado y de hecho aquí he hecho una reflexión la
variación de energía interna A D C es 513 y A B C 513 tiene que dar lo
mismo porque es una función de estado me da igual que vaya por arriba o
por abajo ¿cómo puedo sacar yo la variación de energía interna A D C
pues sería de A hasta C lo veis que me quedaría energía interna menos el
de A ¿no? como la variación de energía interna es positiva en cada
proceso significa que se incrementa la temperatura ¿vale? bueno pues esto
cayó esto es teoría cayó el mecanismo de transferencias de calor lo
hemos visto y aquí las cuestiones estas dice ¿por qué se revientan las
tuberías con agua congelada? aquí lo que hay que recordar y inusual que
es que la densidad del agua sólida ¿no? es menor que la del agua líquida
ocupa mayor volumen cuando se congela el agua ocupa mayor volumen si
vosotros ponéis en la nevera una botella de cristal normalmente la gente
tiene una botella no son de cristal pero si a lo mejor te queda alguna
botella de cristal de gaseosa de cualquier cosa que esté muy llena ¿eh?
es capaz de romper el cristal se rompe ¿eh? se puede si lo cual es que hoy
en día como todas las botellas son de plástico esto no lo experimentáis
las botellas de plástico nos revientan evidentemente pero las tuberías
con agua congelada ¿eh? ¿por qué? pues bueno porque es una propiedad
inusual que es propia del agua ¿no? a diferencia de la mayoría de
sustancias ¿no? lo que hace es que disminuye la densidad porque aumenta su
volumen ¿vale? cuando se convierte en hielo tiene una estructura molecular
unos enlaces de hidrógeno que hacen una estructura cúbica de mayor
volumen el hielo ocupa aproximadamente un 9% más de volumen que el agua
líquida ¿vale? entonces si está lleno de agua pues puede pasar que se
revienta ¿vale? por la presión interna ahora bien y un termómetro de
mercurio si se congelase el mercurio reventaría pues no tiene esa
propiedad del mercurio el mercurio no aumenta su densidad y al congelarse
¿no? pues en un principio no tendría por qué romperse otra cosa es que
el vidrio ¿no? si se congela ¿no? puede haber cambios de temperatura a
búsquedas puede haber roturas ¿no? pero no porque eh a temperatura
inferior de congelación ¿eh? bueno aquí está comentando después otra
pregunta que se hacía era es interesante dice se suele utilizar papel de
aluminio para cocinar alimentos dentro de hornos por lo general puede
manejarse con seguridad el aluminio pocos segundos después de que se
retire del horno sin embargo la comida que la acompaña permanece a
temperatura similar a la del horneado ¿qué razones se encuentra por esta
diferencia? si cocinamos con papel de aluminio o con otro tipo de papel
claro adquiere esa temperatura pero cuando lo sacamos enseguida parece que
pierde esa temperatura y alcanza la temperatura ambiente mientras que los
alimentos no pasa eso pero es mal ¿no? bueno entonces ¿a qué se debe
esto? bueno pues vamos a comentarlo el aluminio tiene una baja capacidad
calorífica ¿qué quiere decir esto? que requiere poca energía para
calentarse tiene un calor específico muy bajo ¿no? y requiere poca
energía para calentarse ¿vale? y al tener una alta conductividad térmica
tiene una alta conductividad térmica mucha mayor que la del agua o de los
sólidos entonces es un excelente conductor del calor ¿no? y al retirar
del horno la energía calorífica se disipa rápidamente hacia el aire
¿eh? o cualquier cosa que esté en contacto sobre el mismo además como
tiene muy poca masa acumula muy poca energía ¿no? entonces cuando tú
sacas del horno ¿qué pasa? pues que con muy poca energía ya quede la
temperatura del horno y tiene una alta conductividad térmica eso quiere
decir que al sacarlo ¿no? al haber acumulado poca energía y al tener una
alta conductividad térmica la disipa muy rápidamente además por tener
muy poca masa sin embargo los alimentos como tienen agua normalmente y
sólidos ¿no? tienen una alta capacidad calorífica necesitan mucha
energía para calentarse entonces tienes que haber absorbido bastante
bastante energía para calentarse y además también la retienen bastante
la energía ¿por qué? porque tiene una baja conductividad térmica el
agua tiene una baja conductividad térmica miradlo en el libro las tablas
los alimentos son malos conductores del calor lo que significa que la
energía térmica se transfiere o se disipa lentamente desde su interior
hacia el exterior es decir se enfría mucho más lentamente en los
alimentos ¿no? incluso el agua ¿no? papel de aluminio cualquier metal de
estas características ¿no? bueno esto está explicado un poco aquí lo
tenéis aquí escrito etcétera esto cayó el año pasado ¿vale? este
problema cayó el año pasado pero ya no lo vuelvo a explicar porque es muy
parecido al 41 que hemos hecho antes sólo que cambian los datos ahora el
biogasioso 1,5 moles ¿veis? curioso ¿no? lo hemos explicado antes ¿sí?
