Hola, soy Ana Martín Marcos, profesora de la asignatura Microeconomía,
Producción y Mercados, del tercer curso del grado de Economía. Os voy a
grabar una serie de clases sobre cada uno de los temas del programa de esta
asignatura. Antes de nada quiero hacer una advertencia, que es la
siguiente. Estas clases no sustituyen a la lectura del libro, es decir, no
porque oigáis la clase deberíais no leer el libro. Simplemente lo que
pretendo con ello es ayudaros a estudiar cada uno de los temas. Creo que
hay algunas partes más difíciles de entender sin una explicación de
ayuda a voz y por eso me he decidido a hacer estas grabaciones. El primer
tema de esta asignatura, como sabéis, se llama la tecnología y
corresponde al capítulo 18 del libro. También para estudiar este tema es
muy útil, por lo que ya he dicho en el vídeo de presentación, la guía
didáctica. Entre otras cosas ya sabéis que la guía didáctica delimita
lo que es materia de examen de cada uno de los capítulos y además aclara
o da explicaciones adicionales en aquellos puntos donde he creído que
podíais tener alguna dificultad para entenderlo. Lo voy a explicar o lo
voy a contar en 8 apartados que son los que tenéis ahí puestos y quiero
empezar diciendo, haciendo una breve introducción al tema. Hasta ahora,
¿qué habéis visto en microeconomía? Pues aparte de una introducción
general en la asignatura de primero, habéis visto en la asignatura de
segundo el análisis o el estudio del comportamiento del consumidor. Es
decir, habéis modelizado y sabéis por qué y cómo hacemos en
microeconomía formalizar el comportamiento de un consumidor cuando demanda
bienes y cómo reacciona este consumidor ante cambios en alguna variable
que le influye sobre su comportamiento. Aquí en este primer bloque de
temas vamos a analizar el comportamiento del productor, es decir, cómo una
empresa, cómo y por qué una empresa produce bienes, qué cantidad de
bienes produce, por qué y cómo podemos esto analizarlo con todo el
instrumental analítico de la microeconomía. Como veréis, el tratamiento
es bastante similar al comportamiento del consumidor y además veremos
conceptos que son muy parecidos, francamente muy parecidos. Tenemos una
ventaja en la teoría de la producción respecto a la teoría del
consumidor, que es que las decisiones de los productores son observables,
son medibles. Es decir, nosotros si tenemos un mapa de curvas de utilidad y
podemos ordenar, podemos saber cuándo una asignación proporciona una
utilidad mayor que otra, pero que estemos situados en la función de
utilidad o en la curva de utilidad igual a dos, esto no significa que sea
el doble que una situación en la que estemos en la función de utilidad.
De nivel 1, simplemente significa que es más, es decir, podemos ordenar
las cestas de consumo, pero no podemos cuantificar cuál es la diferencia,
no podemos omitir la diferencia. Aquí sí, en la teoría del productor
veréis que sí. O sea, yo si una empresa produce 100, 100 es el doble de
50 y quiere decir exactamente eso. Entonces eso es una ventaja que tiene la
teoría del productor. En este primer tema, vamos a ver los límites de los
procesos productivos. Es decir, una determinada empresa no puede producir
de la forma que desee determinados bienes, sino que tiene que elegir entre
combinaciones viables. Es decir, la naturaleza o la tecnología impone
ciertas restricciones a las que el productor se tiene que someter. No puede
decidir utilizar personas y máquinas en la proporción que quiera.
Dependerá de la tecnología de producción. Esto es lo primero que vamos a
tratar. ¿Qué entendemos por tecnología? Pues tecnología es algo que
transforma factores productivos en producto. Es decir, tenemos una serie de
factores productivos que se suelen agrupar en cuatro grandes factores. La
tierra, el trabajo, el capital y las materias primas. Y la producción. Y
la tecnología nos permite combinarlas de tal manera que formen, que se
consiga obtener un producto. Los factores productivos muchas veces se
llaman inputs también y al producto a veces nos referiremos con la palabra
output. De estos factores productivos, pues la tierra es lo que suponéis,
serían los solares sobre los que se edifica una fábrica. El trabajo es la
mano de obra. Y el capital hay que entender cómo es la mano de obra.
¿Cómo? O llamamos capital en microeconomía aquel factor de producción
que son a su vez bienes producidos. Es decir, por ejemplo, las máquinas,
los ordenadores. Esos son bienes de capital. No nos estamos refiriendo a
capital como un dinero o el dinero que invierte. No queremos cuantificar el
dinero. Sino aquí hablamos de bienes de capital, es decir, bienes que son
producidos y que se utilizan para producir otro bien. En este caso el
producto que nos interese. Una cosa importante que hay que tener en cuenta
de cuando medimos factores y producto es que nos interesa medir las
variables como variables flujos. Es decir, no me interesa saber si tengo
100 trabajadores, sino el flujo de servicios. ¿Qué proporciona esa masa
laboral? Es decir, yo puedo tener 100 trabajadores y que cada uno trabaje
una hora. O 100 trabajadores y utilizarlos a una jornada de 8 horas cada
uno. Lo que me interesa es ese flujo de factores. Es decir, que tendría
que contabilizarlo como 8 horas lo tendría que medir en horas. Igual todos
los demás factores. Otra cosa importante también para definir con
precisión un proceso productivo es intentar que aquí en la parte de los
factores productivos esté considerando todos, esté midiendo todos los
factores de producción que utilizo para llegar a producir un determinado
producto. ¿Cómo se describen entonces las restricciones tecnológicas?
