Buenos días. Bueno, hoy es ahora bastante temprano. Aquí hace un frío sin calentación tremendo, pero lo prometido es deuda. Hoy trato en esta webconferencia de hablaros de la efectividad de las políticas, tanto fiscal como monetaria. Esa es un poco la esencia de la webconferencia de hoy. Espero que os sea útil. Es básicamente un repaso de la asignatura de renta y dinero. Esto lo podéis ver con más detalle en el libro de ejercicios de renta de la asignatura de renta y dinero. Pero es válido para ese repaso, es válido para la renta y dinero, pero también es válido para la asignatura de inflación y crecimiento de tercer curso que vuelve a infinir sobre este aspecto. Entonces, en esa doble vía de repaso y actualización, pues me voy a morir. Bien. Cuando hablamos de eficacia, eficacia de las políticas, por ejemplo, en el caso del fiscal, lo primero que hacemos es tomar. Entonces, nada, una variación del gasto público como variación de la política fiscal más fácil. Pero no solo eso, sino que esa eficacia de la política fiscal nos la pueden preguntar estando en el modelo de renta-gasto o lo que sería el equivalente a utilizar la IES sin la LN, sin la LN. Nos pueden preguntar la eficacia en el modelo IES-LN de economía cerrada, cuya repercusión o su eficacia es distinta a que si no hubiera esta, es distinta a esta otra opción, de economía con LN a sin LN. También nos pueden preguntar la eficacia de la política fiscal, que lo ponemos en parte de la monetaria. También. Entonces, nos pueden preguntar sobre la eficacia de las políticas en un modelo donde tenemos IES. LM y la economía está abierta, los resultados también son distintos, nos pueden preguntar la eficacia de la política fiscal en un modelo IS, LM y además tener una oferta agregada, esto es del tercer curso, qué es lo que pasa a Tonto, qué es lo que pasa a Méndez y qué es lo que pasa al lado del plazo. Y también nos pueden preguntar, pero no es el caso porque tampoco se da ni el segundo ni el tercero, lo que sería ya un modelo totalmente completo en el que fuera el modelo IS, LM, oferta o oferta agregada, y además tuviera una economía con sector exterior, es decir, una economía aquí abierta. Este modelo completo, con todos los factores, incluso con el juego de, bueno, cambió incluso de hacer aquí un tercer, una tercera opción, o una tercera, una enésima opción, y es el modelo del modelo IS, LM. Entonces, los resultados de esa eficacia según el modelo en el que estemos no tiene nada que ver. Si todo eso lo juntáramos en el modelo este final total, pues más perspectivas, el resultado sería también muy distinto. Es decir, este modelo digamos final que incluye todos los modelos de la economía de la economía de la economía, los que vais a ver en el tercero, en el tercero se va a ver la oferta agregada, en el tercero se va a ver la economía abierta, en el tercero se va a ver las perspectivas, pero no se va a ver un modelo que incluya todas estas variantes, todos estos cambios. ¿Vale? Es el modelo grande, completo, que trata de aproximarse la realidad y no lo vais a... Bueno, pues el modelo este completo, que está aproximado a la realidad, es el que en teoría sería más correcto para ver cuál es la eficacia de las políticas, ¿vale? Pero, ya digo, esto no lo vamos a ver en el tercero ni en el segundo. Lo que vamos a ver en esta clase, en esta conferencia de hoy... es exclusivamente la actividad de las políticas en el modelo ISDM-Economía de Salud, ¿vale? Nos vamos a centrar, pero que sepáis que si cogéis partido a trono el modelo, por ejemplo, si cogiéramos el modelo de ISDM cerrado, pero con expectativa, los resultados serían totalmente distintos, ¿vale? Entonces, teniendo eso claro, pues vamos a centrarnos, insisto, en el modelo ISDM-Economía de Salud, ¿vale? Bien, a partir de aquí, yo creo que lo que nos interesa es repasar, nos interesa el modelo de los lineales, porque son sencillos, nos dan ideas generales, básicas, y no nos comunican la vida. Entonces, primero lo que vamos a hacer es analizar la LN. Vamos a ver su pendiente, el desplazamiento horizontal y el desplazamiento vertical. La LN, que viene definida en términos lineales por una oferta exógena, el de su cero, oferta monetaria exógena, partido por un nivel de precios, vamos a considerar fijo, de momento, constante, y esto es igual a un modelo de lineales K por I, sensibilidad de la demanda de dinero respecto a la renta menos sensibilidad de la demanda de dinero respecto al tipo Y. Bueno, sobre los conceptos K, evidentemente es mayor que cero, la sensibilidad respecto a la renta es positiva, y V. es positivo es un valor positivo pero es positivo aunque la sensibilidad con respecto al tipo de interés es negativa entonces cuando decimos que aumenta la sensibilidad respecto al tipo de interés estamos hablando de términos de valores absolutos aumenta el valor suyo negativo en realidad sería que en un tipo de interés estricto habría que hablar de un término de valor absoluto cuando hablamos de aumenta la sensibilidad el tipo de interés lo que estamos diciendo es que aumenta su valor negativo en todo caso V tiene valor positivo y el menos esa sensibilidad negativa muy interesante esto es un poco ya visto bien a partir de aquí está la expresión de la LM en el modo de dormir Puede ser que el tercero, que está acá, este cotidiente K, tenga una notación distinta y este cotidiente V tenga otra notación distinta. Pero bueno, sea la letra que sea, es evidente que esos cotidientes serán las sensibilidades de la propiedad y el tipo. Pasamos entonces a calcular la pendiente. Pendiente de esta curva L, ¿vale? Para calcular la pendiente lo que tenemos que diferenciar es respecto a los valores que están en los ejes, que es R, 0.3 y 20. Entonces tendríamos que 0 es igual a K por diferencial de Y menos V por diferencial de Y. Y aquí empezamos con diferencial de R partido por diferencial de Y de la LN, que es la pendiente. Esto es igual a... Eh... K partido por Y, que es un valor positivo. Es decir, la pendiente de la LN es positiva. Primero sabemos eso. El segundo que sabemos es que si K, por ejemplo, si K, el cotidiente de sensibilidad de la demanda y de los efectos de la renta aumentara, la pendiente aumentaría. Y... Si V, sensibilidad, el tipo de interés disminuyera, también aumentaría la pendiente, ¿vale? De la LN. Siempre entendiendo eso, aumentos o modificaciones de sensibilidad del tipo de interés serían en términos de valor. La curva de la LN, en este caso, ante estas variaciones, aumentaría. Entonces ya la pendiente, la más o menos la controlamos con estos factores. Y es importante controlar exactamente la pendiente. Vamos a añadir ahora cuál sería el desplazamiento