Bueno, pues buenas tardes. Vamos a empezar la asignatura de Física II
para distintas ingenierías y muy brevemente os voy a contar un poquito
cómo se evalúa esta asignatura. Pero para los que habéis hecho Física
I, la evaluación es muy similar. En este caso, pues ya sabéis que en esta
Física II hay tres PECs, que están distribuidos de todos los temas, que
tenemos de 18 temas que hay aquí, como veis. Y lo que tengo que deciros es
que si nosotros hacemos las PECs, que siempre os recomiendo que hagáis las
PECs, el examen nos contabiliza un 80%. Un 15% las PECs y un 5% las
prácticas de laboratorio. Las prácticas de laboratorio son obligatorias y
se puntúan. Y si habéis hecho Física I, pues ya habéis visto cómo son.
Aquí son más digitales, la electricidad es más digital. Y bueno, pues a
partir de aquí, ¿qué os puedo decir? Que... Os recomiendo... Os
recomiendo realizar las PECs. Las prácticas os van a dar un 5%. Si
decidís no hacer... Si no se hacen las PECs, si no se contabilizan las
PECs, pues el examen es un 95% y un 5% las prácticas de laboratorio.
¿Vale? El Zemansky tomó dos y os vuelvo a recomendar siempre ese libro.
Ese libro porque las preguntas de teoría y las cuestiones salen de ese
libro. Los problemas son parecidos a los de este libro. Hay infinidad de
libros de Física General y de libros de problemas resueltos de Física
General. Pero yo os invito a que trabajéis los problemas resueltos que
tenéis, ¿no?, de este libro y que están relacionados con los que pone el
equipo docente porque en cada tema hay un gran número de problemas. No nos
pongamos a hacer problemas que no tengan nada que ver con lo que nos
ofrece, nos indica o nos orienta el equipo docente. ¿Eh? Bueno, por eso
estamos aquí también para irlo hablando. ¿Os parece? Bueno, las
prácticas las tenemos la última semana de marzo. ¿Vale? Y hablaremos de
ellas, seguiremos poniendo información en el foro. ¿Eh? El tipo de examen
tiene la misma estructura que Física 1. Estamos hablando de tres… de una
pregunta de teoría con cuestiones asociadas que valen cuatro puntos. Hay
que contestar al tema y a las cuestiones. ¿Eh? Vale a sacarse los cuatro
puntos. ¿Eh? Y después dos problemas. Lo bueno de la teoría es que me
dan dos a elegir una. También os haré una recopilación, os pondré una
recopilación y cada vez que veamos un tema os diré lo que ha salido de
ese tema en los exámenes ya y las cuestiones para que ya os hagáis una
idea de la dificultad de lo que se os pide de cada uno de los temas. ¿De
acuerdo? Eh, lo iremos viendo a medida que vayamos avanzando en los
distintos temas. Hay unos temas que se suelen pedir más que otros, lo vais
a ver cuando se presente el resumen de todo lo que ha salido, en donde se
mira qué día son las prácticas. Vale. A Ortega. Yo ya te… te he
indicado mis prácticas, tenéis que haber recibido ya un correo
electrónico en el que estás apuntada a las prácticas, ¿eh? Angélica. Y
bueno, eh, lo pondré en el foro de tutoría también, ¿eh?, lo pondré en
el foro de tutoría. Es la última semana de… la última semana…
exactamente 24, 28 y 29, 24 es online, 28 y 29 presencial. Correcto, Tadeo.
Vale. Muy bien. Si estáis ya un poco antes… bueno, es que por distintas
circunstancias. Bueno. Bien. Pues aquí tenéis las fechas, está en el
plan tutorial también indicado, ¿no? Y bien. Vamos a empezar si os parece
bien. Bueno, el primer tema que tenemos es carga eléctrica y campo
eléctrico. Esta segunda parte de Física II se centra el temario en
electricidad, magnetismo, algo de óptica y algo de física nuclear, ¿eh?,
o atómica. Bueno, carga eléctrica. Sabemos que las cargas del mismo signo
se repelen y las cargas del signo contrario se atraen, ¿no? Eso hay que
tenerlo muy claro, ¿no? La carga elemental, ¿no? La carga elemental ya
sabéis que la carga del electrón, la carga del protón es la mínima
carga que puede tener la materia, ¿no? Fijaos la masa del electrón que es
el orden de índice elevado a menos 31 kilos, ¿no?, 9 por índice elevado
a menos 31 kilos y la masa del protón y núctrón que es prácticamente la
misma, ¿no? El protón tiene carga positiva, la misma carga del electrón
y de signo contrario. De signo contrario. ¿Vale? Cuidado. Pensad que la
mínima carga, ¿no?, que puede tener la materia, ¿no?, es la carga del
protón o la del electrón. Siempre será un múltiplo de ella. ¿Vale? La
masa del protón o el neutrón es unas 2000 veces mayor, no llega, ¿eh?, a
la del electrón. Bueno, vamos a hablar de una serie de experimentos que
vale la pena comentarlos porque cayeron en el examen algunas cosas de estas
y, aunque parezcan muy triviales o muy sencillas, vamos a hablar un poquito
de ellos. Estos son experimentos de electrostática, ¿vale? Nosotros
sabemos que los objetos que están cargados con el mismo signo se repelen y
de signo contrario se atraen. Si nosotros frotamos, ¿no?, una varilla de
plástico, ¿no?, ¿no?, con piel, ¿no?, esa varilla queda cargada
negativamente, queda negativamente. Inicialmente ni se atraen ni se repelen
esas dos varillas de plástico. Pero si froto ambas varillas fuertemente y
después las aproxima, vemos que se repelen y que se alejan. Tienen
tendencia a alejarse, ¿vale? Y ahí esas varillas quedan cargadas
negativamente. Pero si ahora cogemos varillas de vidrio, ¿no?, que las
frotamos con un paño de seda, ¿no?, el efecto es el contrario. Quedan
cargadas positivamente. De manera que si las aproximamos se repelen, se
repelen. ¿Vale? Y el hecho de que comprobemos de que tienen carga opuesta
es que si aproximamos una varilla de plástico y otra de vidrio, vemos que
se atraen. Que se atraen así y que a su vez atraen haciendo paños. Ya sé
que esto puede parecer muy trivial, pero es importante que lo tengamos
presente cómo se pueden cargar los aislantes. Porque el plástico es un
aislante y el vidrio es un aislante. ¿Vale? Pero podemos cargarlos. La
carga, uno de los principios importantes que la carga eléctrica se
conserva, ¿no? ¿Qué quiere decir esto? Que cuando nosotros tenemos dos
cuerpos, ¿no?, y los frotamos y se produce una transferencia de carga,
pues la carga negativa que adquiere un objeto es la misma carga positiva y
de signo contrario que le queda al otro. ¿No? ¿Vale? Esto hay que tenerlo
siempre presente. Porque la carga ni se crea ni se destruye. ¿Vale? Y el
segundo principio, que es la carga del electrón o del protón, es la
unidad elemental de carga, que ya lo hemos dicho antes, ¿no? Seguimos.
