Buen día a todos. Bueno, estamos aquí charlando la gente que estamos en
clase de cómo darla, ¿no? Que tipo, entonces, como te decía, yo antes me
dedicaba a dar un poco de teoría, pero la teoría a veces te parece que
las personas no entienden las cosas porque no entiendes todo lo que
intentas explicar. ¿Por qué? Porque la teoría y sobre todo campos
electromagnéticos requieren una atención especial y requieren un estudio
y volver para atrás y tal. Y entonces lo que tú digas en una hora, pues a
veces no queda como muy claro, ¿no? Entonces yo creo que eso al final el
alumno no aprovecha. Yo creo que lo que hay que, entonces, lo que he optado
el año pasado y este año es hacer problemas de examen. Es decir, un poco
se entiende que la teoría es un trabajo personal en casa donde yo puedo
ayudar en un momento determinado, pero hacer problemas. ¿Qué es lo que
cae? Y es más, yo diría que en algunas cosas estas se repiten. Entonces
hay que aprender, pero hay que aprobar ambas cosas. Bueno, entonces esa es
la estrategia. Cualquier cosa que ustedes digan, oye, Juan Carlos,
explícame tal parte, ¿no? La inducción, explícame lo que ustedes me
pregunten, pues intentaré explicarse. Pero la intención es esa. Vamos a
hacer problemas de examen. Voy a cerrar la puerta porque se escucha mucho
ruido después. Bueno, entonces, buenas tardes. ¿Se me escucha? Antes la
clase fue bien, espero que estén bien. Repito, aunque ya lo he dicho
aquí, pero para la gente en casa que no haya problema. Bueno, entonces la
próxima semana es el acto inaugural del centro. Está cerrado el colegio,
la universidad por el colectivo en Tenerife. Y por tanto, no hay plazo.
Posiblemente ya negociaremos un día para recuperarla porque posiblemente
la necesite para dar todo el temario, que es mi intención. Es decir, dar
todos los problemas de examen de todos los temas. Bien, pues dicho eso,
vamos a los ejercicios. Pero quizás antes les voy a dar una teoría linda.
Bueno, hay algo importante. Lo dije el otro día y yo creo que es
importante resaltarlo. Las pruebas de evaluación continua son dos. Una de
la primera parte, que es la teoría electromagnética, por llamarla de
alguna manera, y otra de la segunda parte, que es la parte de circuitos,
filtros, dispositivos, familias lógicas, etc. Y después está el examen
final, que consiste en una serie de preguntas cortas pero que realmente son
problemas cortos y algo a desarrollar, que suele ser una familia lógica.
Pero las pruebas de evaluación a distancia, por lo menos hasta ahora, y el
examen no se parecen en nada. Yo estoy enfocando las clases, las tutorías,
al examen. Porque entiendo que en las pruebas de evaluación continua
ustedes tienen la tranquilidad y el apoyo de estar en casa. ¿Vale? La
tranquilidad es que tienen todo el tiempo que quieran para hacerlo. Hay que
entregarlo en una fecha concreta. Y el apoyo es que tienen libros,
internet, etc., etc., para hacerlo. Entonces, ¿por qué digo todo eso?
Porque ahora vamos a ver... Dimos el otro día problemas de examen de...