horizontal. ¿Y cuál sería el desplazamiento V? El desplazamiento horizontal de esta LN la medimos... A ver, si nosotros tenemos esta curva L... Y estamos situados, por ejemplo, en el punto 1, y sub 1, y R sub 1, el desplazamiento horizontal ante, en este caso, un incremento, que es 0. Ya ahora vamos a acercarnos a una variable exógena, que es la oferta monetaria. Y... ¿Qué ocurre? Que esta curva se desplaza hacia la derecha o hacia abajo, dándonos un punto alternativo 2 y un punto alternativo 3. De 1 a 2 nos mide el desplazamiento horizontal y de 1 a 3 nos da el desplazamiento vertical, ante esa política monetaria expansiva. ¿De acuerdo? Entonces, ¿cómo veríamos el desplazamiento horizontal? El desplazamiento horizontal sería diferenciar, hacer un desplazamiento horizontal, como veis, en un desplazamiento horizontal el tipo de interés se mantiene constante. ¿Vale? Entonces, sobre la expresión de la curva Ln, que habíamos hecho inicialmente, tenemos que diferenciar con respecto a... ...la oferta y diferenciar con respecto a la renta que cambia, lo que no cambia es el tipo de interés, el tipo de interés permanece constante. Entonces, esto sería K por diferencial de I y ahí se acabó la historia. Y aquí despejando, nos queda que diferencial de I es igual a partido por diferencial de L0. ¿Vale? Es igual a 1 partido por K, ¿vale? Cuyo valor es positivo. ¿Cuánto es ese desplazamiento horizontal? Este sería el desplazamiento horizontal de la curva Ln. ¿Vale? ¿Cuánto es ese desplazamiento horizontal? La variación, o mejor dicho, en términos infinitales... ...es... ...esta variación, la variación de la renta, sería igual a 1 partido por P, que es el valor 5, por K y por el incremento de la oferta de I. Es decir, la variación de la renta será el producto de lo que se incrementa, la cantidad de dinero, por el cociente extra. ¿Vale? Eso sería el desplazamiento horizontal, donde, básicamente, lo que hay que tener en cuenta es que, primero, hay un incremento de la oferta monetaria, pero el tipo de interés en el desplazamiento horizontal se mantiene constante. Una cosa que es evidente, que tenéis que fijaros, es que en este desplazamiento horizontal de la curva LM, el desplazamiento horizontal, está condicionado a parámetros de sensibilidad respecto de la renta. Aquí no hay parámetros de sensibilidad respecto al tipo de interés. Respecto al tipo de interés no hay parámetros de sensibilidad, sí hay respecto a la renta, que es K. La sensibilidad de la demanda y de la renta son los mismos, ¿vale? Esto es muy importante. A continuación vamos a ver cuál sería el desplazamiento vertical en esta curva LM. El desplazamiento sería el apartado C, vertical en esta curva LM, ... Sería la variación de la oferta manecaria igual a menos V por el diferencial de R. Y aquí despejamos y nos queda que el diferencial de R partido por el diferencial de 0 es igual a menos... ...esto pasa... ...a P, a menos 1 partido por P y por V. ¿De acuerdo? ¿Esto qué quiere decir? Vamos a pensarlo también en incrementos. Es que el incremento del tipo de interés es igual a menos 1 partido por P y por V... ...por el incremento en P. ¿Esto qué quiere decir? Primero, que la variación del tipo de interés depende de la variación en la cantidad de oferta. Depende de la variación en la oferta manecaria. Depende a mayor variación de la oferta manecaria, mayor variación del interés. Y también del coeficiente V. El coeficiente V es de sensibilidad respecto al tipo de interés. ¿Veis? Aquí en esta expresión de desplazamiento vertical, los términos que se encuentran en la expresión son sensibilidades respecto al tipo de interés. Aquí no aparecen sensibilidades respecto a la renta. ¿Vale? La renta la mantenemos constante. Por tanto, todos los propietarios que estaban modificando la renta aquí no aparecen. ¿Vale? Estoy hablando de una renta. Y tercera cuestión es que el signo, es que si yo, por ejemplo, aumento la oferta monetaria, lo que va multiplicando es un valor por el signo negativo y eso hará que el tipo de interés baje. Ahora, vamos a verlo gráficamente, probamos y evidentemente aquí teníamos el punto 1, la curva la desplazamos, punto 2, punto 3 y vemos que el desplazamiento horizontal 1-2 que hemos visto antes, el desplazamiento horizontal, era un incremento de renta ante esa política fiscal. Y sin embargo, del 1 al 3... Ante un incremento de la oferta monetaria, el desplazamiento vertical, lo que da es una caída o una bajada o un descenso del tipo de interés. Por eso el signo negativo. Una subida en la oferta monetaria conduce a una bajada del tipo de interés y un aumento en la renta. Por tanto, los crímenes fundamentales que tenemos que repasar. A insistir, el desplazamiento vertical, variación del tipo de interés, será variación de la oferta, evidente, por un coeficiente que tiene signómenos, pero lo fundamental es que en este coeficiente, en este ratio, nuestra ratio, el valor, el coeficiente de sensibilidad que hay en el tributo, responde con el coeficiente de sensibilidad respecto al tipo de interés. Y en este término de aquí, no aparecen sensibilidades respecto a la renta. ¿Vale? Y en el desplazamiento horizontal, pasamos. En el desplazamiento horizontal, aparecían sensibilidades respecto a la renta, pero no respecto al tipo de interés. Por tanto... Cuando nos movemos en términos horizontales, mandan sensibilidades respecto a la renta, y cuando nos movemos en términos verticales, mandan sensibilidades respecto al tipo de interés, o cuando están condicionadas para estas sensibilidades. Bueno, vamos a hacer lo mismo, pero con la curva IS. En la curva IS, como no nos dice nada aquí para poder trabajar con los coeficientes mínimos, lo que hacemos es poner la expresión de una forma lineal, pues tenemos que la renta es igual a consumo autónomo más propensión al consumir por O menos C por I, que serían los valores del consumo, conceptos mínimos que habría que poner, luego la inversión que tendría el componente autónomo, otro dependiente positivamente de la renta y otro dependiente de la inversión y gasto. Aquí no aparece el sector exterior porque estamos hablando de una economía central, ¿vale? Bien, pues esta es la culpa y este, ¿qué tenemos que hacer? Bueno, una cosa que ya insistí en otra clase previa, es que si hablamos de... Si hablamos de tercero, aquí el tipo de interés viene expresado por la letra I latina, por lo tanto este término de aquí tendrá que cambiar, entonces se puede utilizar menos H o I, pero lo que viene a decir este H sería el componente de sensibilidad I, renta y dinero y el tipo de interés pasa a ser... I latina, en lugar de el tipo de interés R, que tenemos ahí. Esto es una pequeña cosa que se