Vamos a irlo complicando un poquito poco a poco. Y aquí vamos a ver cómo
nosotros podemos, cómo podemos cargar una esfera metálica. Fijaos.
Sabéis que el cobre es un buen conductor, es un buen conductor de la
electricidad y el nylon es un buen aislante, ¿no? Si nosotros conectamos
una varilla de plástico cargada negativamente, como veis aquí, ¿no?, y
lo conectamos con un alambre de cobre, el nylon no le conduce nada. Pero,
¿qué ocurre? Que lo que ocurre es que la esfera metálica va a quedar
cargada negativamente. Va a quedar cargada negativamente. De manera que si
le aproximamos esa varilla de plástico podemos ver que hay una repulsión.
¿Y si le aproximásemos una varilla de vidrio? ¿Vale? Una varilla de
vidrio previamente frotada, ¿no? Como hemos dicho previamente, habría una
atracción. ¿No? Fijaos como un método para cargar a un conductor en este
caso. ¿Y cómo se puede cargar una esfera metálica? Por inducción, ¿no?
Cuidado con esas cosas porque parecen muy triviales pero a veces también
en los exámenes se piden cuestiones y ha salido esto en exámenes. Tenemos
una esfera metálica en un soporte aislante. Le aproximamos una varilla con
carga negativa. ¿Vale? Acordaos. La varilla de plástico, ¿no? Entonces,
¿qué pasa? Que al aproximar la varilla cargada negativamente, como es un
conductor el cobre, lo que hace es que se orienta la carga. Tenemos una
orienta que repele a los electrones del cobre. Los electrones del cobre se
van hacia la derecha y me queda como cargada positivamente. La parte
izquierda de la esfera de cobre. Muy bien. Entonces, se produce una
acumulación de electrones en el lado derecho. Como veis, si unimos un
alambre y lo conectamos a tierra, se produce una descarga de esos
electrones. Y esa carga negativa queda en la tierra. Entonces, ¿qué ha
pasado? Pues que efectivamente esa esfera de cobre ha quedado cargada
positivamente que posteriormente se redistribuye al quitar nosotros, al
quitar nosotros de sus proximidades esa varilla de plástico cargada
previamente negativamente. Y es una forma por inducción de cargar, ¿no?
De cargar una esfera metálica. Bueno, aquí también hay que pensar que,
bueno, nosotros podemos tener un peiner que es de plástico con una carga
negativa, por ejemplo, ¿no? Y ese peiner puede atraer, puede atraer a un
aislante. ¿Por qué? Porque el aislante está formado por moléculas que
tienen una parte positiva y una parte negativa. Entonces lo que hace es
polarizar esas moléculas y lo que hace es atraer, atraer, las reorienta y
lo que hace es atraer, digamos, a esa parte, esa reorientación de las
moléculas, como veis aquí en trocitos de plástico, en plástico serían
moléculas orgánicas que son aislantes, pero lo que hace es que se produce
una separación de cargas y se produce esta atracción, ¿no? Y viceversa,
la orientación será al revés cuando el peiner pues tuviese una carga
positiva, ¿no? Vemos estas cosillas, estas incidencias que tenéis en el
libro, estas cuestiones porque a veces se os pueden preguntar, ¿eh?,
alguna cuestión relacionada. Vemos ya y nos adentramos ya más a una
pregunta. Vamos a una parte más práctica, más numérica. Dice, bueno, la
ley de Coulomb. La ley de Coulomb es fundamental, ya se ha pedido dos veces
en exámenes como teoría, ¿eh? Dicen que la magnitud de la fuerza
eléctrica entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al
producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia que las separa, ¿vale? Y tenemos que saber escribir,
evidentemente, la ecuación. Aquí tenemos la ecuación del módulo de esa
fuerza de la ley de Coulomb, donde aquí, como es el módulo, tenemos en
valor absoluto los valores de las cargas, ¿no? Y lo que multiplica esa
constante de proporcionalidad es uno partido cuatro pi en silón sub cero,
¿no?, que veremos esto en el vacío o aire, este uno partido cuatro pi en
silón sub cero, lo veremos ahora dentro de un momento, es aproximadamente
Newton, nueve por diez a la nueve, Newton metro cuadrado, Coulombio
cuadrado, ¿vale? Entonces eso sería la fuerza eléctrica, que es
proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia que las separa. De manera que sabemos que las
cargas del mismo signo, las cargas del mismo signo se repelen, ¿no?
Fijaos. Y las cargas del signo contrario se atraen. Que no es lo presente.
Las cargas del signo opuesto se atraen y las cargas del mismo signo se
repelen. Esta sería la ecuación del módulo de la fuerza, ¿eh? La misma
fuerza que ejerce uno sobre dos es la fuerza que ejerce dos sobre uno. Son
fuerzas de igual módulo y dirección y de sentido contrario aplicadas a
cargas diferentes. Como os he dicho, esta uno partido cuatro pi en silón
sub cero es la K, que se redondea a nueve por diez a la nueve. Hablemos
ahora de lo que es el campo eléctrico y las fuerzas eléctricas. Bueno,
sobre una carga eléctrica puede actuar una fuerza eléctrica que es
generada por un campo eléctrico que lo originan otros objetos, otras
cargas, otras partículas que están cargadas. ¿Qué quiere decir esto?