Bueno, primero vamos a decir a qué llama la microeconomía restricciones
tecnológicas. Las restricciones tecnológicas, lo que imponen son, o lo
que nos interesa saber de las restricciones tecnológicas es que todo
proceso productivo necesitamos saber las combinaciones viables de factores
que me permiten obtener una determinada cantidad de producción. Es decir,
lo primero que tiene que saber un empresario es si la combinación de
factores que está utilizando es viable. Esto es lo que se llama conjunto
de producción. ¿Y cómo puedo yo formalizarlo? Pues simplemente podría
hacer una tabla y enumerar, imaginaos que tenemos solamente un factor de
producción. Pues yo podría hacer una tabla y decir con 20 trabajadores
produzco 100 kilos de tomate, con 2 trabajadores 200 kilos de tomate, con 3
trabajadores podría hacer una sencilla enumeración o puedo pasar a la
representación gráfica. Que como sabéis es un instrumento muy útil para
la microeconomía. La representación del conjunto de producción que son
todas aquellas, repito, combinaciones posibles de inputs para producir una
determinada cantidad esa representación está en este primer gráfico.
¿Qué hay aquí? Pues aquí hay lo siguiente. Daros cuenta que me estoy
refiriendo a combinaciones viables a cualquier punto situado en este área
rosa. Es decir, yo tengo, este gráfico me está diciendo que la cantidad x
sub 0 de factor productivo me permite obtener, por ejemplo, y sub 0 de
producto. ¿Veis? Este primer punto. Yo puedo producir con la cantidad de
factor x sub 0 la cantidad de producto y sub 0. Vamos a ver un punto, por
ejemplo, como éste. Un punto como éste de aquí. ¿Qué me está diciendo
este punto? Este punto me está diciendo que yo puedo producir y sub 1
unidades de producto utilizando x sub 1 unidades de factor. Vale, entonces,
yo lo que tengo con el análisis de todas las posibilidades de
combinaciones input-output yo tendría algo como esta zona rosa. Es decir,
todo esto es posible, es viable. Es técnicamente viable, técnicamente
posible. Por eso se llama el conjunto de producción. Pero vamos a ver lo
que pasa, imaginaros. Vamos a ver lo que nos está diciendo este gráfico.
Fijaros en x sub 1. Yo he dicho que con x sub 1 puedo producir según el
punto que está aquí señalado la cantidad y sub 1. Vale. Pero lo que me
está diciendo este conjunto de posibilidades de producción es que
también me puedo ir más arriba y yo, este gráfico me está diciendo que
yo puedo producir la cantidad y sub 2 con esa misma cantidad de input x sub
1. Por lo tanto, si os dais cuenta que ocurre que solo el límite, la
frontera de este conjunto de posibilidades de producción, esta línea que
está aquí marcada, señalada con esta flecha azul, son combinaciones
eficientes. Son combinaciones, cantidades eficientes. Me está diciendo las
cantidades eficientes de input para producir determinadas cantidades de
output. Porque no puedo producir con la cantidad de x sub 1, no puedo
producir más que esto que me está señalando este conjunto. Por lo tanto,
esta frontera es a lo que llamamos en microeconomía función de
producción. Esta es la función de producción. Esta línea es la función
de producción. La representamos como una determinada función de x, x es
el factor productivo y entonces ¿qué nos está o cómo podemos contar
esta función? La función de producción nos indica el volumen máximo que
podemos obtener del producto, en este caso y, con cada cantidad de factor.
Este es un tema importante daros cuenta que la función de producción por
lo tanto lo que refleja o lo que cuenta son combinaciones eficientes o
cantidades eficientes de factor productivo para producir cantidades de
output. El caso anterior es un caso muy sencillo porque tenemos sólo un
factor de producción y he dicho que con x se produce y. Pero vamos a ver
ahora un sistema un poco más complicado donde tenemos dos factores
productivos, x sub 1 y x sub 2. Yo podría representar una función de
producción como el caso anterior en tres dimensiones para representar las
combinaciones x sub 1, x sub 2 y output necesito un gráfico en tres
dimensiones. Estos gráficos son más difíciles de visualizar y por lo
tanto lo que hacemos en microeconomía es utilizar las curvas de nivel de
esa función. Es decir, ahora tenemos como he dicho una función de
producción que tiene dos argumentos x sub 1 y x sub 2 la represento de
esta manera pero la represento analíticamente, formalmente pero para
representarlo gráficamente utilizo un artilugio microeconómico que se
llama las isocuantas, que son las curvas de nivel de esa función de
producción. ¿Cómo serían? Pues aún tienen el aspecto del gráfico que
hay aquí o sea sería un tipo de funciones de producción. x sub 0 es un
determinado nivel de output y estas isocuantas lo que están es la unión
de todos los puntos de todas las combinaciones eficientes del factor x sub
1 y x sub 2 para producir la cantidad de output. Es decir, por ejemplo me
está diciendo que si yo utilizo esta cantidad de x sub 1 y esta cantidad
perdonad porque me vaya es difícil con el ratón hacer líneas rectas me
está diciendo que con esta cantidad de x sub 1 y esta cantidad de x sub 2
produzco la cantidad pero de una manera eficiente pero también si yo lo
que tengo es esta cantidad del factor x sub 1 si utilizo esta cantidad del
x sub 2 puedo obtener de una manera eficiente la cantidad y sub 0. ¿Qué
sabemos de las isocuantas? Que yo tengo una isocuanta para cada valor de y
esta primera sobre la que he hablado es para el valor de y igual a y sub 0
pero para un valor de y más grande si yo quiero obtener la cantidad y sub