podría ver... Que trataré de mejorar, ya no lo he hecho yo, pero para que haya que... Y que no haya que matizar esto en tercero. Bien, bueno, pues ya tenemos la I, vamos a calcular la pendiente. Ah, pendiente. sabéis, como se calcula la pendiente diferenciamos con respecto a la recta y el tipo de índice. Entonces tendríamos que I es igual a C por 1 menos C más N sobre Y por I menos I por R ¿de acuerdo? perdón, I por diferencial de R. Y aquí despejamos y nos queda que diferencial de R partido por diferencial de I que es la pendiente de la I S pendiente nos queda igual a 1 menos C por 1 menos C menos 0. Y en el denominador nos quedaría el menos I eh Esto, evidentemente, el término de arriba, ya sabéis, es positivo, y el término de abajo sería negativo. Esto hace que la valiente de la IS sea negativa. La valiente de la IS, IS, viene negativa. Y ahora, supongamos que partimos de un punto 1, donde esta es la red de los 1, y este es el punto de interés de la persona. Bien. Bien, ¿cómo se mueve esa pendiente en ese? Pues, lo vimos, se ve en el curso pasado, lo podemos repasar. Evidentemente, los términos serían los siguientes. Una subida de la propensión a consumir giraría la curva, aumentando el gasto. Una subida en la propensión a invertir, ahí es el cambio. Una bajada en el tipo de dispositivo haría la reducción. ¿Vale? Y luego, el procedente se exhibe ahí, pues, haría un juego que, independiente si estamos hablando de punto de giro o no punto de giro, pero evidentemente una subida de la propensión a invertir, eso sería la reducción. Un aumento de la sensibilidad al tipo de interés haría esto mismo. Y giraría la curva. Esto, bueno, esto también tiene que ir, sería manazable, pero, si sabes que aquí es que nos interesa, no nos interesa si gira sobre este punto la IES o sobre, si gira sobre el punto A o si gira sobre el punto B. Lo que estamos es, en esa situación 1, estamos comparando una economía que tiene una coincidencia de sensibilidad I distinto, a otro, en un caso tenemos I sub 1 y en otro caso tenemos I susto 2. Entonces, ¿cómo comparamos esto? Pues, si I susto es mayor que I sub 1, este corriente sube, la curva gira y estamos interesados en este punto. No nos interesa, no estamos interesados, vamos comparando dos economías, una que está en rojo y otra que está en azul. Y no nos están preguntando sobre si el punto de giro... Simplemente son dos economías con dos de las sensibilidades respecto de la inversión, respecto al circuito I distinto. Por tanto, lo único que estamos haciendo es cogiendo el punto 1. Bien, a partir de aquí, sabiendo un poco cómo se mueve la pendiente de la IES, vamos a calcular el desplazamiento por I. punto apartado D, desplazamiento horizontal de la IS, y para ello, como el desplazamiento horizontal, el movimiento constante es igual a LN, punto 1 de partida, 1, X1, YR1. Bien, cuando lo aplicamos, ¿qué aplicamos? Una política fiscal expansiva. Cogemos C0. C0 como variable más elemental. Podríamos coger los impuestos autónomos o el tipo impositivo, ¿eh? En todo caso, esto es una política fiscal expansiva. Bien, si es política fiscal expansiva, lo que va a hacer es desplazar la curva hacia la derecha, a la IS prima, y eso nos da un desplazamiento horizontal 2 y un desplazamiento vertical 2. ¿Vale? Bien. Queremos calcular el desplazamiento horizontal. En este caso, el desplazamiento horizontal lo que nos está diciendo es que el tipo de interés va a formar el desplazamiento constante. Luego, todas las sensibilidades al respecto del tipo de interés aquí no actúan. Y la variación del tipo de interés es C. Cogemos la expresión de la IS, diferenciamos respecto al gasto público que cambia y a la venta que es la endógena. ¿Vale? Y tenemos que averiguar cuánto se desplaza del punto 1 al punto 2. Desplazamiento, por ejemplo. Y sería, diferenciamos aquí, igual a C por 1 menos C por la diferencia de IS más M por la diferencia de IS. Ya le diferenciamos al tipo de interés, pero se diferenciamos respecto a la exógena que cambia y a la venta que es la exógena. Y aquí despejamos y diferenciamos está todo en los AEMOS de memoria, todos, la variación en la venta es igual a 1 partido por 1 menos C por 1 menos C menos M por la variación del gasto. Es decir, la variación de la venta de 1 a 2 es igual a... El gasto público por este cociente. En este cociente están sensibilidades respecto de la venta. Propensión a consumir, tipo de impositivo y propensión a invertir. Repito que el sector exterior no está moviendo, lo mismo que acá. ¿Vale? ¿Y qué si no tiene esto? Tiene signo más. Actúa variación. A ver, en economía, en esta asignatura y en la anterior, en toda la economía, es importante primero saber el signo. Si yo aumento el gasto público, como esto es un signo, la venta sube. Otra cosa es saber la cantidad, queremos saber exactamente la cantidad, tendríamos que saber M, tendríamos que saber cuál es el valor de la proporción de consumir, tendríamos que saber cuál es el valor del tipo impuesto. Y otra cosa sería cómo modificamos la variación de renta ante variaciones en sensibilidades que están en ese multiplicador del resto. ¿Vale? Bien, esto se puede expresar, para que no quiera llevar una notación más o menos estricta, es la variación o incremento de la renta respecto al incremento del gasto de la IES, nuestro argumento horizontal es igual a 1 partido de 1-C, y 1-C, menos C. Que tiene un saldo, tiene un cociente de valor 2. Cierto, como veis, este además es el multiplicador que se utiliza en el motor de la renta gasto. ¿Eso qué quiere decir? Pues que es como si no hubiera, aquí, vamos, no, ahora es como, en este caso no interviene la IES, la LV. La LV. La LV no existe. En este desplazamiento horizontal, la LV no existe, y por lo tanto solamente interviene el mercado de bienes, solamente el mercado de bienes, y por tanto es lógico que me dé el mismo resultado como de la renta gasto que es exclusivamente en el mercado. Bien, vamos a ver ahora el desplazamiento vertical de esta IES. C, desplazamiento vertical, volvemos a insistir en el gráfico, tenemos esta IES, hay un punto 1 inicial, la curva se desplaza por política expansiva, y tenemos un punto 2, y un punto 3. Pues en este desplazamiento vertical, de 1 a 3, lo que hacemos es mantener constante la renta. La renta se mantiene constante. Y por tanto, todas las sensibilidades. Respecto a la renta, y evidentemente a la variación de la renta, es que las suponemos positivas. Y todas las sensibilidades respecto a la renta no afectan, no afectan para nada al resultado, que vamos a calcular ahora de 1 a 3. porque la propia variación de la recta es entonces diferenciamos el aspecto a la variable que cambia que es el