Que cuando yo tengo una partícula cargada en el seno de un campo
eléctrico ese campo eléctrico interacciona sobre cualquier partícula
cargada que tenga en sus proximidades. ¿Y cómo defino yo el campo
eléctrico? Pues se define el campo eléctrico como la fuerza que una carga
K cualquiera actúa sobre la unidad de carga. Es la fuerza por unidad de
carga. Por lo tanto, la intensidad del campo eléctrico las unidades de la
intensidad del campo eléctrico serán newton partido por coulombio y es la
fuerza por unidad de carga. Es la fuerza con que una carga Q atrae o repele
a la unidad de carga positiva. Fijaos el dibujo B como la carga Q es
positiva por lo tanto, el campo eléctrico va hacia la derecha. Repele a la
unidad de carga positiva. Pero en el C azul como la carga es negativa la
carga negativa atrae a la unidad de carga positiva. Y el campo E es
atractivo. No confundáis el vector campo con el vector R. El vector R es
un vector R de posición que siempre tiene como origen la carga que crea el
campo eléctrico y extremo El punto donde calculo el campo eléctrico. Lo
veremos a continuación y se puede hacer ejercicios que muchas veces se
trabaja con vectores unitarios. ¿Qué era un vector unitario? O sea, aquel
que tiene módulo unidad. Entonces, cuando aquí hablamos de un vector
unitario, del vector campo, es decir, que nosotros el vector campo E, yo lo
puedo expresar como E por un vector unitario. Es decir, 1 partido 4pi
esilón sub 0, Q partido R cuadrado por R unitario. O, si no lo queréis
así, 1 partido 4pi esilón sub 0, QR cubo por R vector. Donde he
sustituido R unitario por R vector partido por R. Porque ¿cómo se hace un
vector unitario? ¿Cómo se obtenía el vector unitario? Pues a ese vector
lo dividíamos. Lo dividimos por su módulo. Dividimos ese vector por su
módulo. Y entonces tendremos un vector unitario. Un vector unitario.
¿Vale? Dividimos por su módulo. Un vector unitario. Entonces, si yo
tengo, por ejemplo, el vector 3i4j, saco su módulo y lo convierto en
unitario, dividiendo por, en este caso, por 5. ¿Vale? Fijaos bien cómo
está dibujado el vector campo en función que la carga que genera el campo
es positiva o negativa. Y pensad que siempre en el punto donde se calcula
el campo eléctrico se sitúa la unidad de carga positiva. Es decir, que Q
sub 0, la carga de prueba, esta Q sub 0 es más 1 coulombio, siempre. ¿Eh?
Si pensáis en la expresión de la ley de Coulomb. Bueno, la fuerza que
actuaría sobre una carga Q sub 0 cualquiera, cualquiera, que tuviéramos
situada en ese punto, ¿cuál sería? Si hemos dicho que E vector es F
partido por Q sub 0, ¿no? La fuerza que actúa sobre una carga Q sub 0
sería Q sub 0 por E. Y veis aquí el dibujo cuando la carga es positiva y
Q sub 0 en un principio, pues bueno, la fuerza sobre una carga de prueba
positiva va a tener la misma dirección y sentido que el campo eléctrico
de repulsión. Pero, si la carga de prueba Q sub 0, si yo quiero mirar la
acción de esa carga Q sobre una carga negativa, nos damos cuenta que la
fuerza eléctrica con respecto al vector campo eléctrico, el vector fuerza
eléctrica tendrá la misma dirección pero sentido contrario. ¿Por qué
sentido contrario? Porque el signo de la carga negativa hace que se
atraigan y por lo tanto la fuerza será atractiva. Dos cargas de signo
contario se atraen siempre. Dos cargas del mismo signo se repelen. Entonces
la expresión vectorial del campo eléctrico es la que tenéis aquí, os he
escrito antes. 1 partido 4 piezas sub 0 QR cuadrado por R vector. Se puede
trabajar con este vector unitario o si no, trabajar depende si forma
ángulos, cosenos y cosenos. Lo veremos. Entonces, ¿cómo es este vector
campo eléctrico? Fijaos. Este vector campo eléctrico en el caso A las
flechas fluyen de la carga positiva y se emergen hacia el infinito porque
lo que hacen es repeler a la unidad de carga positiva porque estos puntos
negros son la unidad de carga positiva y mirad como a medida que nos
alejamos, el vector campo lo dibuja más pequeño porque el tamaño del
vector está relacionado con el valor del módulo del campo eléctrico. Y
el dibujo de la derecha, el B donde tengo una carga negativa el campo
eléctrico es hacia la carga negativa, siempre hacia la carga negativa.
¿Por qué? Porque una carga negativa atraerá siempre a la unidad de carga
positiva. Siempre atraerá a la unidad de carga positiva y fijaos que si
ese punto en cuestión está más cerca de la carga negativa, el vector lo
dibuja más grande. ¿Vale? Bueno. Hablemos del principio de superposición
muy importante. ¿Cómo es el campo eléctrico creado por un conjunto de
cargas en un punto del espacio? Pues no es más que la suma vectorial de
los campos eléctricos individuales creados por cada una de las cargas.
Pero esa suma vectorial no es la suma de números, es la suma de los
vectores. A veces se puede trasumar en suma de números, dependerá si
tiene la misma dirección y sentido o será la resta. ¿Entendéis? Pero en
ningún caso, en ningún caso siempre podemos afirmar que sea suma de
números. No. Suma de vectores. Es un vector. ¿Eh? Y hay que tener en
cuenta, y esto hay que tenerlo muy claro, que ese campo eléctrico está
determinado por la carga que genera el campo eléctrico. ¿No? No por la
carga puntual donde yo calculo el campo eléctrico. No, no. El campo
eléctrico está determinado por esa carga que origina el campo eléctrico,
que es Q1, Q2. ¿Vale? Y no nos olvidemos que es un vector. Es un vector. Y
por lo tanto no se puede hacer la suma de magnitudes de números, sino hay
que hacer la suma de vectores. ¿Qué pasa? Cuando tenemos aquí un campo
eléctrico uniforme. Lo veremos el próximo día en el tema siguiente,
cómo se puede generar un campo eléctrico uniforme. Aquí tenemos dos
láminas planoparalelas cargadas con carga más Q y menos Q. Entre las dos
láminas tenemos un campo eléctrico uniforme E. Fijaos que está
representado con líneas paralelas ¿Vale? Que van de la placa positiva a
la placa negativa. ¿Eso qué quiere decir? Que si yo abandono una carga
positiva en el seno de este campo eléctrico uniforme, E se dirigiría
hacia arriba, hacia la placa positiva. Porque las líneas de campo estas
líneas de campo ¿Qué son las líneas de campo? Las líneas de campo son
curvas, rectas en particular tales que el vector campo es tangente a las
mismas. Fijaos el dibujo de la izquierda primero 21-27. La línea de campo
es una línea curva como veis y el vector campo es tangente a las mismas.
Siempre es tangente a la misma, el vector campo. Lo que pasa es que aquí
las líneas de campo cuando son líneas rectas la tangente coincide con la
línea recta en el dibujo de la derecha. Y por lo tanto las líneas de
campo coinciden con el vector campo. Pero en el caso de la izquierda cuando
la línea de campo es una curva, el vector campo es tangente en cada punto.
¿Vale? Y sigue la misma dirección y sentido que la línea de campo.