1 de producto ¿Dónde estaría? Podría hacer esta representación
gráfica, la de esta isocuanta son curvas de nivel para cada uno de los
niveles de output que queramos analizar. Obviamente son infinitas, podría
ir haciéndolo unidad por unidad el mapa de isocuantas esto se llama el
mapa de isocuantas de este proceso productivo que sabemos también que
según nos vayamos hacia la derecha como señala esta flecha siempre mayor
a output daros cuenta que no puede ser de otra manera porque si esta
combinación de aquí esta es eficiente si yo utilizo esta cantidad de y
sub 2 y utilizo más cantidad de y sub 1 voy a estar produciendo
necesariamente más porque sino la representación de la isocuanta y sub 0
no sería cierta, no serían las combinaciones diferentes, si puedo
producir más con esa misma cantidad no es eficiente vale, entonces
recordar que hacia allí aumenta el output y esto como veréis no me le
dedico mucho más tiempo porque esto es muy parecido al mapa de isocuantas
perdona, al mapa de curvas de indiferencia o sea que si estáis aquí
supongo que habéis aprobado la asignatura de segundo y por lo tanto
entiendo que entendéis este tipo de representación gráfica que se hace
en microeconomía. ¿Qué propiedades tiene la tecnología? ¿Qué
propiedades Pues la tecnología que nosotros vamos a tratar en este curso
le vamos a exigir que tengan unas determinadas propiedades ¿para qué?
para que el análisis para que la resolución analítica sea viable no
puedo utilizar funciones que no sean diferenciables o que no sean continuas
porque eso me genera problemas o me genera complicaciones matemáticas que
veréis o que podéis ver a lo mejor en la micro avanzada pero ahora vamos
a ver qué es lo que estamos suponiendo al nivel de dificultad de esta
asignatura ¿qué vamos a suponer de la tecnología? Pues a la tecnología
la vamos a suponer básicamente dos cosas vamos a suponer lo que he dicho
un poco antes es decir, que la tecnología es monótona esto también se
llama supuesto de eliminación gratuita supuesto quiere decir que una
tecnología sea monótona quiere decir que con una cantidad igual o mayor
de ambos factores debe ser posible al menos producir la misma cantidad de
producto vamos a ver qué significa esto situaros o pensad en el punto rojo
que he dibujado en este eje aquí tenemos en el eje de artijas uno de los
bienes el x1 y aquí el x2 este punto me está diciendo que el punto dos
esos cuatro puntos son combinaciones viables pero vamos a ver el punto rojo
me está diciendo que puedo producir con dos unidades de x1 y cinco
unidades de x2 puedo producir un determinado nivel si este punto está
dentro de la función de producción es posible que este punto esté aquí
abajo yo os digo que no porque si esta combinación es eficiente es decir,
si yo con dos unidades del bien x1 y cinco unidades del bien x2 produzco
una determinada cantidad es imposible que la pueda producir con menos
cantidad de uno de los bienes por lo tanto, si esto está si el punto rojo
está en la función de producción para por ejemplo producir cinco
unidades de output con este punto de aquí abajo no puedo producir cinco,
tengo que producir menos lo mismo ocurre o al contrario ocurre con el punto
este el punto cuatro cinco es decir, si yo con cinco unidades de output y
dos con cinco unidades de x2 y dos unidades de x1 está produciendo una
determinada cantidad de output como he dicho en el ejemplo que cinco seguro
que al menos podemos producirla producir esa misma cantidad situándonos
este punto porque tiene las mismas cantidades de un factor y más unidades
del otro factor, por lo tanto vamos a exigir que por lo menos podamos
obtener la misma cantidad por lo tanto no sería una combinación eficiente
porque estaríamos derrochando dos unidades del factor productivo de x1 un
punto como el tres seis pues un punto como el tres seis que es este otro
punto que está aquí arriba eso sí podría ser una combinación eficiente
podría ser una una combinación eficiente utilizar tres unidades del bien
x1 del factor x1 del factor x2 pero lo que es seguro o lo que queremos
suponer o lo que supone la teoría de la producción es que vamos a suponer
que la tecnología es monótona, es decir que si nosotros tenemos más de
los dos factores productivos es decir, estamos en una situación como este
punto o el punto tres tres vamos a estar en una isoquanta más alejada del
origen aquí se va a poder producir más que en el punto rojo ¿todo esto
para qué sirve? todo esto sirve para que si así vamos analizando punto
por punto todo el mapa todos los puntos existentes en este eje aquí en el
área dentro del eje lo que vemos es que sólo puntos como los que he
marcado en rojo pueden ser, pueden pertenecer a la misma isoquanta es
decir, todo esto el supuesto de tecnología monótona lo que nos lleva es a
derivar que las isoquantas van a ser decrecientes podrán ser así o
podrán ser así pero tienen que ser decrecientes nunca me voy a poder
encontrar con una isoquanta que tenga la forma esta esto no es una
isoquanta sino que siempre como le suponemos le imponemos que la
tecnología es monótona siempre ya sabemos que las isoquantas tienen que
ser decrecientes otro, el segundo supuesto que necesitamos para desarrollar
todo lo que viene después es suponer que la tecnología es convexa ¿y
qué quiere decir esto? pues este supuesto quiere decir que vamos a
situarnos aquí en la figura 1 me está diciendo que nosotros vamos a
suponer que si yo puedo producir la cantidad x y sub cero utilizando
situándonos en este punto utilizando a sub 1 unidades del bien del factor
x sub 1 y a sub 2 unidades del bien x sub 2 esto es si podemos producir