gasto público y ahora la endógena que se cambia que sería el tipo 1, ¿vale? tipo 3 que nos mide el desplazamiento vertical y ahí tendríamos que 0 es igual a menos I diferencial de R más diferencial de gasto y aquí despejamos diferencial de o variación de R sería igual a 1 partido por el suficiente I por variación de gasto el menos I pasa por un lado pasa con signo positivo ¿qué signo tiene este término? pero podemos contrastar con el gráfico pues si una variación de R si una variación de gasto público es positiva se aumenta el gasto público el tipo I3 va a subir porque este término es positivo pero no solamente sabemos eso sino que ese desplazamiento vertical de 1 a 3 desplazamiento vertical de 1 a 3 va a estar condicionado no solo por la variación de gasto sino por el coeficiente este de sensibilidad de la inversión del aspecto antiguo ¿vale? de tal manera que si este coeficiente si la variación de gasto es la que sea la que nos diga el ejercicio y el coeficiente I se mantiene pues el desplazamiento vertical de 1 a 3 ahora tenemos ejercicios en los que se ve como que es lo que estamos queriendo decir ¿de acuerdo? bueno ya hemos terminado esto pendientes desplazamientos horizontales y desplazamientos verticales y ya nos metemos de lleno en lo que sería la eficacia de las políticas eficacia de la política eficacia vamos a ver la eficacia de la política fiscal bien para ello lo que hacemos es coger el incremento de gastos públicos y vamos a decir una otra cosa que es tomar más dinero más subsidio y estamos insisto estamos hablando de el modelo I.S. Y es el M.1, y su 1, R1, modelo Y es el M de economía rara. Bien, ¿cómo se mide la efectividad de las políticas? La efectividad de las políticas se mide por cuál es el desplazamiento o cuál es el incremento que se genera en la renta. Cuanto más incremento se genere en la renta, más eficaz será la política. En este caso, políticas eficazes. Bien, entonces cuando nos preguntan sobre la eficacia de las políticas, nosotros lo primero que tenemos que hacer es plantear un caso tipo modelo simple, normal. Es decir, lo que hacemos es esta es la representación gráfica del equilibrio y ahora incrementamos el gráfico. Bueno, entonces nos da una S' que nos desplaza la curva a un punto final, que es este, a un punto horizontal, que es el desplazamiento horizontal que hemos visto antes, tipo 2, y el desplazamiento vertical, 3. Es decir, a ver, el punto... 2, lo hemos visto antes, desplazamiento horizontal. Punto 3, lo hemos visto antes, desplazamiento vertical, en un caso público, ese punto 2, ese punto 3, lo hemos calculado ya antes. ¿Cuál es la novedad? La novedad es que no hemos calculado, no hemos calculado y sí tenemos que hacerlo, que es el punto F, donde ya interviene, fijaos que en el punto 2, en el punto 3, en el favorito, en el favorito, en el favorito, en el favorito, en el favorito, en el favorito, en el favorito, en el favorito, en el favorito, en el favorito, en el favorito, vertical de la S, no habíamos utilizado para nada la LN. ¿Vale? Ahora, para el punto final, es importante, o sea, es básico, es básico, tenemos que saber cómo es la LN. Y en este caso interactúa la S con la LN para dar un resultado final, como es el punto F que acabamos de ver. ¿Vale? Bien, el incremento de renta resultante de este punto F, pues es este, esta es la situación, digamos, F normal, F normal, una situación normal, típica. Y a partir de aquí, esta situación normal, nos dice que la tenemos que hacer en cualquier caso, punto 2, punto 3, la normal, el punto, tenemos que coger ahora y ver qué es lo que nos cambia. Por ejemplo, al final, ¿qué nos cambia? La pendiente de la IA nos dice que aumenta la sensibilidad de la demanda de dinero al nivel de renta. En una economía A normal, ese era el resultado de la política fiscal y nos dice, bueno, usted no va a estar en una situación A, usted va a estar en otra economía con una situación B. ¿Dónde se queda más fiscal la política fiscal? Bueno, pues, ¿qué es lo que cambia? En el aumento de la sensibilidad de la demanda de dinero al nivel de renta, ¿qué es? Eso es el coeficiente K que hemos visto en el baño, que sube. Bien, ese coeficiente K que sube, ¿qué significa con respecto a la pendiente? La pendiente de la LN. La pendiente de la LN, ¿qué hacía? La LN era fuerza y ocurre, si este término K sube, la pendiente sube, ¿vale? Luego, en el caso B, nos enfrentamos a una economía, yo voy a pintar, a una economía donde la LN, ¿qué es? Tiene una pendiente mayor. Es decir, la situación de partida sería la misma, pero esta sería la LN en una economía A, la de la situación de partida, y la nueva LN en una economía B sería esta. ¿En qué economía sería más eficaz la política fiscal? Pues, vemos que cuando aumenta K, el coeficiente de sensibilidad respecto al nivel de renta, aumenta K, al elevarse la pendiente de la LN, la eficacia de la política fiscal disminuye, ¿vale? En este caso, la eficacia, eficacia, política fiscal, fiscal, disminuye. En B, es menos eficaz que K, ¿vale? La economía. Bien, claro, hacer otro ejemplo, en el caso de K, en la sensibilidad de B, la economía es falsa. Pero, a ver, en este caso, por un lado nos preguntan sobre la eficacia de la política fiscal, que cambia la IES, y por otro lado nos notifican la pendiente de la IMI. En este caso, cambian la otra curva. Bueno, en estos casos, cuando tocan las tres curvas, es más fácil. El resultado es obvio, es gráficamente fácil de ver. ¿Vale? Vamos a ver el caso de la eficacia de la política fiscal cuando lo que modificamos es la propia pendiente de la IES. ¿De acuerdo? Entonces, hacemos el caso siguiente. Que sería incremento del gasto público, política fiscal, y lo que vamos a ver es, primero, situación normal, casual. Frente a una situación de otra economía, a su vez, donde la propensión a consumir surge. ¿Vale? Bueno, vamos a ver dónde es más fácil. ¿En A, en una economía A, o en una economía B, que sea un incremento del gasto público? Para eso, lo que tenemos que hacer es representar, como ya hemos dicho antes, la situación en una economía normal, punto 1 de partida, R1, R1, desplazamiento de la curva. De demanda de la curva IES. Y nos da un punto de equilibrio de la R2 y un punto de equilibrio para el 3. Bueno, mejor dicho, el punto 2 y el punto 3 no son de equilibrio para nada, ¿eh? Son simplemente puntos que nos ayudan a entender los pasos para llegar al equilibrio. El equilibrio se va a dar cuando corte con la LM y el 1.5. El segundo punto de equilibrio era el 1 y el siguiente punto de equilibrio va a ser F, que llamamos normal, ¿vale? Punto 2 o punto 3, acá ya lo hemos definido bien. Es falso. El punto 2 no es de equilibrio de nada y