... de campo eléctrico en distribuciones discretas, es decir, con cargas
que son discretas, y hoy vamos a dar campos eléctricos en distribuciones
con distribuciones continuas. Entonces, si ustedes leen ese tema, en ese
tema se van a encontrar con dos grandes bloques temáticos, digamos. Uno
que al final es lo mismo, es calcular el campo eléctrico a través de la
fórmula de la ley de Coulomb, que lo hemos calculado con distribuciones
discretas, pero con distribuciones continuas cambia un poco la cosa, porque
aparece el cálculo integral, etc. Y aplicar una especie de simplificación
de la ley de Coulomb, que se llama la ley de Gauss, que solamente se puede
aplicar en determinadas situaciones, y son situaciones de simetría. Ahora
vamos a entrar en todo eso. Pero para que vean un poco, para que lo veamos
en alto nivel, desde arriba. Que son situaciones de simetría, simetría,
escucharán, cilíndrica, esférica, lineal, etc. Bien. Los problemas de, a
ver, ahora vamos a enlazar lo que les he comentado antes. Los problemas de,
las pruebas de evaluación continua van a estar más, bastante enfocadas,
con lo que respecta a campo eléctrico, a que ustedes sepan resolver la ley
de Coulomb con distribuciones continuas, que requieren cálculo integral,
etc. Pero los problemas de examen, si vemos lo que ha que ha acontecido
hasta ahora, tenemos tres años de experiencia, pues verán que todo lo que
se hace está relacionado con la parte simplificada. Y cuando hablo de
simplificada es que matemáticamente no requiere ninguna experiencia,
sabiduría o destreza, ¿no? Que es aplicar la ley de Gauss. Bien. Entonces
con eso voy a hacer una pequeña introducción y pasamos a hacer los
exámenes. Esa introducción es muy rápida. Imaginemos, en vez de tener
una carga discreta, tenemos una carga distribuida, más sencilla,
distribuida, distribuida linealmente. Imaginemos que queremos calcular el
campo, siempre queremos calcular el campo de una distribución, en este
caso continua, en un punto. Entonces, la idea es, utilizando los
conocimientos que aprendimos la semana pasada, ¿cómo lo aplicaríamos
aquí? Así, de una forma... bueno, vamos a dibujar. Vamos a dibujar. Vamos
a elegir una unidad de carga, es decir, cuando digo unidad de carga, digo
un pedazo de carga. Y esta carga es, imaginen, una varilla, linealmente
distribuida por una carga, una carga total. Entonces, ¿qué haríamos?
¿Qué hacíamos con el problema anterior? Esto. Decíamos, el campo
eléctrico es esto. Como aquí tenemos una diferencial de carga, no tenemos
una carga puntual, sino que tenemos un elemento infinitesimal de toda esta
carga. Y aquí es igual de... estoy explicando la teoría de la primera
parte. de la manera más simple, para entrar de una manera sencilla a
resolver los problemas. Aquí es igual de esto. Piensen que solamente
sabemos la misma parte donde venimos la semana pasada. ¿Verdad? Con la
carga. Con la carga, por aquí es. Por ese lado, partido, la distancia. Por
la distancia al cuadrado. Y por un vector, que podemos suponer que reside
en este punto, en este vector R. No hemos hecho nada nuevo. ¿De acuerdo?
Evidentemente, todo esto hay que hacerlo para todos estos puntos.
Intentemos diferenciar el campo diferente. Parece ser que hay una simetría
y que los diferenciales de campo, la componente, si estamos hablando, si
pasamos una marca aquí, un plano cartesiano aquí, me parece que las
componentes X van a ver algunas que van hacia el positivo y otras al
negativo. Por eso parece que hay una compensación, pero en cambio lo que
es, como las marcas tienen el mismo positivo o negativo, me parece que
todas van hacia arriba. Por tanto, parece que realmente las componentes
finales o efectivas van hacia el positivo. Pero veis que es lo que estamos
haciendo. Entonces, todo esto de ir haciendo uno por uno es sumar, es lo
que hacemos en el sumatorio, de las contribuciones. En este caso son
contribuciones infinitesimales. Que si las sumamos, las sumamos con una
integral. ¿Vale? Cuando tenemos diferencial de Q, bueno, pues diferencial
de Q para mirar el libro, les voy a hacer una suma muy mínima diferencial
de Q puede ser tres conceptos el que tenemos aquí dibujado es el concepto