perdón la cantidad c sub 0 situándonos en un punto como este y esta
isoquanta nos está diciendo que podemos también producir esa misma
cantidad situándonos en este punto que acabo de marcar es decir,
utilizando b sub 1 cantidades del factor x sub 1 y b sub 2 unidades del
factor 2 vamos a suponer que cualquier combinación lineal de ambas
técnicas o media ponderada permite obtener al menos ese volumen de
producción ¿esto qué quiere decir? esto, matemáticos en términos
gráficos quiere decir que cualquier punto situado en la recta que une esos
dos puntos cualquiera de los puntos posibles tiene que estar o sobre la
misma isoquanta o por encima porque con ese con cualquier punto que sea
combinación lineal cualquier combinación de factores que sea combinación
lineal de las otras dos se tiene que poder producir lo mismo o más es
decir, que puede tener esta forma es decir, lo que me está diciendo este
supuesto es que de ninguna manera puede pasar lo que viene en la figura 2
es decir, de ninguna manera puede ser que la función las curvas de nivel
de la función de producción es decir, las isoquantas sean cóncavas,
tengan la forma de la figura 2 porque aquí vemos si esta es la
representación de la tecnología aquí cogemos dos combinaciones que
sabemos que son eficientes para producir la cantidad y sub 0 pues cualquier
punto de esta línea roja que son todas las combinaciones lineales posibles
de esas dos asignaciones vemos que están más cerca del origen es decir,
van a dar lugar a menos producción bueno, espero que esto se haya
entendido, en cualquier caso lo que quiero que quede claro es que solamente
vamos a imponer, es un supuesto esto no es un hecho sino lo suponemos a
partir de ahora en la microeconomía que la tecnología es monótona y
convexa vamos a ver ahora o el libro pasa a analizar un par tres tipos de
tecnologías que son muy clásicas dos son casos extremos las dos primeras
y la otra es el caso de una tecnología que funciona muy bien para el
desarrollo analítico de toda la teoría microeconómica una, la primera de
la tecnología de las que habla de las tecnologías de proporciones fijas
también esto se llama funciones de producción de Leontier y son
tecnologías en las cuales sólo se puede combinar los factores productivos
en una determinada proporción la representación gráfica de las
isoquantas en este caso es como la que tenéis en este gráfico son líneas
rectas con ángulos tienen forma de L con un punto ángulo en cada uno de
los niveles la representación analítica de esta función es algo así es
esta, de forma general es la que tenéis aquí y la función de producción
es el mínimo entre dos valores a que es un parámetro por x1 o b por x2
¿qué quiere decir esta función de producción? esta representación de
la tecnología analicemos este punto de esquina el primer punto de esquina
quiere decir que para producir i sub cero la cantidad i sub cero tengo que
utilizar una unidad del factor uno y una unidad del factor dos vale esto
¿qué me está diciendo esta función de producción? que si yo a esa
función a esa cantidad uno le añado otra unidad del bien dos es decir me
sitúo en este punto obtengo el mismo nivel de producción i sub cero y lo
mismo visto en la otra dimensión es decir que con una unidad del bien x
sub dos ya sea que yo utilice una dos, tres o las que sean del factor del
uno solamente voy a poder utilizar solamente voy a poder producir la
cantidad i sub cero por lo tanto ¿qué tienen estas funciones de
producción? tienen puntos de esquina que al final son las únicas
soluciones que serán lógicas en la elección del productor porque daros
cuenta que si no se están se están derrochando recursos ¿cuál es la
proporción que nos está indicando esta función concreta en la que se
deben combinar los factores productivos? es esta que está marcada en rojo
esta línea roja indica la proporción en la que debemos combinar los
factores de producción uno y dos para producir las cantidades que deseemos
de output daros cuenta que en este caso en el caso concreto la proporción
es uno a uno es decir necesito la proporción es uno a uno esto no aunque
es una función de producción rara supongo que no sea nada rara porque la
representación es exactamente igual que el caso de complementarios
perfectos de la teoría del consumo el segundo ejemplo de tecnología
concreta que veréis en el libro es el caso de sustitutos perfectos si los
factores de producción son sustitutos perfectos es decir que podemos
utilizar uno u otro indistintamente para producir el producto la
matemática de esa expresión es la que tenéis ahí será la suma de los
dos factores multiplicado por un coeficiente positivo a y b tienen que ser
positivos y será el que sea ¿cuál es la representación gráfica? son
líneas son rectas decrecientes como no puede ser de otra manera para que
cumpla el supuesto de monotricidad daros cuenta que esto que nos está
diciendo que por ejemplo para producir la cantidad para producir la
cantidad yo puedo situarme aquí puedo utilizar 5 y pico cantidades del
factor 2 y 0,2 de el factor de producción 1 pero si son sustitutos
perfectos eso quiere decir que puedo cambiar una unidad de un factor por
otra porque variando infinitesimalmente en dirección contraria a cada uno
de los factores obtengo la misma cantidad de output y son sustitutos
perfectos es indistinto utilizar uno de los factores uno o el otro factor
para producir el producto puedo utilizar todo por ejemplo daros cuenta que
si nos situamos en los casos extremos yo puedo producir la cantidad de sub
cero utilizando aquí una unidad del factor 1 y 0 del factor 2 pero