el punto 3 tampoco. Punto 1, equilibrio del mercado de bienes. Y de dinero, punto 1 y punto F, situación final de equilibrio en el mercado de bienes y de dinero, antes de incremento de gasto. Esta sería la situación normal, ¿vale? Bueno, esto lo he rodeado de muchos sujetos. ¿Qué ocurre en la situación B? En la situación normal, lo único que tenemos que hacer es representar los gráficos de las expresiones ISM normales y ver punto inicial, punto final, punto 2, punto 1. ¿Qué hay que hacer en el apartado B? En el apartado B, bueno, ¿qué ocurre si aumenta la propensión a consumir? Bueno, pues lo que tenemos que ver es qué pasa con la pendiente, qué pasa con el desplazamiento horizontal y qué pasa con el desplazamiento vertical. Bien, para ello nos vamos a averiguar... Todo esto lo podemos ver de forma... O hay quien ya se lo sabe de memoria e incluso ahora cuando alguien lo quiera hacer. Me costará algo, ya hemos hecho llegar que, bueno, si usted es una cosa obvia, una cosa fácil. Bueno, vosotros luego ya veréis. A ver, en la pendiente diferencial B, R partido por diferencial de I, de la ISM, recordad que teníamos... 1 menos B, por 1 menos B, menos M partido por I. Y este término, al aumentar la propensión a consumir, esto sube y como es 1 menos, esto va a hacer que la pendiente, la pendiente baje. ¿O lo qué es lo mismo? Bien, en términos económicos, que estudiamos el año pasado, esta sería la ISM normal y lo que se produce es un aumento de la propensión a consumir, lo que hacía es girarse, girarse y aumentar, aumentar los valores de gasto para, el mismo tipo de interés, pero los valores de gasto aumentados. Un aumento de la propensión a consumir, lo que hacen es que la ISM se gira disminuyendo la pendiente. También, claro, es una situación dependiente. Valor azul, eh. Distribución de pendiente, eh. Valor azul. Eh... Bien, eso es lo que ocurre con la ISM en su pendiente. ¿Y qué ocurre con la ISM en su desplazamiento horizontal? Por ejemplo, eh, el desplazamiento... vertical, vamos a empezar con el desplazamiento vertical. El desplazamiento vertical que teníamos antes, vamos para atrás desplazamiento vertical de la IS, vemos que aquí no está la propensión no está la propensión, ¿vale? Luego, eso quiere decir que la modificación de la propensión a consumir no me afecta al punto 3 el punto 3 sigue siendo un punto por el que va a pasar la nueva IS yo modifico la propensión a consumir y ante ese incremento de gasto público la curva se desplaza pasando por el punto 3 porque ese desplazamiento vertical no ha cambiado, ¿de acuerdo? A continuación, vemos que ha pasado con el desplazamiento vertical y el desplazamiento horizontal el desplazamiento horizontal lo hemos hecho antes y nos da que el desplazamiento horizontal que estaba así, como veis condicionado por la propensión a consumir que si aumenta uno menos disminuye y con más paciencia aumenta, es decir, el desplazamiento de la IS en términos horizontales es mayor que en el caso normal nos vamos a esta situación final el desplazamiento vertical no varía lo hemos visto antes y el desplazamiento horizontal aumenta ante este aumento de la propensión a consumir ¿de acuerdo? eso me quiere decir que la nueva curva IS se va a desplazar por el punto 3 va a tener una menor pendiente y el desplazamiento en 2 es mayor este va a ser el desplazamiento 2' y este va a ser el equilibrio F' por F9 ¿qué ha pasado? pues que la eficacia de la política fiscal aumenta entonces ante un aumento de la propensión a consumir si tenemos que elegir entre una economía donde tiene una propensión a consumir C1 y otra que tiene una propensión a consumir C2 mayor mayor Pues la eficacia de la política fiscal será mayor en la economía donde la propensión a consumir sea más alta. ¿De acuerdo? Fijaos que en este caso, la curva IS se desplaza y a su vez la curva IS también gira. Entonces cuando gira y se desplaza la misma curva, las cosas se combinan. Hay que acudir a ver cuál es el punto que se mantiene tifo. Si el 2, bajadito horizontal, o el 3, bajadito vertical. ¿De acuerdo? Esta es la resolución gráfica. Por ejemplo, otro caso. Si aplicamos una política fiscal expansiva, una política fiscal expansiva, tenemos primero que hacer el caso normal, el caso A, y tenemos que, compararlo con una situación B, una economía B, donde aumenta la sensibilidad de la inversión al tipo libre. Y el coeficiente I se utiliza en renta y lleno como sensibilidad, sensibilidad de la inversión al tipo libre. ¿De acuerdo? Que puede ser, en tercero, puede ser que ese coeficiente, puede ser H, ¿no? Se entiende, ¿no? Bien, entonces tenemos que enfrentarnos a esas dos economías y ver cuál es más eficaz. La política fiscal. Insisto, vamos a una situación de equilibrio, apartado A, y ese, el M, punto 1, y 1, y aquí. Ahora, cuando aumentamos el gasto público, por ejemplo, aquí, aumentamos el gasto público, tenemos una IES prima que nos da un punto 2 auxiliar, como de equilibrio, un punto 3 auxiliar, dos es desplazamiento horizontal, tres desplazamiento vertical, y el punto de equilibrio que suene, digamos, situación normal. ¿Vale? Ese es el equilibrio que se produciría en una situación normal. Ahora bien, la alternativa es que aumente la sensibilidad de la inversión respecto al tipo libre. Y en ese caso, ¿qué ocurre? Primero, tenemos que ver en la IES la pendiente. ¿Qué pasa con la pendiente? La pendiente era 1, o sea, era 1 menos C por 1 menos C menos M, a por de memoria, entonces esto sube, esta pendiente es la pendiente. La pendiente es 1. Segundo, desplazamiento horizontal. Pues podemos volver hacia atrás, el desplazamiento horizontal estaba condicionado por sensibilidades respecto a la regla, que no se ha modificado, no modificado. Luego, el punto 2. Va a ser un punto por el que pase la nueva IES. Cuando aumente el gasto público en la economía B, el punto 2 es el mismo, porque el desplazamiento horizontal no se ha modificado. Ahora, el desplazamiento vertical. El desplazamiento vertical era inferior al total, no menos de memoria, pues vamos para atrás. El desplazamiento vertical... El desplazamiento vertical del IES venía condicionado por esta sensibilidad, el coeficiente I, 1 partido por I. Si subía, 1 partido por I sube, el punto, o sea, el desplazamiento vertical de 1 al 3 es menor, porque el coeficiente que modifica a la diferencia a la variación de gasto ahora es menor. Luego, el punto 3 no llegaría al punto 3. Se quedaría... Abajo. Es decir, volvemos a la aplicación, al modelo que acabamos de plantear. Y aquí, lo que sí podemos decir es que como el desplazamiento horizontal, que acá está condicionado por este término, y esto sube, el desplazamiento vertical es menor que en el