de distribución lineal y por tanto tenemos una distribución lineal que
llamamos por convenio, se suele llamar de lambda ¿vale? que sería la
carga por unidad de longitude, pero no es longitude también estamos
hablando de lambda de incongruencia de hueso lambda es carga por unidad de
longitude o longitude partido por metros pero nos podría plantear que es
una superficie más superficie tiene una distribución lineal con una
superficie o un volumen, en el caso de superficie se utiliza como ecocisma
evidentemente estamos hablando de duración de superficie o podemos tener
una distribución volumétrica es decir, el color de la esfera donde se
utiliza la temperatura que se le da a este olor pero cualquier problema de
estos que sería aplicar la ley de coulomb directamente cualquier problema
de estos se traduce en una complejidad matemática porque según la serie
integral de todas estas conclusiones es lo que quiero traducir lo que
quiero traducir no es lo mismo que lo quieran en este punto P donde las
cosas se pueden resolver de una manera más o menos sencilla y lo tenemos
sobre todo en el programa de examen perdón, en el libro A que me pongan el
punto aquí, es decir, un punto diferente al plan intermedio de la recta
que corta por la mitad a la misma. Entonces, no solamente la integral va a
ser difícil por la distribución de carga, sino por el punto porque yo
quiero calcular la distribución de carga. ¿Vale? ¿Entendido? Bueno, pues
eso es lo que quería comentar. Entonces, todo esto requiere un trabajo y
es un trabajo de casa, de trabajar y tal. Por lo que estamos viendo es un
trabajo que les da utilidad para resolver las pruebas de evaluación
continua, que suponen el 20% de la asignatura. Pero por lo que también lo
que estamos viendo no nos da mucha utilidad para resolver los exámenes,
donde van a resultar cosas que no tienen que ver con la ley de Coulomb,
sino con la ley de Gauss. ¿Entendido? Entonces, la ley de Gauss, he hecho
también un resumen. Este ya no lo escribo, sino se lo pongo directamente.
Por favor, no sustituya nada. Es un resumen de decir, para yo resolver los
problemas de examen necesito... En la red todo esto se los voy a poner en
el foro. ¿Vale? No necesitan... Espero que no se esté cortando la
conferencia. La clase anterior fue bien. ¿Me escuchan el resto? No, no.
No, no, parece que puede ser más o menos... ...más local, ¿eh? En el
acceso. ¿Y esto por qué no sale? Nada, porque estoy en la página 2. Por
favor, esto no sustituye nada, ¿eh? Voy a ir al libro. A ver, entonces, la
ley de Coulomb. Bueno, pues lo que he intentado mostrarles antes. Bueno, ya
han expresido que integran. Bien, hay un concepto que está en la pizarra.
Intentaré resolverlo para el próximo día. Lo que puedo hacer es acercar
el micro, pero no por más de esa zona porque tendría que ampliar el
cambio. Bien, hay un concepto intermedio que se llama flujo. ¿Qué es
flujo? Flujo es lo que la expresión que... Flujo es como el agua, ¿no? Es
decir, algo que atraviesa, en este caso, una superficie. ¿Qué es el flujo
eléctrico? El flujo eléctrico es las líneas, se acuerdan de las líneas
de fuerza, las líneas de fuerza atravesan una superficie, pues la medida
de esa línea de fuerza es el flujo. Dicho de una forma también muy
simplificada, es el campo por la superficie. Entonces, Gauss, no, voy ya
directo. Gauss, que está en la teoría, demostró esto. ¿Aquí qué me
interesa ver? Aquí me interesa que yo estoy en una fase de campo
eléctrico. Y cada campo eléctrico es que multiplica un vector n que
básicamente es, digamos, la normal de la línea de fuerza del campo
eléctrico y la normal que sale a la superficie. Porque yo puedo atravesar
una superficie con cambio. O el paralelo, o el perpendicular. Pues me
interesa que la máquina lo haga. Vale, entonces, todo esto lo leerán,
pero fíjense lo que dice Gauss lo que dice es esto, y me va a valer para
mucho, y verán por qué. Bien. Entonces, viéndolo como lo están viendo,
esto dice, bueno, esto va a contarnos, no resuelve nada, porque sigo
teniendo que calcular una integral. Pero esto parte de elegir una
superficie gaussiana, si el modelo matemático parte de elegir una
superficie gaussiana que encierre a tu distribución de carga, ¿Vale?