¿Veis la flechita de la línea de campo? Las líneas de campo tienen unas
propiedades las veremos y aquí tenéis por ejemplo las líneas de campo
dibujadas creadas por una carga positiva a la izquierda. Son líneas que
emergen de la carga positiva y que van hacia el infinito. ¿Lo veis? Cuanto
más próximas están entre sí las líneas de campo, el campo eléctrico
es más intenso, tiene mayor valor. De hecho en las proximidades de la
carga positiva el campo eléctrico es más grande y a medida que nos
alejamos es más pequeño. ¿Cómo sería una carga negativa? Si yo
dibujase aquí una carga negativa ¿Cómo serían las líneas de campo para
una carga negativa? Pues sería así. Las líneas irían hacia adentro.
¿Vale? Para una carga negativa. ¿Vale? Esto serían las líneas de campo.
Una carga negativa es un sumidero de líneas de campo. ¿Vale? ¿Qué pasa
cuando tenemos dos cargas de signo contrario? Pues fijaos aquí tenemos dos
cargas de signo contrarios, dipolo en este caso más q y menos q y tenemos
esta forma geométrica de las líneas de campo de manera que el vector
campo es tangente en cada punto. ¿Vale? Las líneas de campo siempre van
dirigidas de la carga positiva a la negativa. ¿Y qué pasa cuando tenemos
dos cargas del mismo signo? Pues cuando tenemos dos cargas del mismo signo
se genera un plano nodal en medio. ¿No? Que es un punto de campo
eléctrico nulo. Campo eléctrico nulo. Esta sería la forma geométrica de
estas líneas de campo. Y el vector campo sería tangente a esas líneas de
campo. ¿Eh? Sería tangente. ¿De acuerdo? Un dipolo eléctrico. ¿Qué es
un dipolo eléctrico? Son dos cargas idénticas y de signo contrario. Son
dos cargas más q y menos q. Un dipolo eléctrico puede ser una molécula.
Una molécula que tengamos un dipolo más q y menos q. HCl. Tendrá una
carga más q y menos q. ¿Cómo se orientan las moléculas? ¿Cómo se
orienta un dipolo? Está separado por una distancia d, que puede ser la
distancia del enlace o lo que queráis. En el seno de un campo eléctrico.
Fijaos este dibujo una carga más q y menos q. Sería un dipolo eléctrico
que está separado por una distancia d. ¿Vale? Daos cuenta que sobre la
carga negativa actúa una fuerza eléctrica hacia la izquierda. ¿Por qué
hacia la izquierda? Porque el campo eléctrico va de izquierda a derecha el
campo eléctrico me indica el sentido que se movería una carga positiva en
el seno de ese campo eléctrico que para la carga roja positiva la fuerza
eléctrica evidentemente iría hacia la derecha pero para la carga
negativa, la fuerza eléctrica iría hacia la izquierda. ¿No? Porque la
fuerza eléctrica es e por q. Si la carga es negativa hace cambiar el
sentido de la fuerza eléctrica. De manera que la fuerza total que actúa
sobre este dipolo es cero. Pero ojo, este dipolo está sujeto a un par de
torsión hace que esto se gire y que se alinee en el sentido de las agujas
del reloj alineándose con las líneas de campo. Es decir, tiene tendencia
a girar en el sentido de las agujas del reloj. ¿Cómo? Pues lo vamos a ver
a continuación Vamos a definir este vector P que veis aquí es lo que se
llama el momento dipolar eléctrico El momento dipolar eléctrico es el
producto de la carga de una de las dos por la distancia que hay. ¿Vale?
Esto es lo que se llama un par de torsión El par de torsión que actúa
sobre un dipolo es el producto vectorial P por E Y el producto vectorial de
dos vectores recordad que es el módulo del primero P por el módulo del
segundo por el seno del ángulo que forman P y E De manera que, ¿cuánto
será nulo este par de torsión? cuando el ángulo que formen P y E sea
cero ¿Y cuánto será máximo cuando forme 90 grados? Un momento dipolar
que es carga por distancia y E es el valor del campo eléctrico Quiero que
os deis cuenta que aquí el ángulo es phi, como veis si formase 90 grados
cuando estarían de esta manera alineadas positiva y negativa tendríamos
el máximo par de torsión porque formarían 90 grados y cuando ya nos
tuviésemos así alineados como el ángulo sería de 90 grados el par de
torsión sería cero y estaría ya en reposo no se movería eso ¿Cómo
podemos representar la energía potencial de estas dos cargas? Se puede
representar esta energía potencial eléctrica veremos en temas sucesivos
esa definición de energía potencial pero ya en este tema se avanza por el
dipolo eléctrico es menos P por E P es el vector momento dipolar que es un
vector que va de la carga negativa a la positiva y el vector campo
eléctrico ¿Cuándo va a ser mínimo esta energía potencial? Cuando P y E
estén alineados tengan la misma dirección y sentido porque el producto
escalar de dos vectores recordarlo, es el módulo del primero por el
módulo del segundo por el coseno del ángulo que forman y el coseno cuando
esté alineado es cero y por lo tanto sería menos P por E ¿Cuándo
tendrían la máxima energía potencial? ¿Cuándo estarían lo más
inestable posible? Pues cuando estuviesen orientados al revés en sentido
contrario a las líneas de campo en la carga positiva girado entonces ahí
sería el sistema más inestable Bueno y aquí tenéis os he incluido una
serie de preguntas que han ido saliendo en los últimos años cuando se ha
incluido este tema este libro de Zemaskis desde el 22, 21-22 aquí tenemos
por ejemplo el septiembre del 22 como se pidió la ley de Coulomb y una
serie de preguntas sobre cordones de nylon cuando se acerca uno a otro un
metal, etcétera yo creo que aquí tenéis la solución yo os he redactado
la solución de estas cuestiones y os aconsejo que lo miréis el año
pasado, en junio de esta semana pidieron de tema la carga eléctrica ojo,
la carga eléctrica esto fue el año pasado y responde a estas cuestiones
si caminamos con una moqueta sintética y después tocamos un objeto
metálico grande nos podemos llevar una descarga ¿hay más probabilidad de
recibir un día seco o un día con niebla? razón de la respuesta ¿por
qué es menos probable recibir la descarga si tocamos un objeto metálico
muy pequeño? bueno, esto sabéis que se produce por una acumulación de
cargas que se producen en tu cuerpo una transferencia de electrones entre
los zapatos y la moqueta lo que genera una carga estática que se llama
entonces si tocamos después un objeto metálico pues la carga acumulada se
descarga rápidamente lo que produce una pequeña descarga eléctrica
¿cuándo es más fácil? pues nada, en un día seco que en un día con
niebla porque el aire seco es un buen aislante y nos permite que la carga
estática se disipe fácilmente bueno, esto lo tenéis aquí y también
ojo, en septiembre del 23 volvieron a pedir la ley de Coulomb y una serie
de cuestiones cordones, dos esferas de metal que se colgan de nylon y
cuando se acercan una a la otra tienden a atraerse entonces ¿qué pasa si
se atraen? pues evidentemente es que tienen que estar cargadas en un
principio que tengan carga opuesta ¿no? eso es lo más aunque también
puede ser una carga y otra neutra y se induce una carga, una separación de
cargas puede producir una separación de cargas Bueno, yo os dejo esto de
aquí, os recomiendo que lo miréis y vamos ya a hacer ejercicios. Pensad
que la teoría es cuatro puntos y ya de este tema han salido tres veces y
dos preguntas, dos diferentes. ¿Vale? ¿De acuerdo? Bueno, este problema
también cayó, cayó en septiembre del curso 23-24. ¿No? Vamos a verlo.