caso normal. Es menor que en el caso normal. Por tanto, ¿eso qué quiere decir? ¿Que es condicionado por el punto que acabamos de plantear? Pues primero, se pasa por el punto 2. Segundo, que el punto 3 no llega, el desplazamiento vertical no llega al punto 3, se queda por abajo. . Y otra cosa que acabamos de ver aquí es que la pendiente es menor. Entonces, bueno, en realidad, con saber qué pasa con el desplazamiento vertical y el desplazamiento horizontal, eso funciona. Pero lo que nos confirma lo que nos dice el desplazamiento vertical y horizontal que ha pasado. Vemos que el desplazamiento vertical es menor, el desplazamiento horizontal es el mismo y la pendiente es menor. Todo concuerda y eso que hace es a lo que íbamos al final, como consecuencia. Y es que la eficacia de la política fiscal, en este caso, es menor. Si estamos en una economía donde tenemos la sensibilidad respecto al tipo de interés, uno. Y otra, respecto al tipo de interés de la inversión, dos. Siento dos. Mayor. Más mayor que uno, la eficacia será mayor en la economía donde el desplazamiento es insinuado respecto al tipo de interés sea menor. ¿Vale? ¿De acuerdo? Bien. Hemos visto un poco la política fiscal, la hemos visto en el caso, vamos a resumir. Hemos visto la eficacia. O sea, de la política fiscal, ¿cuándo? En el caso uno, cuando desplazábamos la IS, esto es normal, pero girábamos la L en el caso fácil. Solo tenemos que saber qué pasa con el giro de la L. Segundo, en el caso de que no solamente se desplaza la IS, sino que además la IS se gira. Pero se puede estirar por factores, factores o sensibilidades que afecten a la renta y tienen una consecuencia, o factores que afecten al tipo de interés. Y las consecuencias son. Entonces, necesitamos saber, ¿qué pasa con el giro de la L? ¿Qué pasa con el giro de la L? En este caso, primero, nada que hacer. Nada, nada más. Estirar la curva, saber estirar la curva de la L. En el caso de la IS hay que dominar esto a las altas combinaciones. Porque el giro de la IS, pues depende si se ha producido por cambios de sensibilidad de la recta o cambios de sensibilidad de la izquierda. ¿De acuerdo? Un poco de repaso, vamos a ver la eficacia de las políticas en el caso de políticas monetarias. Y así nos sirve de repaso respecto a lo que acabamos de hacer respecto a las políticas. Políticas monetarias sería un estribillo de la oferta. Bien, caso 1, vamos a plantear el modelo A, una economía A, donde tenemos una EDM, tenemos una IS, y aquí abarcamos una política monetaria expansiva, ¿vale? EDM. ¿Qué tenemos que dibujar como puntos auxiliares? Punto 2 horizontal, punto 3 vertical. Y el equilibrio inicial y final de situación normal. ¿Vale? Bien, entonces ahora las alternativas a las situaciones que vamos a ir viendo, comparando con esta situación normal, son la situación B, si pinta esto, B1, en el caso que se gire la... Aquí es B2, el caso en el que se gira la propia EDM. Se desplaza y se gira la EDM. En este caso, vamos a ver por sensibilidad respecto, sensibilidad respecto a la reina. ¿Qué ocurre? Y luego sería el B3, caso de una economía, en el tercer caso posible, que sería el giro de la propia EDM, que se ha desplazado, pero no se exigirá respecto a la economía. Esa es la combinación de posibles escenarios alternativos. El caso A, que es el general, y luego el caso B1, B2 y B3. Entonces, por ejemplo, el caso B1, que es cuando cambia la pendiente de la IS, lo podemos hacer directamente, y es, por ejemplo, supongamos que nos dicen, ¿qué ocurre en una economía, en una situación normal? B, caso A. ¿Qué ocurre respecto, o compare usted con qué es lo que ocurriría en una economía, la situación en que la propia IS se va a conseguir? aumente. Vamos a ponerlo en el plan B. Propensión a consumir sube. Si la propensión a consumir sube, ¿eso qué hace con respecto a la pendiente de la curva IS? Pues que la pendiente disminuye. Lo hemos visto antes. Eso hace que la curva IS se cire y el equilibrio final nuevo lo tenemos resuelto. Es decir, cuando se mueve y se desplaza una curva y se gira la otra curva, el resultado del cálculo de que lo que ha pasado es fácil de quitar. ¿Vale? Entonces, ¿qué ocurre? Que la eficacia de la política monetaria aumente. La eficacia de la política monetaria aumenta cuando la propensión a consumir aumente. ¿De acuerdo? Bueno, pues este sería el caso de Google y es la que hay que hacer. Vamos a ver ahora el caso B2 y es que vamos a analizar un incremento de la oferta monetaria expansiva ante una situación donde la sensibilidad respecto a la venta suba. Es decir, que K en la anotación que se utiliza en renta y lleno suba. ¿Y qué es lo que tenemos que hacer? Repito. Paso A. Describimos la IS y la LM en situación normal. Uno, R1, uno. Desplazamos la LM, que es lo que nos han dicho que controlamos. Vemos su eficacia y nos da el punto final normal. Nos da la visibilidad 2 y nos da el resultado 2. ¿De acuerdo? Hasta aquí es la situación partida con una política monetaria expansiva. Bien, ¿qué es lo que el caso escenario B? El escenario B es un aumento de K. El aumento de K, primero, en la pendiente. Aunque el resultado de la pendiente no es exactamente necesario, pero nos sirve para confirmar lo de los estacionismos que se está leyendo. La pendiente era K. Lo importante es que K aumenta K, la LM aumenta la K. Primera cosa. Primero, digamos el apartado. Apartado 1. Apartado 2. ¿Cuál es el desplazamiento horizontal? El desplazamiento horizontal está condicionado por sensibilidad respecto a la remota. Luego ese sí va a cambiar, este sí va a cambiar. ¿En qué magnitud? Más, menos. Pues, ¿de qué dependía el desplazamiento horizontal? Pues, vamos a ir atrás a lo que hicimos inicialmente y repasamos. A ver, el desplazamiento, la LM, el desplazamiento horizontal, horizontal de la LM está aquí, en el salón. Es 1 partido por K y por P. Entonces, si K, hemos dicho que aumentaba, ¿no? ¿No? Sí. Aumentaba K. Si K aumenta, el desplazamiento horizontal es menor. El desplazamiento, la variación de la punta, en términos horizontales, el desplazamiento horizontal va a ser menor. Cuando K aumenta. Bien. ¿Cuál es el desplazamiento vertical de la LM? El desplazamiento vertical de la LM depende de estos factores aquí. Aquí es menos 1 partido por K y por V. Aquí no hay sensibilidad respecto a la punta, lo que el desplazamiento vertical se mantiene. Nos vamos a la posición de partida. Su posición última que teníamos. Está bastante alejada de las positivas. Aquí está. Aumentaba K. Y hemos visto que, repasando lo que habíamos dado antes, que el desplazamiento vertical es menor de 1 y 3. Que el desplazamiento vertical es el mismo. Bien. Eso, gráficamente, la combinación de