Bien, entonces, si tú tienes una distribución de carga, una superficie de
gaussiana, que tenga una determinada simetría, esa simetría se traduce en
que tu campo eléctrico lo puedes sacar de la integral, es decir, que es
constante para que baje el campo, ¿No es así? Yo tengo una distribución
esférica, yo elijo una superficie gaussiana esférica, ¿Vale? Y yo quiero
calcular el campo. ¿No se dan cuenta que el campo siempre... es el mismo
en cualquier contexto, para ese tipo de distribución? Eso es una ventaja
tremenda, porque me quita la problemática. Entonces, y es lo que vamos a
hacer ahora en los problemas de exámenes, es decir, yo puedo sacar de
aquí el campo y me queda una integral de superficie de un diferencial de
superficie, que es la superficie, ¿Vale?, que es la superficie. Si la
superficie es una esfera... 4 y 2 cuadrados, ¿Vale? ¿Entendido? Bueno,
entramos ahí. He intentado ser lo más simplificado posible. Ser
simplificado, lo que te hace es que no seas demasiado preciso. Pero
prefería hoy elegir entre, prefería hoy la simplificación que la
precisión, ¿no? ¿Vale? En cualquier caso, si tienen alguna pregunta.
Vale, pues dicho lo dicho, vamos al problema, a ver, 2011-2012, febrero,
primera semana. 2011-2012, febrero, primera semana. Y vamos al problema 3.
Vamos a mover esto de aquí porque no veo nada. Es el problema. Dice, se
dispone de una esfera de radio R1, ahora lo limpamos, con densidad
volumétrica, recuerden, ¿no? R1. Igual a 3 nombres por metro cúbico. de
un anillo esférico concéntrico, como esta, la esfera, de radio interior y
exterior 2 y 3 metros. Y densidad volumétrica, por supuesto, 1 coulomb
menos 1 coulomb. ¿Vale? Calcular el campo eléctrico que se ha expresado
en el campo eléctrico, en nuestro partido del colombio, a una distancia de
10 metros del centro, capa de distribución y en la faz 4 posible
resultado. ¿Vale? Entonces vamos a pintar. Y, básicamente, lo que es el
procedimiento. ... Sí, Fernando, pero ¿cuántos años tiene este
problema? si es lo que te he entendido, infinito bueno, vamos a poner ah,
bien, perfecto quiero una de ellos un porno que es el más simple sería
ese perdón decías nada más que estás un poco colgado en el caso de pues
no sé, le hay que recordar, vamos a ver no, vamos a ver supongo que sí,
porque tengo este dato nada más sí, porque es que son, realmente son dos
cuerpos un cuerpo con una cera en el interior y otro cuerpo con un anillo y
por tanto solamente tienen una estructura metálica que tiene una propiedad
solamente de pintar bien, entonces recordamos laos sería la integral
cerrada vamos a ponerlo de esta manera sería igual que e por n con el
vector n es lo mismo que decir que la componente normal al campo
diferencial de s es igual a q interior partido 8 y 8 esa es la función del
campo bien vale entonces tocaría ahora elegir que una superficie cuando
aplicamos caos, tenemos que elegir una una superficie cauciana que el papel
de otro vale y lo más lógico sería elegir una una externa a la que le
daríamos un valor genérico bien entonces tenemos una simetría esférica
como habíamos dicho antes podemos sacar el campo bien pero y después
tenemos el campo con la integral de superficie en este caso la superficie
es una esfera que es como si recolocamos entonces voy a ir poniendo ya las
expresiones vale, ¿de qué superficie? de la cauciana entonces tendríamos
el campo por 4 por pi por ¿por qué? aquí es una cosa que se suele callar
r al cuadrado pero es r de la superficie cauciana vale, que es la variable
no es r1 ni es r2 ni es r3 es la r es igual a a la carga interior ¿cuál
es la carga interior? ¿qué relación hay entre cuáles son las cargas?