igualmente me lo puedo producir aquí utilizando sólo factor 2 en este
caso dos unidades estos son casos extremos y ahora vamos a ver muchas veces
que trabajamos con una función de producción que se llama función de
producción esta función de producción que lleva el nombre de los que la
inventaron tiene esta forma funcional y es igual a a que es una medida de
la escala de producción por cada uno de los factores elevado a un
exponente estos exponentes miden la respuesta del output este ejemplo es
muy cómodo porque como os he dicho antes permite derivar todos los
resultados de la microeconomía con un análisis matemático francamente
sencillo recordad tanto en cualquiera de los tres casos de tecnología de
cualquier mapa a la derecha eso significa que se obtiene mayor volumen de
producción y lo que os decía al inicio si yo sé que este x1 este y1 es
un valor concreto e imaginaros que esto es 5 en vez de poner un valor ya
concreto y esto es 1 pues esto quiere decir que si nos situamos sobre este
x o cuánta vamos a obtener 5 veces el nivel de producción no como en las
funciones de utilidad que sólo sabíamos decir que podríamos tener más
utilidad aquí sabemos cuánto vamos a tener 4 unidades más de producto
bueno pues visto esto vamos ahora a empezar a ver conceptos que se derivan
a partir de una función de producción o conceptos que vamos a necesitar
en el análisis y que son interesantes entre otras cosas para las
decisiones de las empresas partimos de lo que ya hemos visto de una
función de producción la función de producción vuelvo a insistir y
perdonadme que sea pesada nos indica nos dice todas las combinaciones
posibles de los factores en este caso x1 y x2 necesarias para producir de
una manera eficiente la cantidad y vale, pues uno de los conceptos que se
utiliza el primer concepto que tenemos que definir es el concepto de
producto medio muchas veces llamado productividad marginal el producto
medio el producto marginal es la cantidad que nosotros podríamos producir
con esta tecnología veo aquí en esta transparencia que ya hay una rata
aquí falta una f y es igual a una función de x1 y x2 entonces que
queremos que es el producto medio el producto medio es la cantidad
adicional que puedo obtener yo de producto utilizando una unidad más de
uno de los factores en este caso la productividad marginal del factor 1 y
la productividad marginal del factor 2 en términos matemáticos que quiere
decir veis que esto es como se ha incrementado este símbolo es el de
incremento como se incrementa la producción cuando nosotros incrementamos
la cantidad que utilizamos del factor de producción bueno pues esto en
términos infinitesimales lo que vamos a utilizar luego en la resolución
de los problemas es la derivada de i es decir la derivada de la función de
producción respecto al factor productivo 1 y como repito informa sobre la
cantidad que podemos obtener adicional de output variando en este caso
infinitesimalmente la cantidad de factor productivo del que sea tenemos dos
productividades marginales el del 1 y el del 2 en este caso vamos a tener
tantas productividades marginales como factores de producción tengamos y
luego tenéis que daros cuenta que esto para hacer esto estamos suponiendo
que el otro factor permanece constante es decir es la cantidad de output
adicional que podemos obtener al aumentar un factor de producción por
supuesto manteniendo el otro constante vale sobre la economía vamos a
suponer que esa algo bastante razonable que es que el producto marginal o
la productividad marginal es decreciente es decir que conforme aumentemos
la cantidad de de factor productivo 1 por ejemplo en este de uno de los
factores productivos cada vez se añade una unidad más la producción
aumenta pero cada vez menos cada vez es más difícil obtener con una
unidad adicional de input una cantidad adicional de output imaginaros por
ejemplo no sé qué ejemplo está en el libro pero imaginaros me parece que
está el del campo y los hombres si nosotros tenemos a un agricultor
trabajando en un determinado campo no este es el de perdonad olvidar es
normal que el proceso productivo tenga sus límites no por utilizar cada
vez que utilizamos una unidad adicional de un factor cada vez obtendremos
un aumento del producto pero menos este en cualquier caso es un supuesto lo
suponemos y es una cosa muy común que ocurra contrastado en la realidad
vamos a suponer a partir de ahora que esa productividad marginal esté
creciente otro concepto interesante que no está definido tal cual en el
libro pero sí creo recordar en la guía y que a veces o que luego a veces
puede se utiliza es otra medida parcial de otra medida parcial derivada de
una función de producción que es el producto medio producto medio
simplemente el producto medio simplemente la cantidad producida dividida
entre el factor de producción es decir quiero saber media por eso se llama
productividad media cuantas unidades de producto obtengo que cantidad de
producto obtengo y utilizando x una cantidad es decir nos dice media nos
dice la media de las unidades de producto producidas por factor productivo
el siguiente concepto muy importante y fundamental es la relación técnica
de sustitución es un pelín más complicada de entender pero voy a ver si
consigo explicarlo bien la relación técnica de sustitución es
simplemente una medida del grado en que puedo sustituir un factor por otro
es decir yo quiero intentar responder o es una pregunta relevante para la
empresa para el que produce la siguiente si yo quiero disminuir la cantidad
utilizada de un factor cuanto tengo que aumentar la cantidad de otro para