estos elementos, gráficamente, vamos a ver. Cuando K va en nada, sería algo así como. desplazamiento vertical el mismo el aumento de la sensibilidad de K pendiente aumento y el punto 2 como veis aquí alternativo 2' es menor como veis el desplazamiento vertical es el mismo en esta economía B con un coeficiente K el desplazamiento horizontal es menor punto 2' y la pendiente aumenta en resaltar que en este caso la política monetaria tendría menos eficacia cuando aumenta la sensibilidad de la demanda respecto al nivel de renta para una economía en el caso 1 en el caso 2 en el caso 3 la eficacia es mayor en caso ¿eh? eficacia mayor ¿de acuerdo? y vamos a ver el último caso el último caso que sería el P3 que hemos dicho antes que es una política monetaria expansiva que y lo que vamos a ver es comparar una economía normal el caso A con una economía distinta el caso B donde la sensibilidad ahora respecto al tipo de interés V aumenta ¿vale? y vamos a ver qué pasa entonces primero posición normal y es el M punto de equilibrio 1 R1 desplazamiento de la eléctrica eléctrica prima ante un aumento de la propuesta monetaria que me da el punto 2 horizontal desplazamiento horizontal desplazamiento vertical punto 3 un equilibrio digamos normal ¿de acuerdo? bien frente a ello tenemos una economía alternativa que es una economía que es donde el valor del V aumenta V que el tercero es sensibilidad de la demanda del dinero respecto a el tipo de interés. Ya que es R, ya que es interés. R es el segundo, el tipo de interés y interés. Bien, ¿qué tenemos que hacer? Pues ver A en caso apartado de un pendiente. ¿Qué ocurre en esta nueva economía con la pendiente? Bien, pues en la pendiente decíamos que era A, pero si esto sube y sube, la pendiente aumenta la sensibilidad respecto al tipo de interés en la pendiente. Caso 2. ¿Qué ocurre con el desplazamiento horizontal? El desplazamiento horizontal depende de las sensibilidades respecto a la pendiente. Respecto a la recta, que no han cambiado, no han cambiado. Luego el desplazamiento horizontal se mantiene junto, digamos, dos primos. Se mantiene. Y la pendiente, ya con estos dos elementos, nos lo haría decir. La pendiente disminuye y el desplazamiento horizontal es el mismo. Podríamos ya determinar el tema de la circunstancia. Bien. Pero tenemos otro elemento para ayudarnos a estimarlo. Es decir, que es el desplazamiento vertical. El desplazamiento vertical, si no me acuerdo mal, ya no me acuerdo. ¿Por qué había el desplazamiento vertical? Era... ¿Tenemos que reír para atrás? A ver, espérame. Está... Vemos, el desplazamiento horizontal, en el desplazamiento horizontal no está V. El desplazamiento horizontal no cambia, porque no está V, no determina V ese desplazamiento horizontal. Sin embargo, el desplazamiento vertical... El desplazamiento vertical... Ahora, si está V, está en el denominador. Y si sube, el desplazamiento disminuye. si V sube, 1 P por V esto sube, esto baja ¿vale? por tanto el desplazamiento horizontal se mantiene y el desplazamiento vertical disminuye nos vamos a la situación final si lo veamos como se ve al final se han rellenado unas plantas reproductivas esta aquí estamos bien hemos visto que el desplazamiento horizontal se mantiene y que el desplazamiento vertical disminuye bien si la pendiente disminuye desplazamiento horizontal se mantiene, pasa por todos el desplazamiento vertical necesariamente tiene que disminuir y esto sería el 3' resultado que el nuevo equilibrio Fn nuevo o' nos dice que ante una economía con V sube, 1 y otra economía con V sube, 2 siendo V mayor V sube, 2 o mayor V sube, 1 la eficacia es mayor en V sube cuando es menor la sensibilidad del alma tendría un respecto al tiempo de acuerdo como veis estos son los 6 casos generales generales que conviene estudiar bien, sobre estos casos generales podemos aplicar algunas elementos de reflexión importantes, por ejemplo sobre esta situación general que confirma lo que acabamos de ir viendo paso a paso, por ejemplo supongamos que ocurre que estamos en la planta de la vida que es el caso extremo de lo que acabamos de ver donde la sensibilidad del tipo de la adecuada es menor el tipo de interés es menor entonces en la trampa de la liquidez yo pregunto ¿cuál es la eficacia de la política? ¿es la máxima, es la mínima, es nula? ¿qué es lo que tenemos que hacer? primero representar una situación de una economía en una posición A y una posición entonces en esa posición a la economía no vayamos a mirar y por supuesto no podrían decir bueno que ocurre en una economía normal o la política monetaria podríamos haber hecho una situación normal podemos cuando aplicamos una política monetaria expansiva que ocurrirá en este caso para este caso 3 en el mercado la izquierda sería y positiva dar el punto 2. Pero ese punto 2 es para un nivel de renta y de tipo de interés igual al que había en el punto 1. Aquí, en el punto 1, estaríamos este sería, mejor dicho, este sería el punto final 1 y este sería el punto equivalente al punto final normal. Es decir, la eficacia, la política monetaria en el caso extremo de entrada a la liquidez es nulo ¿vale? Otra cosa, otro caso que podemos analizar, caso extremo sería, ¿qué ocurre cuando la inversión no depende del tipo de liquidez? Entonces, al contrario que hemos hecho antes, vamos a ir por paso de forma correcta, pongamos una situación normal situación normal, F1 F1 I1 R1 y aplicamos una una política monetaria expansiva ¿vale? Nos preguntan sobre una política monetaria expansiva ¿vale? En el caso normal sería esto, este es el punto 2 este es el punto 3 y este es F ¿vale? Y en el caso B que sería el caso B donde la inversión no depende del tipo de interés cuando la inversión no depende del tipo de interés, la IS es vertical la IS es vertical ¿y cuál es la eficacia en este caso? Pues, vamos a ir a este punto de FN el equilibrio final en esta nueva economía FN' es decir, la curva LM si se desplaza, pero en lugar de llegar a la posición FN que habíamos hecho como situación normal pues llega a situarse, como la curva IS es vertical a situarse el equilibrio nuevo finalmente, de tal forma que la eficacia de la política monetaria en este caso también es un vale? Son casos aislados, que también son casos extremos de lo que hemos visto antes si analizáis los casos anteriores y lleváis al extremo de que en el caso anterior el QV va aumentando, va aumentando va aumentando, hasta que se hace un quinto el resultado de la transferencia en este caso, el coeficiente I va bajando está bajando va bajando, hasta que es cero no depende del tipo de interés estaríais viendo el caso este otro, que hemos visto donde la inversión no depende del tipo ¿vale? Esos casos bien, y finalmente para el tema de la eficacia de la política fiscal antes de que cojamos la carta pues lo vamos a hacer de una manera formal, a ver, sobre todo para que entendáis un poco qué significa esto, a ver, ya, ya, de las políticas. A ver, si yo tengo una curva y ese, y me dicen, sólo tengo una curva y ese, y me dicen, bueno, ante el incremento de gasto público, ¿cuánto se incrementa la renta? Y tengo una y ese, con una serie de parámetros, como es una consumir, a invertir, un positivo, eso. Bien, lo que tengo que calcular es el desplazamiento de la renta. Y del 1, ¿vale? Ahora bien, si me piden la eficacia en un modelo y ese, el M, no me vale sólo por tener en cuenta la y ese, el equilibrio final es este. El valor de renta, el incremento de renta, es del 1 al eje donde se aporta la y ese inicial, o la y ese, el M, frente a la y ese final y la misma curva. 