uno la tenemos pero tenemos r tenemos la densidad de carga volumétrica
¿qué relación hay entre ellas? Si nos vamos recordando, pensamos en las
unidades, las cargas son coulombias, la distribución de carga es coulombia
partido por metro cúbico, por lo tanto la relación es por volumen. Es
decir, que si miramos R1, está dividido por metro cúbico y por metro
cúbico, ¿no? Por favor recordad que los volúmenes son una superficie,
etc. 4 tercios de I, R1 cúbico, estamos en esta, ¿vale? Es decir, he
capitulado. Hemos elegido esa superficie gaussiana. La superficie gaussiana
envuelve a los dos sistemas. Por lo tanto, lo aplicamos completo. Si
tenemos dos, hacemos un sumando. ¿Vale? Más, sigo poniendo, resultó, y
en este caso tendríamos 4 tercios de pi que R3 menos R2, ¿vale? R3. R3 al
cubo, menos R2 al cubo. Todo esto, evidentemente, dividido por metro
cúbico, tenemos ya entonces la función del campo. Como dice que no hemos
tenido que hacer R1, ¿vale? y solamente nos queda pasar esto al
denominador ¿no? ¿concorda? podría aquí la K no aparece porque no
estamos en el ejecutor evidentemente la K está por ahí porque K es 1
partido 4 pi epsilon sub 0 y aquí está epsilon sub 0 por lo tanto si yo
cojo este 4 pi y lo paso aquí tengo 1 partido por K no, tengo K 1 partido
4 pi epsilon sub 0 ¿no? entonces al final si es teórico lo pones en la
expresión que tú quieras te admiten epsilon sub 0 y K y si es numérico
no va a permitir que te den epsilon sub 0 pero esa es la expresión de
recordar ¿la que es fácil de recordar? que es 9 por 2 a 9 entonces en
esos casos es mejor tenerla en términos de K porque es más fácil operar
después con 2 bueno entonces como creo que lo han entendido ¿vale? y ya
pongo los resultados de un término diríamos entonces 1 partido 4 pi
epsilon sub 0 por K como tú bien dices R al cuadrado Rho 1 4 tercio del pi
Rho 1 1 más 2 3 3 Rho 3 al cubo menos R2 al cubo el resultado final en
letras 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,
20, 21, 22, 23, 24, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34,
35, 36, 37, 38, 39, 40. 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41,
42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60.
es el problema 7 un momentito porque estoy haciendo un envío con los
papeles vamos a hacer una mejor medida bien, 2011-2012 febrero primera
semana pero el problema es número 7 supongamos una carga a ver si lo
resuelven ustedes supongamos una carga 5Q situada supongamos una carga 5Q
situada en el origen de colgada ¿cuál es el flujo de campo eléctrico a
través de una superficie esférica de radio 1 metro situada en el origen?
así ¿qué les he llegado? o en charrada, partido, o por eso me están
diciendo que yo tengo una carga y me pide el flujo del campo eléctrico a
través de una superficie esférica del radio un metro centrada en el ojo
es decir aquí, lo que está limitando a coger un área la oceana y
calcular el flujo en este punto que si por aquí sale en línea me da igual
que esté a un metro que esté a dos metros o que esté a medio metro el
flujo que atraviesa el campo es diferente, el campo depende de la distancia
evidentemente pero el flujo es el mismo el flujo como entendido al flujo
como líneas de campo que salen de una superficie determinada por lo tanto
la respuesta es que a veces cuando nos dan un regalo hay que aceptarlo es
decir, lo que vamos a decir es ¿dónde está el problema? la respuesta es
5Q partido de 0.80 la carga encerrada que es 5Q partido de 0.80 no se ponga
nervioso cuando hay un regalo es un regalo y se recoge con todo vale, y ya
les compran otros que son desvenilados quería ponerlo porque entendía que
que son problemas que pueden realmente es conceptual aunque no tengo la
diferencia entre el campo y el líneas de campo el flujo, etcétera bueno,
nos queda atendiendo mucho a casa ¿va bien la fosa? espero que sí
seguimos 2011-2012 febrero segunda semana concretamente el problema 2 bien,
dice bueno pues a ver si vemos algo se dispone de una esfera del radio r
igual a los metros con una densidad determinada no, este no perdón está
claro que es repetido bueno si, no es diferente lo común es que voy a
estar es diferente porque veo que la distancia claro, si, conceptualmente