este también salió el año pasado vamos a verlo dice la segunda ley de la
termodinámica bueno yo como tema la segunda ley de termodinámica es
interesante tenerlo presente a esto dice que responde a las siguientes
cuestiones la tierra y el sol están en equilibrio térmico hay cambios de
entropía asociados a la transmisión de energía del sol la radiación es
diferente de otros modos de transferencia de calor con respecto a los
cambios de entropía dice suponga usted un objeto caliente bueno vemos
primero del apartado A venga primero ¿la tierra y el sol están en
equilibrio térmico? no porque están a distancia de la temperatura lo
primero que hay que saber el equilibrio térmico de su cuerpo es cuando
está en la misma temperatura ¿vale? el sol está a una temperatura mucho
más elevada esto está clarísimo ¿no? entonces el equilibrio térmico
tiene lugar cuando dos sistemas tienen la misma temperatura y no hay
transferencia de energía neta de energía entre ellos no es el caso aquí
hay una transferencia de energía del sol a la tierra pues su temperatura
es mucho mayor el sol emite energía en forma de radiación
electromagnética hacia la tierra aunque la tierra también emite energía
¿no? infrarroja ¿no? es más fría está menos la transferencia neta de
energía pero claro tú me dices ah pues entonces se equilibra no, no es
mucho menos porque la temperatura de tierra es mucho menor que la del sol
¿vale? sí y no se llega a alcanzar un equilibrio térmico normal bueno
entonces ¿cuáles son los cambios de entropía asociados a la transmisión
de energía del sol a la tierra? pues fijaos la versión de entropía es
igual calor partido la temperatura absoluta ¿no? si cede calor menos Q
partido la temperatura de 5.773 Kb creo que os dais cuenta que la
disminución de entropía del sol es mucho más pequeña que el incremento
de entropía positivo de la tierra ¿por qué? porque aunque sea el mismo
calor que absorbe el calor que cede el sol lo absorbe la tierra la
temperatura de la tierra es mucho menor que la del sol entonces este
cociente Q partido por T en valor absoluto es mucho más grande que Q
partido T del sol y la variación de entropía de nuestro sistema ¿no? de
la tierra es mayor que la disminución del sol y por eso la variación de
entropía del sol disminuye su entropía ¿no? la tierra porque si estamos
pensando en el sistema universo sol tierra pasaría igual con los otros
planetas ¿no? tendríamos una variación de entropía positiva activa
mayor ¿la radiación es diferente? bueno aquí la radiación como
mecanismo de transferencia de calor pues bueno tiene una serie de
comparaciones con la convección y conducción aquí lo que pasa es que no
hace falta que haya ningún contacto ¿no? porque es una radiación
electromagnética fluye energía siempre de mayor temperatura a menor
temperatura y siempre hay un aumento neto de entropía ¿vale? ¿qué pasa?
que la transferencia de energía en una radiación por radiación se debe a
ondas electromagnéticas y no requiere de un medio material ¿eh? por por
conducción o por convección se requiere un medio material y no son ondas
electromagnéticas ¿vale? y que van a depender de la longitud de onda
¿no? porque tendrá mayor o menor energía mmm tendrá mayor o menor
energía ¿vale? y la otra pregunta que nos hacen es interesante dice
suponga que usted tiene un objeto caliente en contacto con un objeto frío
y observa para su sorpresa que el calor fluye del objeto frío al objeto
caliente haciendo el frío más caliente ¿este proceso viola
necesariamente la primera ley de termodinámica y la segunda? claro bueno
puede fluir el calor espontáneamente de un cuerpo frío a otro caliente
sin más eso no eso no existe eso viola el segundo principio de la
termodinámica esto es una máquina frigorífica tú tienes que aplicar un
trabajo para hacer ello ¿no? pero bueno vamos a pero quiero que os deis
cuenta quiero que os deis cuenta que la primera ley de termodinámica no
viene afectada por ese enunciado por esa cuestión porque la primera ley de
termodinámica ¿qué nos dice? que la variación de energía en cualquier
proceso de energía interna es calor menos el trabajo entonces el hecho de
que fluya el calor de un poco frío a uno caliente ¿no? no no implica no
contradice el primer principio de la termodinámica ¿no? porque el primer
principio de la termodinámica lo único que nos está diciendo es la
relación que existe entre la variación de energía interna el calor
transferido y el trabajo realizado ¿eh? no y de hecho hay transformaciones