1, F. Entonces, en este caso, el segundo caso, tenemos que tener en cuenta las dos, tanto la y ese como la y ese. Las dos condiciones que piden. Mercado de dinero y mercado. ¿De acuerdo? Bien, entonces, formalmente, ¿cómo se hace? Por un lado, tenemos que la oferta es igual a K por Y menos Q por M. Y por el otro lado, tenemos que la y ese, que es renta, es igual a consumo autónomo más inversión a consumir, por uno menos Q por Y, M más Q menos renta. Bueno, vamos a poner aquí la inversión autónoma. Inversión autónoma más M por Y menos Q por M. Y por el otro lado, tenemos que tener en cuenta la inversión autónoma más R más Q por Y. Bien, ya tenemos las dos. La de M y la de Y. Si yo quiero averiguar la eficacia de la política fiscal en este caso, podría hacer también la monetaria, pero me estoy quedando y eso. Entonces, hacemos esto. Si quiero ver la eficacia de la política fiscal... ¿Qué tengo que hacer? Lo que tengo que hacer es diferenciar la LN respecto a las endógenas. ¿Cuáles son las endógenas? La renta y el ciclo interés. ¿Cuáles son las endógenas? La renta y el ciclo interés. Ahora llevo más tiempo en una variable de esas. Quiero ver el resultado directamente de la final, de forma matemática. Y tengo que diferenciar también respecto a la exógena. ¿De acuerdo? Bueno. Bueno, pues vamos a ello. Vamos a ver si nos sale. Bien. Como lo que cambia es un exógeno al gasto público, yo tengo que diferenciar en la LN con respecto a las endógenas. Sería 0 igual a K, el inicial de I, menos 1 y por el resto. ¿De acuerdo? Y en la IS, tengo que diferenciar respecto a las endógenas y la exógena. ¿Qué sería? Sería I. Diferencial de I. Perdón, están llamando aquí. Diferencial de I igual a C por 1 menos T más N por diferencial de I menos I por diferencial de R más diferencial de K. Esta es la exógena. Me cambia. Esta es endógena. Endógena. Endógena, endógena, endógena, endógena. ¿De acuerdo? Bueno, pues vamos a agrupar, despejar y con eso lo tendríamos. Y aquí podemos ver que, o podemos despejar, que el diferencial de R es igual a K partido por V diferencial de I. ¿Vale? Este proceso es relativamente fácil. El otro día en clase presencial, utilicé el sistema de Kramer que se puede hacer, pero bueno, no es tan necesario. Yo era un poco por fustigar a los alumnos por venir a clases. Se puede hacer directamente de esta manera, pero es una forma más... sistemática para casos más comunes. En este caso despejamos la expresión inicial de R y lo resuelvemos así y lo sustituimos en otra expresión. La otra expresión es 1 menos C por 1 menos C menos N por la inserción inicial de R y luego sería menos I por K por Y diferencial más la inserción inicial de gasto. Y aquí despejamos y tenemos que la inserción inicial de I partido por la inserción inicial de gasto es el N, el equilibrio eléctrico. El equilibrio eléctrico final hasta el nuevo equilibrio sería 1 menos C por 1 menos C menos N por un lado y este sería más I K partido por uno y el por otro. No sé si me he equivocado, creo que no, creo que está bien. Bien, pues fijaos que al final al final en términos formales el que no quiera complicarse la vida de manera gráfica esa combinación de cosas aquí tenemos todos los términos que afectan a la eficacia de la política fiscal. ¿Vale? Pongamos un ejemplo, vamos a ver si esto lo hemos hecho bien. Aquí nosotros podéis comprobar todos los ejemplos que he puesto antes cuando variaba la propensión al construir se aumentaba la eficacia o disminuía, etc. Vamos a coger, por ejemplo, un caso. A ver si nos funciona y si no funciona, nos vamos a hacer que este se complique y haya algún fallo. Haya algún fallo. Supongamos que el I viene vertical. No, ¿cómo hacemos? Este es el caso extremo. Un caso de los clientes que hemos visto por ahí. El color. Tenemos I es el M normal, 1. La política. que utilizamos es la fiscal, fiscal expansiva, que es el prima, punto, este es el prima, este es el de la situación normal. Bien, frente a eso, lo que vamos a hacer es modificar la propensión a consumir, lo hemos hecho antes, repetirme y un poco sobre los manchates de como algo resulta. Si aumenta la propensión a consumir, este término aumenta, uno menos disminuye y el cociente aumenta. Luego cuando la propensión a consumir sube, gana en eficacia, gana en eficacia, tenemos tres uno y tres dos. Si aumenta la propensión a consumir, gana en eficacia aquella política fiscal que se aplique en una economía con una propensión a consumir mayor, que es lo que nos ha tenido que dar los ejemplos gráficos. Esto sería para resolverlo de forma más directa, que tenemos todas las variables que intervienen, sensibilidad respecto a la renta, sensibilidad respecto al tipo de interés y que podríamos implementar aquí sin apañarnos con la parte gráfica. Habrá quien se apañe con la parte gráfica y no te va a hacer nada. Y luego está la opción de repetir, de repetir, que ya no lo vamos a hacer aquí por no insistir y que está en el libro de ejercicios de renta, creo que está en el libro de renta y dinero. ¿Cuál es el análisis formal de un incremento en la política? Un incremento en la política monetaria. ¿Cuál es la eficacia de la política monetaria? Entonces lo que hay que hacer es diferenciar con respecto a R, diferenciar con respecto a Y y diferenciar con respecto a Y. Eso nos dará una expresión como la que acabamos de hacer y ese LM despejando ese incremento donde aquí estarán todos los coeficientes que determinan esto. Entonces de manera forma nos ayuda a resolver, nos da los valores de la resolución de la eficacia. Bien, esta parte de la eficacia de la política monetaria creo que más o menos está resuelta, repasada y enfocada también a renta y dinero y al repaso, como he dicho, de cara a las asignaturas de inflación. Buenos días, quedado de frío, pero bueno, hasta luego.