quiere burbuja, explora otras cosas estamos ante el mismo problema que el
inicial pero me están pidiendo con un punto determinado que es un punto
intermedio entonces como quedaría como quedaría ese problema es decir,
estamos hablando de que volvemos a tener las esferas resolviendo su tema
pero en vez de no estamos en este punto nos lo está pidiendo ya estoy
diciendo la superficie la usan ahí nos lo está pidiendo un poco de eso la
forma de calcularlo es la misma lo único que hay que tener en cuenta la
particularidad la peculiaridad de esa superficie que le piden bueno e
sacamos la integral 4 y r al cuadrado ¿estamos de acuerdo? estamos de
acuerdo en la termada eléctrico igual a e por la integral de la condición
de superficie que es igual a la carga encerrada partido por el con el amigo
que es igual a ¿cuál es la carga encerrada? r1 4 tercios de r 1 al cubo
partido por epsilon ¿vale? y de ahí después vamos a hacer sí claro
porque no actúa el segundo sistema la respuesta es que así se va a
encontrar en algunos problemas o en algunas cuestiones teóricas con dos
diferencias una esfera conductora y una esfera aislada ¿vale? imaginemos
que tenemos una esfera Gracias. bien y supongamos que les piden calcular,
bueno pues podría ser calcular el campo en un punto aquí pero también
podría ser calcular el campo en un punto inferior ¿qué diferencia hay
entre una carga la carga conductora y una aislada yo creo que lo hemos
visto en el proceso en la conductora la carga se va a su superficie y en la
aislante no, se va a distribuir ¿está bien? por tanto cuando me pidan un
campo eléctrico y yo aplique Gauss tendrán que pensar que en un caso
Gauss, por ejemplo en el caso conductor si toda la carga está aquí yo
quiero calcular el campo eléctrico en un punto inferior, en el caso de un
conductor ese campo eléctrico sería cero porque no hay carga encerrada en
cambio en el otro si hay carga encerrada y como el aislante como el
aislante tiene carga distribuida puede ser aislante porque está neutro
eléctricamente pero tiene la carga distribuida entonces por tanto cuando
yo aplico Gauss tendré que tener en cuenta R, dependiendo de donde ponga R
tendré mayor o menor carga encerrada ¿vale? entonces la típica pregunta
que les pueden hacer por el formato teórico o por el formato problema, eso
no cuenta siempre cuando leamos un problema de examen puede ser importante
en ese momento que nos digan que tenemos una esfera conductora o aislante
la solución en un caso o en otro puede cambiar mucho para determinar los
tipos de problemas, por ejemplo, el ejercicio de... Bien, vamos a poner
algún problema curioso, porque son problemas que a veces son sencillos,
pero que en un examen no puede jugar una mala pasada en el sentido de que
son diferentes a lo habitual. Si me estoy refiriendo, por ejemplo, a
2011-2012, septiembre, muy bien, sí. El problema 2. Fíjense, una caja
pública, estos problemas siguen explorando el... Si ustedes entiendan lo
que es un flujo, lo que es la ley de Gauss, etc. Una caja pública contiene
una carga de 6 micropulmines. El flujo medido por esta carga es de...
¿Cuál es el flujo? El flujo total que pasa por las otras 5 cabas. Voy a
intentar escribirse el problema. Me gustaría que me ayudes a hacerlo desde
casa o desde... ¿Qué tengo dentro de ese cubo? La carga, Q igual a... y
me da un flujo, porque el flujo depende de la superficie, si yo tengo un
cubo o una superficie puede ir unas líneas de flores y por otras, cuando
era una esfera, como era un poco simétrica pues siempre es el mismo, no
tiene una única cara, pero aquí estamos hablando de un cubo, de alto por
alto por alto, entonces ahí las cosas cambian, hay aristas, etcétera, hay
aristas, piensen que hay aristas, y entonces me dicen, oye el flujo con la
cara 1 es 9 por 10 elevado a 5, las unidades que sean, y nos piden cuál es
el flujo por la cara restante, es decir, cuál es el sumatorio de los dos,
el 2, el 3, el 4, el 5 y el 6, porque el 5 es el 1, claro, bueno. Ya por el
enunciado parece que no, ahí está el tip de la cuestión, ¿no?, o sí, a
ver mi idea, ¿qué haría cuando hubiera un problema de esto?, es fácil,
si lo vemos fácil, si tenemos ese día la mente, a mí me gustaría que
piensen en Gauss, piensen en Gauss, a ver, ya. A ver, ¿qué dice Gauss?