Se suelta una partícula de masa 1,2 gramos cargada con una carga
eléctrica Q a un metro de una superficie de la tierra de una zona de un
campo eléctrico uniforme que forma 30 grados con la horizontal hacia
arriba del módulo 700. ¿Qué valor debe tener la carga para que la
partícula se desplaza horizontalmente manteniéndose a una altura
constante? ¿Y qué tipo de movimiento tiene en estas condiciones y cuál
será su aceleración inicial? Bueno, pues esto es lo que tenemos. Tenemos
una partícula, ¿no? Una partícula carga, una partícula cargada, ¿no?
Que está en el seno de un campo eléctrico que forma un ángulo de 30
grados sobre la horizontal. ¿Vale? ¿Y qué queremos? Queremos que la
partícula esté en reposo. Si la partícula está en reposo, la suma de
todas las fuerzas que actúan sobre esa partícula ha de ser C. La suma de
la fuerza eléctrica más el peso, que entonces no, pectorialmente ha de
ser cero. Fuerza eléctrica, bueno, si queréis sigo la explicación. Aquí
la tenéis. F vector igual a menos P vector. Eso quiere decir que ambos
módulos han de ser iguales. Que ambos módulos han de ser iguales. O lo
que es lo mismo que la fuerza eléctrica que tiene que ir hacia arriba, E
por Q, ha de ser igual al peso. Y sería la componente I. Y el campo
eléctrico, ¿eh? Porque es la componente I del campo eléctrico la que me
va a equilibrar con el peso. Entonces S no de 30 por Q igual a mg y de
aquí sacaríamos la carga que puede tener para que esté en equilibrio.
Ahora bien, me queda la componente X del campo eléctrico que es constante
y que ejercerá una aceleración constante sobre esa partícula. Aplico la
segunda ley de Newton. F igual a m por A. Fx igual a ma. X, E, X, E, Q,
coseno de alfa igual a ma y sacamos la aceleración que es 16,9. ¿Qué
movimiento tendré inicialmente sobre el eje X? Pues un movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado siempre que esté en esa región del
espacio de campo eléctrico uniforme que come 30 grados con la horizontal.
Bueno, este fue un problema parecido. Esto lo recomiendo al equipo docente.
Es parecido a que cayó un examen. Pero veremos cuál cayó exactamente en
un examen. Dice, tres cargas puntuales están alineadas a lo largo del eje
X. Q1, 3 está en el origen y Q2, menos 5 está a 0,2 metros. Lo veis aquí
a la derecha. La carga Q3 es de menos 8. Y me dice, ¿dónde tengo que
situar la carga Q3 para que la fuerza neta sobre Q1 sea de 7 en la
dirección negativa del eje X? Claro, nos tenemos que dar cuenta que
primero de todo que la carga Q2... Lo que hace es una fuerza de atracción
sobre Q1. Una fuerza que va hacia la derecha. F2 hacia la derecha. ¿Vale?
Una fuerza F2, vector que va hacia la derecha. ¿Sí? Que va hacia la
derecha. Entonces, Q3 puede estar a la derecha. No. No, porque la fuerza de
la subcaterina iría hacia la derecha. Y me dice que tiene que ir hacia la
izquierda. Pues luego... Q3 tiene que estar a la izquierda de Q1. Para que
me genere una F3 hacia la izquierda. De manera que la fuerza resultante
sobre Q1 valga 7 hacia la izquierda. ¿Vale? Entonces, sabemos el módulo
de F2 lo que va a valer. Sabemos las distancias, los valores... Sabemos que
la fuerza resultante ha de ser de 7 hacia la izquierda. 7 hacia la
izquierda. Menos 7i. F2 es más 7i. Más 3,37i hacia la derecha. Luego F3
tiene que ir hacia la izquierda de menos 10,37. Tiene que ser una fuerza de
10,37 en valor absoluto. Podría haberlo hecho todo con módulos y haber
dicho... No, mire, si tengo que tener una fuerza total de 7 hacia la
izquierda y ya tengo 3,37 hacia la derecha, pues será 10,37 hacia la
izquierda. Y ya está. No hacía falta sumar y restar vectores,
efectivamente. Bueno, entonces, una vez que tengo el módulo de la fuerza
que tiene que salir, tenemos que despejar la distancia. Y la distancia
será 0,144 metros. Sería la distancia. Bueno, este fue el que cayó en el
examen. Es muy parecido al anterior. Piden lo mismo pero con distintas
signos de cargas. Ahora tenemos una carga negativa Q1 y Q2. Y Q3 son
positivas. Y me dice... ¿Dónde tiene que estar situada Q3 para que la
fuerza resultante sea de 6 N hacia la izquierda? Pues, volvemos a la zona
que tiene que ir a la izquierda otra vez. Claro, para que pueda ir hacia la
izquierda la fuerza resultante. Y es el mismo procedimiento que el problema
anterior. Aquí lo tenéis resuelto. Bueno, esto cayó. Hay que despejar la
X y sale 15 centímetros a la izquierda. Os aconsejo que lo trabajéis. Que
lo trabajéis. Porque hay que hacer los cálculos. Y bueno, sigamos ahora
con ejercicios que recomienda el equipo docente. Sabéis que cada tema
tiene un módulo o unos módulos. Y recomiendo una serie de ejercicios. Y
yo también os añado alguno más parecido a lo que él recomienda. Bueno,
aquí tenemos... ¿Cuál debe ser la carga, signo y magnitud de una
partícula de 1,45 gramos? Para que permanezca estacionaria cuando se
coloca en un campo eléctrico dirigido hacia abajo de 650 newtons. ¿Cuál
es la magnitud de un campo eléctrico donde la fuerza eléctrica sobre un
prototipo tiene la misma magnitud que su peso? Bueno, son dos preguntas,
¿no? Primero tenemos cuál debe ser la carga de una partícula de 1,45
para que permanezca estacionaria. Mirad, el campo eléctrico dice que va
hacia abajo. Entonces, como el peso va siempre hacia abajo, la carga
eléctrica tiene que ser negativa para que la fuerza eléctrica vaya hacia