poder obtener la misma cantidad de producto daros cuenta que por ejemplo
esto es importante porque imaginaros que se encarece muchísimo uno de los
factores de producción imaginaros que se encarece muchísimo el x2 por
ejemplo son las máquinas y tenemos nosotros dos factores máquinas x1 y x2
y se encarece muchísimo x2 pues se va a encarecer mucho los costes de
producción y por lo tanto es una medida relevante saber si la tecnología
admite sustituir una máquina por las personas que sean es decir si son
sustituibles para producir la misma cantidad si son muy fácilmente
sustituibles o muy poco sustituibles es decir si yo tengo que eh necesito
muchas unidades del otro para sustituir o si es imposible o si francamente
no se puede sustituir bueno pues vamos a ver como os deriva
matemáticamente este concepto que igual en el libro os perdéis un poco
tenemos nuestra función de producción como la que hemos visto hasta ahora
y lo que hago es la diferencial total la diferencial total yo creo que ya
la habéis visto en matemáticas pero yo quiero saber como varía para la
diferencial total de esta variable lo que tengo que hacer es lo siguiente
la diferencial total de y es igual a que a la derivada parcial de la
función de reproducción respecto al primero de los argumentos es decir
respecto a x sub 1 por la diferencial total de x sub 1 más la diferencial
de la función de producción respecto al otro de los argumentos en este
caso el factor x sub 2 por la diferencial total de x sub 2 este es el
concepto de diferencial total como dice la variación total de la
producción la podemos descomponer en esto esto es matemáticas no es más
daros cuenta que tenemos aquí voy a coger otro color que tenemos aquí
esto hemos visto que es por lo que acabo de explicar el concepto de
productividad media es decir el aumento infinitesimal en la producción
cuando varía infinitesimalmente la cantidad utilizada del factor 1 es
decir esto es la productividad marginal de 1 por la diferencial total y
aquí que tenemos pues aquí tenemos la productividad o producto marginal
del factor 2 lo que varía la producción cuando varía infinitesimalmente
la cantidad utilizada del factor 2 todo esto por la diferencial total vale
que quiero saber quiero saber yo quiero analizar como son desustituibles
estos dos factores para mantener constante para poder producir la misma
cantidad de producto por lo tanto me interesa el caso en el que la
variación total o la diferencial total de y es igual a 0 pues pongo aquí
en la parte izquierda de esta ecuación un 0 entonces puedo decir ahora que
0 es igual a esto que hemos derivado vale simplemente derivando paso uno de
los dos sumandos al otro lado y expreso que es lo que estoy intentando
obtener perdonad que me he perdido estoy intentando obtener como varía la
cantidad como tengo que variar la cantidad de factor 2 cuando varía la
cantidad de factor 1 daos cuenta que eso está aquí diferencial de x sub 1
y diferencial de x sub 2 por lo tanto yo si aquí despejo voy buscando esta
variable está este cociente esto lo paso aquí a izquierda y luego esto lo
paso está aquí multiplicando lo paso dividiendo y puedo decir que la
variación de la cantidad de factor 2 necesaria para cuando varía la
cantidad de factor 1 para mantener constante el nivel de producción es
igual a menos el cociente de las productividades marginales esto es la
relación técnica de sustitución de un factor por otro insisto es la
cantidad o el grado en que puede sustituir un factor por otro para mantener
constante el nivel de producción esto sonará mucho esto suena porque esto
es muy parecido es paralelo a la relación al concepto de relación
marginal de sustitución del consumo bueno pues está en términos
gráficos lo que mide esta relación técnica de sustitución es la
pendiente de la isoquanta en cada punto vamos a suponer también que esta
relación técnica de sustitución es decreciente es decir a medida que
aumentamos la cantidad del factor 1 y ajustamos el otro la relación
técnica de sustitución disminuye es decir cada vez es más difícil
sustituir un factor por otro esto que acabo de decir es lo mismo que decir
que la pendiente de la isoquanta debe disminuir en valor absoluto cuando
nos desplazamos a la izquierda y aumentar en valor absoluto cuando nos
desplazamos perdón debe disminuir en valor absoluto cuando nos desplazamos
a la derecha y aumentar cuando nos desplazamos hacia la izquierda visto en
términos gráficos estoy diciendo esto o suponer que la relación técnica
de sustitución es decreciente quiere decir que la isoquanta o la
tecnología es convexa esta es la pendiente y conforme nos vamos
desplazando hacia la derecha o vamos aumentando la cantidad de un factor la
relación técnica de sustitución es decir la pendiente de esa curva de
esa isoquanta va disminuyendo en valor absoluto llegamos a este punto el
tema el libro trata de hacer una breve introducción sobre que es el corto
y que es el largo plazo en microeconomía hablamos en economía en general
del corto plazo y del largo plazo hablamos esto no es un tema de tiempos o
sea el corto plazo no es un mes ni siquiera un día el largo plazo no son
años no son meses no es un intervalo determinado depende simplemente de el
carácter de los factores productivos hablamos de que estamos en una
situación de corto plazo cuando hay alguno o algunos de los factores de
producción que son fijos que son fijos quiere decir que los tenemos
disponibles en una cantidad dada la que sea pero en una cantidad fija que
no podemos aumentar tenemos que utilizar esa cantidad y disponemos solo de
esa en el corto plazo no podemos elegir utilizar en el proceso productivo