transformaciones termodinámicas ¿no? en que un gas pues bueno un gas
puede pasar ¿no? bueno lo que pasa es que hay que realizar un trabajo
claro se puede un gas digamos puede digamos pasar calor de un foco frío a
uno caliente claro que sí claro que puede pasar pero realizando un trabajo
¿eh? eso está claro bueno pero ojo la segunda ley de termodinámica
establece que no puede fluir espontáneamente ¿no? de un cuerpo frío a
uno caliente sin realizar trabajo externo y que cualquier proceso
espontáneo la entropía total del sistema y del entorno debe aumentar eso
es importante eso sí que no es factible ¿eh? un proceso espontáneo un
proceso espontáneo ¿eh? eso requiere una variación de entropía positivo
y eso supone que la variación de entropía del sistema más del entorno
debe ser mayor que cero y eso no ocurriría si fluyese calor del foco frío
al foco caliente ¿por qué? porque la variación de entropía del foco
frío sería Q cedido partido de la temperatura del foco frío negativa y
la variación de entropía del cuerpo caliente sería calor absorbido
partido de la temperatura caliente sería más pequeño la variación de
entropía del cuerpo caliente que del cuerpo frío y esta suma sería
negativa entonces eso implicaría una disminución neta de la entropía
¿no? lo cual viola la segunda ley de termodinámica ¿eh? o si no lo hay
sobre todo enunciado que basta de decir ¿no? que no bueno se requeriría
un trabajo externo para digamos extraer calor de un foco frío y
trasladarlo al foco caliente ¿no? aquí no sería ¿no? consumir una
energía ¿vale? entonces no contradice la primera ley de termodinámica
pero sí contradice la segunda ley de termodinámica ¿vale? así que le
contradice la segunda ley de termodinámica y ya para ir acabando me
quedaría estos son los del año pasado ¿no? lo veremos el próximo día
junto con otras cosas aquí está preguntas y cuestiones de los otros dos
años ¿no? aunque lo haya abierto el archivo lo podéis descargar os lo
explicaré algunos ejercicios que han salido y algunas cuestiones y yo no
sé si lo he subido ya para acabar la clase quiero ver creo que lo he
subido preguntas teoría mira ha hecho una recopilación de las preguntas
que han salido de teoría en los últimos tres años ¿vale? y ahora que
estamos acabando el curso ¿no? el desarrollo ¿no? de las preguntas de
teoría el año la convocatoria no las cuestiones las cuestiones las hemos
ido viendo durante todo el curso pero os he hecho una recopilación de
todas las preguntas ¿no? ya como curiosidad veis aquellos temas que parece
que son que se piden con más frecuencia pero claro hay dos semanas está
uno está ¿no? pero fijaos cómo el tema 7 ha salido ya tres veces ¿no?
dinámica de rotación dos gravitación ha salido cuatro veces la
termodinámica temperatura calor creo que hay algo en la otra página ha
salido cuatro veces también ya la parte del bloque 4 ha salido cuatro
veces temas dos preguntas del tema 17 del mecanismo de transferencias de
calor uno de la primera ley termodinámica y otra la segunda ley de
termodinámica y ya veis que los bloques ¿no? de teoría pues ahí estamos
hay temas que parece que nunca han llegado a salir todavía como por
ejemplo pues esa cosa de fluidos ¿no? por ejemplo ¿qué más? no hemos
visto teoría así todo bueno veis los temas ¿eh? es decir ah no no lo voy
a decir de memoria pero cosas que salen por ejemplo que ha salido la
tercera PEC ¿no? que era todo el movimiento armónico simple y todo esto
de momento no como tema no no ha salido hay algunos temas claro pensad que
aquí está recogido que cada examen tenéis dos temas elegí uno eso
dotaba un poco de pues claro hay algún tema que dice movimiento
rectilíneo anda parece muy sencillo ¿no? velocidad instantánea es decir
que ahora ha salido le llevas a dos ha salido de los primeros temas alguna
cosita ¿no? bueno ahí está os lo he puesto para que tengáis un punto de
referencia ¿no? porque son cuatro puntos ¿eh? la teoría pero ojo y eso
lo dice mucho el equipo docente no suelo contestar al tema o suelo
contestar a las cuestiones ahí son las dos cositas ¿eh? las dos cositas
para tener los cuatro puntitos ¿eh? hay gente que al principio solo
contestaba al tema y ahora solo contesta a las cuestiones aunque las
preguntas de las cuestiones te pueden ayudar para desarrollar el tema ¿no?
por lo tal bueno pues si os queréis lo dejamos aquí porque ya hemos dado
esto y la semana que viene vemos algunas cosas que nos han quedado
pendientes y os busco más cositas ¿eh? muy bien pues muchas gracias bien
gracias Antonio