arriba. Y por lo menos se equilibre, ¿no? Tiene que equilibrarse. Porque
si no se equilibra, ¿no? No puede estar nunca en reposo, ¿no? Para
permanezca estacionaria, ¿vale? Entonces, la suma de ambas fuerzas
vectorialmente ha de ser cero. El peso ha de ser igual a menos la fuerza
eléctrica vectorialmente. Ambos módulos han de ser iguales. mg es igual a
e por q, a e por q, ¿vale? Y el módulo de esa carga negativa será la que
aparece aquí, indicada aquí abajo, ¿vale? ¿De acuerdo? En concreto,
menos 21,9 microcoulombios o menos 21,9 por 10 elevado a menos 6
coulombios. ¿Vale? Negativa, ¿eh? Hemos justificado antes que es negativa
y aquí hemos obtenido el módulo. Ahora bien, para que un protón esté en
reposo, ¿no? ¿No? ¿Qué tenemos que tener? Pues fuerza eléctrica más
un protón ha de ser igual a cero, ¿no? Y el campo eléctrico, ¿no? ¿A
qué valor tiene que tener? 1,02 por 10 elevado a menos 7. Pero, ¿cómo
debe ser este campo eléctrico? Fijaos. Esto es el protón. Esto sería el
peso, mg. ¿Vale? ¿Cómo tiene que ser el campo eléctrico? Pues ahora
hacia arriba, ¿no? Tiene que tener dirección vertical y sentido hacia
arriba. ¿Para qué? Para que la fuerza eléctrica vaya hacia arriba, ¿no?
El campo eléctrico tiene que ir hacia arriba. El campo eléctrico, si
igualamos el por q, igual a m, tendría que ser este valor. 1,02 por 10
elevado a menos 7. ¿Vale? Solo me pide la magnitud del campo eléctrico.
No me dice cuál es la dirección y sentido. Pero está bien darlo, ¿eh?
La dirección vertical y sentido hacia arriba. Bueno. Tenemos ahora este
otro ejercicio. Dice, un electrón se mueve hacia el este en un campo
eléctrico uniforme de 1,5 N partido por C. Dirigido hacia el oeste. Es
decir, el campo eléctrico va hacia el oeste. ¿Vale? En verde tenéis
aquí dibujado el campo eléctrico que va hacia el oeste, hacia la
izquierda. ¿Vale? En el punto A, la velocidad del electrón es 4,5 por 10
elevado a 5, hacia el este. ¿Cuál es el módulo de velocidad cuando esté
en el punto B a 0,375 metros al este del punto A? Creo que nos tenemos que
dar cuenta que al ser un electrón la fuerza eléctrica que actúa sobre
ese electrón va hacia la derecha. Entonces, ¿qué hace el campo
eléctrico sobre ese electrón que va dirigido hacia la derecha con una
velocidad de 4,5 por 10 elevado a 5? Lo que hace es acelerarlo. Incrementa
su velocidad. Lo acelera. Lo está acelerando. ¿De acuerdo? Entonces,
calculemos la aceleración a una segunda ley de Newton y con el espacio
recorrido y cinemática podemos calcular la velocidad. La fuerza eléctrica
es constante. La aceleración será constante. F igual a E por Q igual a M
por A. La aceleración 2,64 por 10 elevado a 11. Y de aquí sacamos una
velocidad que será mayor. ¿Vale? Que será mayor. ¿De acuerdo? ¿Cuál
es la siguiente pregunta? En el punto... Bueno, ahora lo mismo pero ahora
con un protón. Ahora con un protón. ¿Vale? Un protón que va hacia el
este también. ¿Vale? ¿Y cuál será el mudo de la velocidad de este
protón? Ahora pensad que la fuerza eléctrica sobre el protón va a ir en
sentido contrario. Un protón está sujeto a una fuerza constante hacia la
izquierda. En sentido contrario al campo eléctrico porque se dirige hacia
la derecha. Por tanto, la aceleración será negativa. ¿Y qué es lo que
hace? Frenarlo al protón. Va a ir hacia la izquierda. Va a frenarlo. Esta
sería la aceleración de frenado. No me piden más velocidad. A ver... Si
la tenemos aquí, la aceleración, la velocidad. ¿Cuál será la velocidad
final? Pues aplicando la misma fórmula de cinemática donde ahora
tendremos una aceleración negativa. Una aceleración negativa. ¿Por qué?
Porque la aceleración va en sentido contrario a la velocidad del protón.
El protón va hacia la derecha y la fuerza eléctrica que actúa sobre el
protón va hacia la izquierda porque el campo eléctrico va hacia la
izquierda. La velocidad decrece porque la aceleración es negativa. Vamos a
ver ahora este otro ejercicio. Una carga Q de menos 6,5 nanocoulombios
está distribuida de manera uniforme sobre la superficie de una carga con
un disco aislante con radio 1,25. Determine la magnitud y la dirección del
campo eléctrico que produce este disco en un punto P sobre el eje del
disco a una distancia de 2 centímetros de su centro. Supongo que toda la
carga se colocara lejos del centro y se redistribuyera de manera uniforme
sobre el borde exterior. Calcule la magnitud y la dirección del campo
eléctrico ahora. Y si toda la carga se llevase al centro, encuentre la
magnitud y la dirección del campo eléctrico. ¿Por qué en el apartado A
el campo eléctrico es más fuerte que en el apartado B? ¿Por qué en el
apartado C el campo eléctrico es más fuerte de los tres? Bueno, esto
tiene una parte que ahora vamos a tener que desarrollar un poco por
integración. Es un poco difícil. Es poco habitual porque veremos después
en temas sucesivos que se pueden calcular campos eléctricos creados por
superficies planas con métodos muy sencillos, muy sencillos a partir de
Gauss. Pero bueno, como este problema está puesto en este tema y está en
la teoría, pues vamos a trabajarlo un poco. Fijaos. Si tenemos aquí un
disco y consideramos dos diferenciales de carga simétricos siempre en un
disco, por simetría, encontraremos dos puntos simétricos con la
redundancia que haga que las componentes verticales de los campos
eléctricos se compensen y sólo queden las componentes horizontales. ¿No?