otra cantidad cuando hablamos de largo plazo cuando todos los factores de
producción son variables es decir cuando podemos elegir la cantidad exacta
que deseemos de cada uno de los factores vale es decir cuando los puedo
ajustar instantáneamente imaginaos por ejemplo que es un factor fijo pues
un factor fijo es un edificio de una empresa de lo que sea de una agencia
de viajes pues el la oficina que tengo alquilada es un factor fijo es un
factor que tiene esa oficina no la puede cambiar instantáneamente no puede
decidir comprarla de al lado y hacer la obra y unirla instantáneamente o
no puede hacerla más pequeña puede utilizar menos espacio de esa oficina
pero va a tener que seguir pagando el alquiler vale ¿cuál sería un
factor variable? un factor variable por ejemplo sería más o menos por
ejemplo el trabajo uno puede decidir el coste que sea el coste adicional
por supuesto que suponga pero contratar a una persona más tú puedes de
hoy a mañana decidir contratar a una persona más puedes ajustarlo si te
hace falta instantáneamente casi instantáneo y recordar que lo que he
dicho al principio el corto plazo y el largo plazo no es una cuestión de
que se trate de meses o de años simplemente es una cuestión de eso de que
yo pueda variar la cantidad de un factor o que no lo pueda variar a partir
de ahora el tratamiento analítico del libro del corto plazo y del largo
plazo lo vamos a hacer sólo con dos factores uno fijo y uno variable daros
cuenta si por x sub 1 va a ser casi siempre nuestro factor variable es
decir, lo podemos variar instantáneamente podemos decidir en cada momento
qué cantidad de ese factor productivo del 1 quiere utilizar mientras que
el x sub 2 el otro factor de producción vamos a suponer que es fijo en el
corto plazo por lo tanto esto como lo represento en la función de
producción lo represento o la combinación eficiente de esa cantidad de
cantidades de ese factor variable x sub 1 y la cantidad fija que tenga el
factor 2 también la puedo representar por una función de producción o
sea, una función de producción a corto plazo y la denotaré teniendo una
barra sobre el factor de producción que es fijo, en este caso el x sub 2
la función que hemos visto hasta ahora que era de este tipo donde no
había rayitas en ningún sitio era una función de producción no lo he
dicho pero lo era una función de largo plazo es decir, podíamos variar la
cantidad de un factor productivo o del otro en las cantidades que
quisiéramos en el momento que quisiéramos bueno, pues hecha esta
aclaración sobre el corto y el largo plazo ya solamente queda ver un tema
el último epígrafe que trata sobre otra medida que se puede derivar de la
tecnología y que nos interesa mucho saber qué son los rendimientos a
escala de una determinada tecnología este concepto responde a la siguiente
pregunta ¿qué es más eficiente? ¿producir en pequeña escala o producir
en gran escala? es una pregunta relevante a la hora de que el empresario
decida su dimensión es más eficiente producir utilizando un edificio es
más eficiente tener una agencia de viajes que tenga 100 metros y 3
trabajadores o es más eficiente es más rentable hacerla con una que tenga
200 metros y meter 6 trabajadores o a lo mejor con 200 metros necesito 5
¿qué es lo eficiente? ¿cuál es la escala de producción eficiente? es
decir el concepto o el instrumental la herramienta de rendimiento a la
escala lo que trata de medir es cómo varía la producción cuando varían
todos los factores productivos en la misma proporción es decir imaginaos
que tenemos dos factores productivos y yo duplico la cantidad de factores
el factor 1 y la cantidad del factor 2 la pregunta es ¿obtengo el doble de
producto? ¿obtengo el doble de producción? pues no lo sé ante esa
pregunta es obvio que pueden pasar dos cosas tres cosas, perdón puede
pasar que el producto aumente en esa misma proporción en este caso que he
puesto que se duplique bueno, pues si esta es la situación diremos que la
tecnología presenta rendimientos constantes de escala si cuando duplico la
cantidad de factores productivos por ejemplo obtengo tres veces de
producto, es decir aumenta el producto en mayor proporción de lo que he
tenido que aumentar los factores productivos diré que los rendimientos o
diré que la tecnología presenta rendimientos crecientes de escala o a
escala y puede ocurrir también que el producto aumente en menor
proporción de lo que he aumentado los factores productivos es decir, puede
ocurrir que aumente, duplique los factores productivos y no logre el doble
de producto sino un poco menos o mucho menos esto puede ocurrir en los
procesos tecnológicos es más, lo que ocurre en la generalidad es que los
rendimientos a escala para una tecnología concreta son variables
dependiendo del nivel de producción es decir, suele pasar que para un
determinado tramo o volúmenes de producción hay rendimientos constantes
es decir, que yo al principio si aumento los factores productivos obtengo
aumentos mayores más que proporcionales del producto luego se suelen
estabilizar y suele haber un momento donde ya a partir de ahí si voy
aumentando proporcionalmente todos los factores obtengo aumentos
exactamente igual en la misma proporción que ha aumentado los factores
productivos y luego suele haber otro tramo donde existan los rendimientos
decrecientes pero bueno, esto ya lo veremos más adelante lo que tiene que
quedar claro es el concepto de rendimientos constantes es decir, saber qué
ocurre con la producción cuando se varía en la misma proporción todos
los factores productivos daros cuenta que hasta ahora he medido cuando