dice la carga encerrada 6 épsilon que siempre es un valor que nos dan en
el propio examen casi hay que aprenderlo ese resultado da 6,78 por 10
elevado, lo pongo abajo porque no puedo seguir por 10 elevado a 0 bien, ya
está ya está resuelto el problema el flujo por una cara es esto el flujo
total ven que es más sencillo de lo que pensamos precisamente vamos a ir a
los conceptos fundamentales efectivamente el flujo del sumatorio de las
cajas de las otras partes es el flujo total menos el flujo 1 tengo este y
lo resto ¿entendido? no, al principio me he equivocado con el problema no,
claro alguien dijo B que era eso bien, pues si yo resto 6,78 por 10 elevado
a 5 menos 9 que es mayor por 10 elevado a 5 da menos 2,22 por 10 elevado a
5 lo cual parece hasta curioso pero es así y esa es la respuesta ¿cómo
ponen en casa? el cubo tiene 6 caras es fácil pero no son de los que a uno
le gustaría encontrarse bueno nos quedan un cuarto de hora y yo tengo
aquí varios problemas más previstos aunque a mi me gustaría hacer un
inciso de la clase anterior no hago eso la clase anterior en cargas
discretas que hay mucho tiene un problema un tipo de problema que no vimos
y se lo voy a decir vamos a explicar ahora ahora les explico este problema
que ven aquí coincide con el septiembre 2011-12 ahora les explico la
razón por la que quiero insertarlo el septiembre 2011-12 septiembre de
2001 ¿por qué he puesto este problema? porque combina un poco Newton con
Coulomb, a ver, te explico dice de dos hilos de seda de 40 centímetros de
longitud, cuelgan está ahí dibujado cuelgan dos esferas idénticas de 50
gramos de masa que no solamente ya tiene carga sino que tiene masa si
comunicamos las dos esferas a las dos esferas la misma carga el sistema
queda finalmente, es decir queda establemente adopta una posición de
equilibrio formado por los dos hilos con un ángulo de 60 gramos
dependiendo de la carga de las esferas que están iguales es decir este
sistema formado por un hilo con una carga de otro hilo por el hecho de
estar cargado su situación de equilibrio es esa que viene a estudiar nos
pide que calculemos el valor de las cargas que no nos dan ¿qué ocurre
cuando tenemos un sistema de ese tipo? porque tenemos que hacer como
hacíamos en mecánica que es dibujar un sistema equivalente y ver los
votos que actúan ¿estamos de acuerdo? vamos a apuntarlo de nuevo ¿qué
fuerzas actuarían aquí? a ver, hay masa las dos cargas que se repelen y
la gravedad ¿que se repelen porque son, vamos a hacerlo así? por si no me
equivoco aquí lo he puesto para acá pero o así, o algo así muy bien
este sistema es simétrico yo voy a calcularlo en uno y ya está entonces
muy bien, tengo una fuerza eléctrica muy bien, ¿qué otra fuerza aparece
ahí? la de Newton la de Newton es la fuerza de la gravedad será m por g y
aparece una tercera fuerza ¿cuál es? esta bola esa carga está unida a un
punto y ese punto es una cuerda por lo tanto hay una tensión hay una
tensión ¿se acuerdan? cuando teníamos un cuerpo en el suelo teníamos
una normal una fuerza normal pero en este caso como no está en una
superficie de contacto no hay fuerza normal lo que sí hay es,
evidentemente, tiene que haber algo que la suficiente que es una tensión
entonces esto se convierte en un problema de los típicos de mecánica que
estudiamos en su momento donde básicamente lo que tenemos que decir es que
dividir esto en eje y y ver el equilibrio de las ecuaciones en el eje x
cuál sería el equilibrio está resuelto, es decir, que yo no si se lo
dejo resuelto en el eje x este sería el equilibrio la fuerza eléctrica es
decir, si cojo lo negativo y menos lo positivo igual a c la fuerza
eléctrica menos la tensión por el seno de t si esto es t no, perdón,
depende de lo que tenga t no, t es esto de aquí no está equivocado t
sería igual a alfa medir digamos, el seno es el cateto opuesto que sería
esta componente de aquí que es la que yo digo que la tensión Tengo la
parte positiva del telón, la proyección de la tensión en el eje I por un
lado y por otro el peso que me coge, correcto, lo ven aquí, T coseno de
teta menos mg igual a cero. Evidentemente, yo tengo que utilizar mi ley de
Coulomb, carga el k por q cuadrado partido por q cuadrado, evidentemente
aquí R tiene que ser algo y esa R es esto, que es L coseno de teta, porque
el valor que me dan es L coseno de teta. Aclaro que R es la distancia
adentro, entonces sería esta distancia adentro. ¿Vale? ¿Entendido?