El anillo, en este caso, está cargado negativamente y por lo tanto el
campo eléctrico es hacia la izquierda. ¿Vale? La distancia R, como veis
aquí es la hipotenusa, sería A cuadrado más X cuadrado igual a R
cuadrado. Si quisiera sacar la componente X, la componente X tendría que
tener el valor de alfa. Esto es alfa y el coseno de alfa es X partido por
R. Aquí lo tenéis. X partido raíz cuadrada de A cuadrado más X
cuadrado. De manera que se anulan las componentes verticales del campo
eléctrico. Entonces, si yo tomo un diferencial de carga, que es lambda por
diferencial de superficie, ¿no? Y, bueno, pues lambda por 2 pi A, ¿no?
Fijaos. Vamos a ver exactamente qué me dan aquí de dato. Ah. Eso, cero.
Ajá. Bueno. Del disco. Vale. Estamos tomando Q, que sería lambda por 2 pi
A, siendo 2 pi A la longitud, ¿no? De ese anillo que estaríamos
considerando de este disco. Entonces, esto tiene una cierta dificultad
porque es polimétrico. Es una integración. Claro. y no es habitual, yo
hasta no he visto ningún problema que se haya puesto de estas
características pero como está ahí puesto y recomendado por el equipo
docente aquí estamos trabajando diferencial de x 1 partido de 4 pi sub 0
diferencial de q partido por r al cuadrado consideramos solo la componente
x pues será por coseno de alfa coseno de alfa es x partido por r si vais
haciendo este desarrollo a partir de las expresiones que tenemos aquí
¿no? y el diferencial de superficie sería la superficie ¿no? la longitud
de ese anillo que sería 2 pi a, 2 pi r ¿no? es digamos el diferencial de
s sería la longitud la longitud ¿no? de ese anillo tiene un espesor de
diferencial de s sería como una única dimensión ¿vale? y a partir de
aquí tendríamos por integración ¿no? tendríamos la integración sería
sencilla ¿no? como veis ¿no? y porque integramos a lo que sería el
anillo en sí ¿vale? y tendríamos la componente x ¿no? cuyo valor es
este que tenemos aquí que iría dirigido hacia el centro hacia el centro
¿vale? eso primero el caso b el caso a sería ¿no? si considerásemos una
superficie entonces tengo que tomar un diferencial de superficie si la
superficie es pi r cuadrado el diferencial de superficie sería 2 pi r
diferencial de r ¿eh? y el diferencial de carga sería sigma la densidad
superficial de carga por el diferencial de superficie 2 pi r diferencial de
r sustituyendo ¿no? ahora el diferencial de carga es sigma por diferencial
de s tenemos aquí la expresión como veis el coseno de alfa es otra vez x
partido ¿no? partido por la hipotenusa ¿no? aquí tengo un cambio de
nomenclatura ¿no? porque r sería nos cuenta que la distancia sería raíz
cuadrada de x cuadrado más r cuadrado siendo r el radio nosotros cogemos
¿no? de esa sección circular y si hacemos la integral esto sería
bastante tedioso hacer esta integral ¿no? y tendríamos este resultado
¿no? de manera que si r es mucho más grande que x el cociente es muy
pequeño y nos quedaría esta expresión que es sigma partido por 2 y el
silón sub cero mirad es que este sigma partido por el silón sub cero
veremos en el tema siguiente que es el campo eléctrico creado por una
lámina infinita ¿vale? lo digo porque este ejercicio está aquí puesto
no le quiero dar más importancia de la que tiene ¿vale? y el hecho de que
las cargas sean más grandes o más pequeñas en los valores del campo
eléctrico en función como está distribuida la carga ¿de qué depende?
pues bueno que en el apartado a y b se compensan las componentes verticales
del campo eléctrico mientras que en el caso c no, además la carga está
concentrada en el centro y está más cerca entonces por eso en el caso de
tener una carga puntual el campo eléctrico es más intenso pero si
comparamos a y b en el caso b está más lejos que en el caso a porque
está solo en la periferia de ese anillo mientras que en el caso a forma
toda la superficie ¿no? de ese disco y por lo tanto hay parte que está
más cerca y por lo tanto el campo eléctrico será mayor bueno ya veis que
es un ejercicio tedioso ahora este sí que es más interesante os lo
recomiendo más estos que quedan aquí hasta el final vale muy bien no te
preocupes gracias eh nos vemos al otro día vale esto lo colgaré en la
grabación mañana gracias muy bien gracias Mark hasta luego un saludo chau
Las cargas en Coulombios, no os olvidéis. Y la componente X sería con
coseno y seno, ¿no? Porque vemos el dibujo, la componente X no es
positiva, F1X, ¿vale? Y F1Y también es positiva porque van las dos, una
hacia la derecha y otra va hacia arriba, ¿vale? Y aquí tenéis las dos
componentes, ¿no? Y F2,3, F2,3 habéis visto el dibujo que va dirigido
hacia abajo, ¿no? Por lo tanto simplemente tiene una componente que es la
componente Y, menos 1,2 puede ser igual a menos 4. Entonces, ¿cómo
sacamos la fuerza resultante? Pues la suma de ambas fuerzas componente a
componente, la X con la X y la Y con la Y. Como una solo tiene componente
X, tengo que sumar estas dos componentes, las dos componentes Y, ¿no? Y me
queda esta, estas dos componentes. Vemos que una va hacia la derecha y la
otra va hacia abajo. El módulo sería raíz cuadrada de cada componente al
cuadrado y el ángulo, pues la tangente. La tangente que sería la
componente Y partido de la componente X. Y me quedaría un ángulo de menos
32 grados bajo el eje X. Fijaos, F3 sería la fuerza resultante que
tendría un ángulo de 32 grados bajo el eje X. Si no queréis darlo con un
ángulo negativo, podéis poner simplemente 360 menos 32,6 grados. Sería
unos 327,4 grados sobre el eje X, ¿no? Sobre el eje X. Bien, aquí tenemos
otro ejercicio. Dice, tres cargas puntuales negativas están sobre una
línea como se ilustra en la figura. Encuentra la manipulación. La
magnitud y la dirección del campo eléctrico que produce esta combinación
de cargas en el punto P, que está a 6 centímetros de la carga menos 2.
Medida en forma perpendicular a la línea. Es decir, ahora tengo que
calcular el campo eléctrico resultante que generan esas tres cargas en el
punto P. Pues volvemos a aplicar el principio de superposición, que es lo
que hemos aplicado antes. Es dibujar los tres vectores campos eléctricos.