hemos visto que pasa la producción era cuando variaba solo un factor
productivo el concepto de productividad marginal aquí están variando
todos los factores productivos y en la misma proporción matemáticamente
lo podemos expresar como os he puesto aquí es decir, yo tengo una función
de producción concreta y quiero saber qué pasa si en vez de utilizar x1 y
x2 cantidades del factor productivo 1 y factor productivo 2 esas cantidades
es decir, utilizo t por x1 del factor 1 y t por x2 del factor 2 la pregunta
que me estaba haciendo es obtengo t veces la cantidad de producto y la que
estaba obteniendo se me multiplica el producto en la misma proporción si
el resultado matemático de esto es igual, o sea, si aquí es la igualdad
podré decir que la tecnología presenta rendimientos constantes a escala
si lo que obtenga de producir con t veces los factores productivos es mayor
que t veces i, será porque exista rendimientos crecientes a escala y si es
menos que t veces i diremos que la tecnología presenta rendimientos de
crecientes de escala por último ponerme un ejemplo ilustrativo con un
gráfico de esto, de los rendimientos si hay rendimientos constantes a
escala que va a pasar que gráficamente podemos observar algo parecido a lo
que ocurre en este gráfico que os he preparado daros cuenta que aquí
tenemos he representado la isoquanta azul que es para el valor de
producción 10 y aquí en esta isoquanta este punto marcado en azul me
está diciendo que con 5 unidades del factor productivo el que está aquí
que ahora veo que falta aquí sub 1 unidades del factor 2 puedo tener 10
unidades del producto que estemos analizando si hay rendimientos constantes
a escala esto quiere decir que si utilizo 10 unidades es decir el doble
unidades de este factor y el doble unidades del otro factor me tengo que
estar situando en un punto de una isoquanta paralela a esta y que además
sea el nivel i es igual a 20 es decir si yo duplico la cantidad de los dos
factores la cantidad del producto se me multiplica en la misma entonces yo
tendría observaría un mapa así de isoquantas paralelas a un nivel 10 20
30 así sucesivamente que ocurre si yo tengo rendimientos crecientes a
escala pues si yo tengo rendimientos a escala observaría lo siguiente este
es el mismo esta es nuestra isoquanta de partida la del nivel 10 este es
nuestro punto de partida 5 unidades del factor productivo 1 2 unidades del
factor productor del factor de producción 2 ahora voy a duplicarlas tengo
10 unidades del factor 1 y 4 2 por 2 unidades del factor 2 que ocurre ahora
me sitúo en este punto esta isoquanta por aquí pasa una isoquanta por
cada punto de este mapa pasa una isoquanta por aquí por este punto por
ejemplo pasa una isoquanta no la he dibujado pero hay infinitas hay
obviamente infinitas bueno pues estamos en este punto si este punto
corresponde a la isoquanta como he pintado aquí de i igual a 30 que ha
ocurrido que con la doble cantidad el doble la cantidad de cada uno de los
factores he obtenido el triple es decir el producto se ha aumentado en
mayor proporción por lo tanto yo veré algo así como representación de
la tecnología ahora voy a borrar esto para que quede un poco más claro
vale borro esto de aquí y ahora como la representación gráfica si los
rendimientos son decrecientes o si los rendimientos son decrecientes lo que
estaría yo observando al pasar de este punto aquí resultaría que esta
isoquanta no sería la correspondiente a i igual a 30 sino por ejemplo esta
si yo tuviera si esta tecnología tuviera rendimientos decrecientes aquí
esta isoquanta la verde sobre la que se ha situado al duplicar los factores
productivos correspondería a un nivel de producción como este como 15 es
decir la producción por supuesto que ha aumentado pero no en la misma
proporción en menor proporción bueno y con esto ya acaba el tema lo que
os quería explicar del tema y lo único lo que os quiero reiterar para
finalizar esta clase es decir que no os olvidéis esta clase no sustituye a
la lectura y al estudio del libro es más puede haber cosas que no he
explicado que caigan en el examen pero aquí he explicado lo más
importante y dándoos una explicación de viva voz estudiaros el capítulo
18 del libro después de haber visto esta clase por ejemplo verte y tener
en cuenta las aclaraciones y comentarios de la guía didáctica ese es mi
primer consejo como que hacer a partir de ahora una vez hecho esto y por
supuesto con lápiz y papel esta asignatura es analítica donde es
importante la representación gráfica no se puede estudiar leyendo sin
más si hacer una primera lectura pero no leyendo sin más desde lápiz y
papel yo luego lo que haría es ver en la guía didáctica las preguntas
test y ver si soy capaz de resolverlas esas preguntas test aparte de para
daros una idea de lo que es el examen las he puesto para que os
autoevaluéis si habéis entendido las cosas importantes del tema y luego
ya una vez dominada lo que podría ser la teoría yo me pondría con los
problemas del libro pero sobre todo los problemas de la guía didáctica
hay en cada uno de los temas hay problemas con números resueltos paso a
paso donde yo creo que pocas más explicaciones son necesarias y por
último y ya para finalizar y seguramente no ahora sino al final cuando
veáis el repaso final también puede ser interesante que hagáis algún
examen de años anteriores porque los exámenes de años anteriores están
disponibles en el curso virtual por un lado para que podáis hacerlo sin
ver las soluciones pues también os dan más material para practicar nada
más espero que esta clase os haya resultado interesante gracias por
vuestra atención