Bonito el problema, ¿no? Como ha caído una vez y suelen repetir de vez en
cuando algún problema, no me gustaría que se lo encuentren y no sepan
resolverlo, porque el problema es fácil de resolver. Lo único que hay que
recordar, si nos encontramos con una cosa de estas, que hay que ir al tabul
de los recuerdos y recordar los problemas de mecánica que tanto
resolvimos, ¿no?, los puestos de rozamiento, los puestos de no sé cuánto
y tal. Por eso, el otro día me olvidé de comentarlo y no quería dejarlo.
Vale, seguimos con los de… Quedan 7 minutos, pero lo remitemos poco,
¿no? Vamos a leerle alguna cosa. Dime… Ese es el… ¿Por qué no te
sigues mirando? ¿El primero que era? En septiembre de 2010-2008. No soy
capaz de decir de cuándo. 2010-2008, en septiembre de ese año. ¿Era el
número 1? ¿Me sintonizo con esta calle? Bueno, pues vamos a ver. Ya
conocemos por qué no. vamos a 2010-2011 febrero primera semana por favor
el problema 2 dice el flujo eléctrico neto a través de una superficie
esférica de radio R centrada respecto a otra superficie esférica cargada
bueno, me están dando la superficie gaussiana y la superficie esférica
cargada y dice, no conductor de radio R menor que R es decir, que está por
dentro de la superficie gaussiana interior de la superficie gaussiana
significa que pilla todo lo que pilla toda la carga y que una densidad de
carga R es igual a qué? 4 tercios de pi R cubo 2 partidos en su cero en la
forma de la forma que ocurre si tengo un no si quito el no recuerden que
estoy bueno, vamos a ver vamos a ver los dos casos yo tengo una carga R
tengo R si es conductora de R aquí ¿qué sería? ¿dónde está la carga?
en la superficie en la superficie de la océana la remojo por tanto, hay un
flujo y el resultado sería el mismo si yo tuviera por eso fíjense la
diferencia entre las soluciones que proponen por eso mi solución anterior
era RQ si hubiese perdido si yo tengo una superficie R y la gaussiana está
dentro entonces mi solución para la no conductora sería esta sería esta
¿por qué? porque está en función de R que es una variable depende de la
carga depende de la carga que está adentro porque al ser aislante la carga
está distribuida entonces si yo estoy aquí cojo menos carga que si estoy
aquí ¿por qué? por tanto, dependerá de R dependerá del radio de la
superficie gaussiana en este caso, como estaba por fuera al coger toda la
carga el radio es el radio de la carga ¿vale? qué ocurre en un caso en un
caso de superficies conductores si la superficie gaussiana esta por fuera
de la distribución de carga entonces no, si coge toda la distribución
entonces es en función de R grande, R mayúscula si está por dentro es
cero este problema lo ponen tres y cuatro veces lo que vean es que cae
mucho y que juegan con dos conceptos el concepto de flujo y el concepto de
conductor o agilante pues son las siete, yo creo que no vale la pena seguir
entonces el próximo día, que no es el 25 sino el siguiente empezamos con
campo magnético no perdón, tocaba potencia potencial condensador
potencial y condensadores son uno o dos temas si me recuerdo mal, dos temas
vale, sería bueno que lo vieran un poco bueno vamos a verlo y son dos
temas que se pueden leer y que conocen ustedes quizás no tengan más miedo
después vale, un saludo a todos los que están en casa un buen fin de
semana