Si existe algún tipo de simetría, calcular los módulos, después los
vectores y hacer la suma vectorial. Pensadlo, eso siempre. No podemos sumar
las magnitudes a no ser que estén alineados. No es el caso, ¿eh? Aquí
tenéis los vectores, ¿no? Daos cuenta aquí, en este dibujo, cómo las
componentes Ys de E1 y E2 se me van a anular. Se me van a anular. Pero
bueno, calculamos primero el módulo de 1 y el módulo de 2, ¿no? Que son
idénticos. Idénticos porque tienen el mismo valor y la distancia es la
misma, ¿vale? 45 por Ys de A5, newton partido por coulombio. Y de 3, ¿no?
Cuya distancia es diferente y por lo tanto 5 por Ys de A6. Entonces, si
trabajamos E1 y E2 y sacamos las componentes E1X y E1Y, etc. Siendo alfa el
ángulo que forma el vector E1 con la horizontal. Ya vemos que tanto E1 y
E2 tienen la componente X negativa hacia la izquierda. Lo tendré en cuenta
y la pondré negativa hacia la izquierda. Y la componente E1Y va hacia
arriba, positiva. E2Y va hacia abajo, negativa. Se van a compensar porque
la distancia y la carga es la misma. De hecho, sale 36 por Ys de A5 y menos
36 por Ys de A5. Y la componente X será la suma de ambos, ¿no? La suma de
ambos. Fijaos que la componente X sería por el coseno de alfa, que sería
3 quintos. Y la componente Y por el seno, 8 décimos, 4 quintos. ¿Vale?
Entonces, ¿qué nos damos cuenta? Que ya tenemos dos componentes de E1 y
E2X hacia la izquierda. ¿Sí? Y que E3 también va hacia la izquierda.
¿Vale? Y por lo tanto sumamos los tres vectores. Y nos damos cuenta que no
tenemos nada sobre el eje Y. Y tenemos una única componente sobre el eje
X. Menos 104 por Ys de A5. Newton partido por Coulombio. Sería el módulo
del campo eléctrico, ¿no? En el sentido eje X negativo. Eje X negativo. Y
aquí tenemos otro más. Tenemos tres cargas que se encuentran en los
vértices de un triángulo isósceles. Como se muestra, cargas de más 5 y
menos 5. Ahora no son iguales como antes, ¿no? Determine la fuerza,
magnitud y dirección sobre una carga de menos 10 que ejerce el triángulo
isósceles. Que ejerce sobre el dipolo. Que la carga de menos 10 ejerce
sobre el dipolo. Para un eje perpendicular a la línea que una de las
cargas de más menos 5 microcoulombios en el punto medio de dicha línea
obtenga el par de torsión ejercido sobre el dipolo por la carga de menos
10. Después me pide también el par de torsión que ejerce la carga de
menos 10. El par de torsión. El primer lugar me pide la fuerza y
dirección, ¿no? La fuerza, magnitud y dirección que la carga de menos 10
que ejerce sobre el dipolo. Vamos allá. Dibujamos y vemos cómo son estas
fuerzas. Vemos una fuerza atractiva y una fuerza de repulsión. ¿De
acuerdo? El módulo es el mismo porque las cargas tienen el mismo valor.
¿No? Esto es 10, ¿eh? Perdona. Me he pasado a la siguiente página sin
querer. Esto era menos 10. ¿Vale? Las distancias son las mismas. Son 2 por
10 elevado a menos 2 metros. No os olvidéis pasarlo siempre al sistema
internacional. Un microcoulombio son 10 elevado a menos 6 coulombios. No os
olvidéis, ¿eh? Un microcoulombio, 10 elevado a menos 6 coulombios. Un
nanocoulombio, 10 elevado a menos 9 coulombios. Un picocolombio, 10 elevado
a menos 12 coulombios. Un milicoulombio, 10 elevado a menos 3 coulombios.
No os olvidéis de los submúltiplos. Bueno, entonces vemos que F1 tendrá
dos componentes. El ángulo que forma F1 con la horizontal pues es este
ángulo alfa. Tendrá una componente XF1X, coseno de alfa. El coseno de
alfa pues es 1,5 entre 2. No, esto no es el coseno. El coseno es... A
ver... Bueno, está sacando el ángulo. Aquí se ha sacado el ángulo a
partir del seno primero, ¿no? El seno es 1,5 partido por 2. Porque me
dicen la distancia. Esto es 1,5. Y esto es 2. Pues en vez de sacar el
cateto contiguo, pues mira. Sacamos el seno de alfa y el ángulo, 48,6
grados. Pues venga, F1X es F1 por coseno de alfa. Y F1Y, F1 por el seno de
alfa. Pero como es negativo... Aquí van a un signo menos. Y F2X, la
componente X va hacia la izquierda, por eso es negativo, con el coseno. Y
F2Y, negativo, porque va hacia abajo. ¿Vale? Entonces la fuerza total
resultante, las componentes X aquí se me anulan. Y las componentes Y, las
dos van hacia abajo. Por lo tanto, menos 1680J. ¿Vale? La componente Y y
las fuerzas ejercen un par de torsión nulo, porque son paralelos a la
distancia. Solo ejercen un par de torsión las componentes X. Esto es
importante saberlo. Porque una cosa es que el par de torsión es que
produce una rotación, pero sobre el eje Y no puede haber ninguna
rotación, si las dos tiran hacia abajo. Pero las componentes X sí. Porque
tú tienes aquí una fuerza que tira hacia la izquierda y otra hacia la
derecha. Esto generaría un par de torsión que giraría en sentido
horario. Que giraría en sentido horario. Entonces sacamos F1X y F2X, ¿no?
¿Vale? Y el par de torsión, sabemos que sería dos veces F1X por D medio.
Siendo D medio es la distancia al centro, ¿no? La distancia al centro. Son
las dos fuerzas que ejercen este par de torsión en el mismo sentido, en un
sentido horario. El par genera una rotación en sentido horario, ¿no?
Porque, por lo tanto, el vector de torsión, que será un vector
perpendicular al plano, irá dirigido hacia adentro. ¿Vale? Si tenemos un
sentido horario, ¿no? El vector perpendicular va hacia adentro. Si el
sentido es antihorario, irá hacia afuera. Bueno, pues esto es un poquito
la primera sesión. Espero que os haya servido, que sea de utilidad, ¿no?
Trabajad los ejercicios, estudiad el tema, mirad las preguntas de teoría y
seguimos trabajando y seguimos avanzando. ¿Eh? Venga, cualquier cosa,
cualquier incidencia, estáis a vuestra disposición. Muchas gracias.
Gracias.